1樓：星月談教育
收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
1、收斂函式：
2、如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......
+un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數，簡稱（函式項）級數。
對於每一個確定的值x0∈i,函式項級數 ⑴ 成為常數項級數u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 這個級數可能收斂也可能發散。
如果級數（2）發散，就稱點x0是函式項級數（1）的發散點。函式項級數（1）的收斂點的全體稱為他的收斂域 ，發散點的全體稱為他的發散域 對應於收斂域內任意一個數x，函式項級數稱為一收斂的常數項 級數 ，因而有一確定的和s。
這樣，在收斂域上 ，函式項級數的和是x的函式s（x），通常稱s（x）為函式項級數的和函式，這函式的定義域就是級數的收斂域，並寫成s（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函式項級數 ⑴ 的前n項部分和 記作sn(x)，則在收斂域上有lim n→∞sn(x)=s(x)
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0
2樓：我是一個麻瓜啊
收斂是一個數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
3樓：匿名使用者
數學分析中的收斂：1.收斂數列令為一個數列，且a為一個固定的實數，如果對於任意給出的b>0,存在一個正整數n，使得對於任意n>n,有|an-a|0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0| 收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。 快速收斂：收斂 對於路由協議，網路上的路由器在一條路徑不能使用時必須經歷決定替代路徑的過程，是在最佳路徑的判斷上所有路由器達到一致的過程。當某個網路事件引起路由可用或不可用時，路由器就發出更新資訊。 路由更新資訊遍及整個網路，引發重新計算最佳路徑，最終達到所有路由器一致公認的最佳路徑。這個過程即稱為收斂。收斂時間指從網路發生變化開始直到所有路由器識別到變化並針對該變化作出適應為止的這段時間。 收斂慢的路由演算法會造成路徑迴圈或網路中斷。 收斂的本解釋： 收起 絕對收斂 一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數。 如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂 經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂 絕對收斂，指的是，不論條件如何，窮國比富國收斂更快。 條件收斂，指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。 條件收斂 一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數。 如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。 如果級數σun收斂， 而σ∣un∣發散， 則稱級數σun條件收斂。 4樓：匿名使用者 能用有限項和代替無限項和，就說無限項收斂 想想就是和是有極限的！ 5樓：匿名使用者 如果一個數列有極限，我們就稱這個數列是收斂的，否則就稱它是發散的。 高等數學上的數列收斂是什麼意思？ 6樓：拱華池讓晨 就是從原來的數列中挑出一些數（也可以全部挑出），組成的新數列，要求保持原來的先後順序（即原來a排在b的前面，在子列中如果a,b同時出現的話，a仍然要排在b的前面）。 比如：=1,2,3,4,5,6…… 它的子數列可以取:=1,3,4,6…… 高等數學中什麼是發散?什麼是收斂? 7樓：等風亦等你的貝 在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)，發散函式的定義是：令f(x)為定義在r上的函式，如果存在實數b>0，對於任意給出的c>0，任意x1，x2滿足|x1-x2|0，對任意x1，x2滿足0。 發散在數學分析中，與收斂（convergence)相對的概念就是發散(divergence)。發散級數（英語：divergent series）指（按柯西意義下）不收斂的級數。 如級數 和 ，也就是說該級數的部分和序列沒有一個有窮極限。 如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。其中一個反例是調和級數 調和級數的發散性被中世紀數學家奧里斯姆所證明。 收斂的本解釋：收起，絕對收斂。 一般的級數u1+u2+...+un+... 它的各項為任意級數 如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂 則稱級數σun絕對收斂 經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂 條件收斂：指的是技術給定，其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。 一般的級數u1+u2+...+un+...，它的各項為任意級數，如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂。 如果級數σun收斂，而σ∣un∣發散，則稱級數σun條件收斂。 數列極限的定義，對於數列，如果當n無限增大時, xn無限趨近於某個確定的常數a，稱a為數列的極限,這時,也稱數列收斂於a.否則，稱數列發散。 高等數學中，條件收斂和絕對收斂有什麼區別？怎麼理解這兩個收斂？ 8樓：仁昌居士 高等數bai學中，條件 收斂du和絕對收斂區別為：重排不同zhi、絕對值不同、瑕點不dao同。 一、重版排不同 1、條件收權斂：條件收斂任意重排後所得的級數非條件收斂，且有不相同的和數。 2、絕對收斂：絕對收斂任意重排後所得的級數也絕對收斂，且有相同的和數。 二、絕對值不同 1、條件收斂：條件收斂取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣發散。 2、絕對收斂：絕對收斂取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣收斂。 三、瑕點不同 1、條件收斂：條件收斂在[a,b]上存在瑕點，使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值。 2、絕對收斂：絕對收斂不存在能使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值的瑕點。 對任意項級數σ（∞，n=1）un ,若σ（∞，n=1）∣un∣收斂，則稱原級數σ（∞，n=1）un 絕對收斂；若原級數σ（∞，n=1）un收斂，但取絕對值以後對級數σ（∞，n=1）∣un∣發散，則稱原級數σ（∞，n=1）un條件收斂。 9樓：從桂花堵妝 先判斷級數是否收斂，再判斷加絕對值是否收斂，收斂則絕對，否則條件 10樓：用翠花寇霜 極限收斂但不是絕抄對收斂的無襲 窮級數或積分被稱為條件收斂的。在無窮級數的研究中，絕對收斂性是一項足夠強的條件，許多有限項級數具有的性質，在一般的條件收斂下的無窮級數不一定滿足，只有在絕對收斂下的無窮級數才會具有該性質。 例如：1.任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和。 2.兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。 3.絕對收斂的無窮級數或積分一定是條件收斂的，反之則不一定成立，因此條件收斂是絕對收斂的一個必要條件。 高等數學上的數列收斂是什麼意思？ 11樓：愛迪奧特曼_開 |有極限的bai數列不一定單調。 首先du數列收斂的定zhi義，對dao任取的e>0，存在n，當n>n，有 |回a(n)-a|答述定義，就稱數列收斂，且收斂於a。 如數列a(n)=sin3n/3^n，分子有界，分母趨於正無窮大，那麼a(n)=sin3n/3^n收斂到0，但卻不是單調的。 12樓：紅眼的魔神 我就記得單調有界必有極限這句話··· 高等數學 收斂函式和發散函式的區別？ 13樓：demon陌 區別：一、 1.發散與收斂對於數列和函式來說，它就只是一個極限的概念，一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的，所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。 2.對於級數來說，它也是一個極限的概念，但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的，在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。 二、拓展資料： 收斂數列 函式收斂 定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。 對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。 如果給定一個定義在區間i上的函式列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函式列構成的表示式u1（x）+u2（x）+u3（x）+...... +un（x）+......⑴稱為定義在區間i上的（函式項）無窮級數。 記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0 迭代演算法的斂散性 1.全域性收斂 對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，即其當k→∞時，xk的極限趨於x*，則稱xk+1=φ（xk）在[a，b]上收斂於x*。 2.區域性收斂 若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r，由xk+1=φ（xk）所產生的點列收斂，則稱xk+1=φ（xk）在r上收斂於x*。 14樓：匿名使用者 高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。 高數中 收斂數列是什麼意思 15樓：喵喵喵 設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|列收斂<=>數列存在唯一極限。 擴充套件資料 數列的收斂性與前面有限項無關：即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性；如果數列收斂，也不影響數列的極限值。 收斂數列的有界性：如果數列收斂於a，則數列有界，即存在m>0，使得| an|≤m恆成立。 同時也說明： (1)如果數列收斂於a，則對任意給定的正數ε，an 最多隻有有限項落在以a為中心，ε為半徑的鄰域u(a,ε)外。 (2) 如果數列收斂a，則在此數列中一定有最大數或最小數，但不一定同時有最大數和最小數。 (3) 數列收斂一定有界，但是有界的數列不一定收斂。 f x 在閉區間 a，b 上有連續二階導數。高等數學中f x 屬於c a,b 是什麼意思 c a,b 指在閉區間ab上連續！f x 屬於c a,b 指的是f x 在閉區間ab上連續 希望可以幫到你，望採納。謝謝 a小於f x 小於b 高等數學考研二重積分一道題！這道題中的 a,b c,d 是什麼意思... 根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。 寫... 階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。例如所要求的數是4，則階乘式是版1 權2 3 4，得到的積是24，24就是4的階乘。例如所要求的數是6，則階乘式是1 2 3 6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1 2 3 n，設得到的積是x，x就是n的階乘。任何大...高等數學中fxC是什麼意思,高等數學中fxCa，b是什麼意思？
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目 10
在高等數學中的含義,在高等數學中，收斂有那些含義？