1樓：匿名使用者
沒錯，向量的外積結果
就是一個和原來兩個向量垂直的向量
a×b=|a|*|b|*sin
但是這個向量也是矩陣
而且由原來兩個向量共同表示的
高等數學，這兩個向量垂直為什麼外積不等於0？
2樓：老婆的耳環
沒錯，向量的外積結果就是一個和原來兩個向量垂直的向量 a×b=|a|*|b|*sin 但是這個向量也是矩陣而且由原來兩個向量共同表示的
3樓：西域牛仔王
l 的方向向量你寫錯了，是（2，1，-1）。
分子 z 的係數要化成 1 的。
為什麼向量a,b的外積會與a,b垂直？ 130
4樓：手機使用者
你說的是向量的外積與內積吧!
從結果來說內積的結果是一個數字,外積的結果仍然是一個向量.
對於內積,它是數量積 向量a與向量b
a·b = |a| |b| cos(θ).
|a| cos(θ)是a到b的投影.
或者是 在座標系中對應的分量相乘 即是
而對於外積而言,它是向量積,平時我們叫它叉乘,它得到了一個垂直於原來兩個向量的新向量
即是「正確」的向量由向量空間的方向確定,即按照給定直角座標系(i,j,k)的左右手定則.若(i,j,k)滿足右手定則,則(a,b,axb)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則.公式為
5樓：數學旅行者
這是定義啊！
定義：兩個向量a和b的外積是一個向量，記作a×b。
a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉；
a×b的方向是：垂直於a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。
6樓：匿名使用者
兩個向量的點積的問題
如果向量a 垂直 向量b 等價於 向量a與向量b的點積 為 零那為什麼 向量a 平行於 向量b,不等價於 向量a 的模 與向量b的模 的乘積啊? 我認為 夾角是 零度啊 ,cos0=0 啊
請高手 指點一下謝謝
7樓：冷眸漠然相看
向量外積結果是一個向量
令c＝a×b，第一條性質c的模長為a的模和b的模的乘積並乘以它們的夾角的sin值
其次就是c垂直於a和b共同確定的平面
這些都是規定，定義。
8樓：永伴
誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
9樓：季候風乄無聊
兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
兩個向量共線和垂直條件都是什麼？
10樓：匿名使用者
垂直是點乘=o 共線是斜率相同
11樓：匿名使用者
兩個向量共線的條件是：
1、可以寫作：向量
a=k(向量b)，其中k為任意非零常數。
2、向量ax向量b=0，即兩回個向量的向量積答為0向量。
兩個向量垂直條件是：向量a*向量b=0，即兩個向量的數量積為0。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
12樓：匿名使用者
零向量與copy
任何向量共線
以下考慮非零向量，三個方法
（1）方
向相同或相反
（2）向量a=k向量b
（3） a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b等價於x1y2-x2y1=0
向量a*向量a=0---向量a垂直向量b
13樓：匿名使用者
向量a與向量b共線的充要條件是：向量a=k向量b,k∈r.0向量與任何向量共線。
高等數學 為什麼可寫成這樣 我完全看不懂 詳細解釋 10
14樓：
首先向bai你科普一下向量的叉乘du，即向量積：zhi向量積，數學中又稱外dao積、叉積，物理中稱版
矢積、叉權乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
還有一個右手定則：若a x b = c ,若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。（ |c|=|a×b|=|a| |b|sin）
而單位向量 i，j，k就是在滿足右手定則的座標系中的三個單位向量，相當於i在x軸，j在y軸，k在z軸。那麼根據右手定則 i x j得到的結果就是與i,j都垂直，且長度為1的單位向量k。
由此也就能解釋 i x j=k、j x k=i、k x i=j、j x i=-k、k x j =-i、i x k=-j。（為了便於理解，建議你對照著圖用右手感受一下）
至於那個三階行列式，你把它就和上面的式子一樣了，這麼寫是為了便於記憶，當你忘記了上面的公式時，你可以把這個行列式寫出來（這是個很有規律很好記的行列式），自行就好了。
不清楚歡迎再問我。
倆個三維向量叉乘怎麼算啊？
15樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
16樓：蘭寧善丁
兩個向量a和b的叉積寫作a×b =absinα（α為a，b向量之間的夾角）
向量的叉乘，即求同時垂直兩個向量的向量，即c垂直於a，同時c垂直於b（a與c的夾角為90°，b與c的夾角為90°）c=
a×b=
（a.y*b.z-b.y*a.z
,b.x*a.z-a.x*b.z
,a.x*b.y-b.x*a.y）
17樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
點乘和叉乘的區別是什麼?
18樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
19樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量
20樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量相乘公式
21樓：河傳楊穎
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積。如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。
向量幾何表示
向量可以用有向線段來表示。
有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。
代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
22樓：匿名使用者
向量相乘公式如下：
向量積（向量相乘），數學中
又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。
與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
23樓：半杯紅酒
^|向|兩個向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，設向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。
向量的乘積公式
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量積公式
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin向量相乘分內積和外積
內積 ab=丨a丨丨b丨cosα（內積無方向，叫點乘）外積 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外積有方向，叫×乘）那個讀差，即差乘，方便表達所以用差。
另外 外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積×cos夾角
＝橫座標乘積+縱座標乘積
24樓：矯韋經思
向量相乘分為點乘和叉乘
點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
25樓：紹芷文迮大
向量相乘分內積和外積
內積ab=丨a丨丨b丨cosα
（內積無方向
叫點乘）
外積a×b=丨a丨丨b丨sinα
（外積有方向
叫×乘）那個讀差
即差乘方便表達所以用差，別理解錯誤
另外外積可以表示以a、b為邊的平行四邊形的面積＝兩向量的模的乘積×cos夾角
=橫座標乘積+縱座標乘積
26樓：匿名使用者
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
希望能幫到你，滿意望採納哦。
求高等數學向量積的一道題,高等數學向量積
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