1樓：誠誠
解：分類討論：
（1）x<-1時，
-x-1-x+2>4
x<-3/2
（2）當-1=2時，
x+1+x-2>4
x>5/2
因此該不等式解集為
2樓：匿名使用者
數形結合法，每個方程實際是一種影象，比如一元一次方程表示一條直線，一元二次方程表示拋物線……
3樓：匿名使用者
x<-1時有
－（x+1）-(x-2)>4
x<-3/2
-14無解
x>2時有
（x+1）+(x-2)>4
x>5/2
綜上得，x<-3/2，x>5/2
絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1
4樓：匿名使用者
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
希望你能採納，不懂可追問。謝謝。
5樓：匿名使用者
這個只能分割槽間討論了。
1、x<-1
2、-1≤x≤3
3、x>3
分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。
如何用數軸法解絕對值不等式？ eg.|x-1|+|x+2|＞2的解集 用數軸解！求過程！
6樓：匿名使用者
本題表示：任意點x到點1和點-2的距離之和大於2.
1和-2的距離為3，所以本題解集為任意實數。
「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解？
7樓：長央未樂
根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0
∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1
上述不等式為恆成立的不等式
∴ x≥3是原不等式的解。
2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1
-2x＜ -1
∴ x＞ 1/2
考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。
3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。
綜上，得原不等式的解是 x＞1/2
|x+1|+|x-1|＜=4怎麼解？ 數學忘得差不多了，請高人指導，舉一反三的絕對值不等式的解題方法！謝謝！
8樓：匿名使用者
分步分析：
首先找出零界點，即絕對值符號內表示式等於零的點：|x+1|=0，|x-1|=0
即，x=-1，x=1
由此可以劃分出3個區間：x<-1、-1<=x<1和x>=1然後在這三個區域分別分析：
1.x>=1
則上式為：x+1+x-1<=4，解得：想x<=2。
綜合得：1<=x<=2
2.-1<=x<1
則上式為：x+1+1-x<=4，解得：想2<=4。
綜合得：-1<=x<1
3.x<-1
則上式為：-x-1-x+1<=4，解得：想x>=-2。
綜合得：-2<=x<-1
綜合上面3種情況：-2<=x<=2。
解題方法如上，遇到此類題目都可以套用這種方法，重點是首先要找到零界點，劃分出區間，然後在按不同區間分析。
希望能給你幫助！
9樓：無名氏
分類討論
1，當x≤-1時，原方程可化為-(x+1)-(x-1)＜=4，x≥-2
2，當-11時,原方程可化為(x+1)+(x-1)＜=4 ，x≤2綜上-2≤x≤2
這個方法叫零點分段法，用使絕對值號內的式子值為0的x值分段，如本題，這樣的x有1、-1，因此分上述三種情況討論
10樓：zg沒亮
我教你簡單的，令|x 1|與|x-1|都=右邊4/2=2，解得|x 1| 中x=1或-3，|x-1|中解得x=3或-1那是≦4就取中間乘2答案是-2≦x≦2
11樓：秋葉落窗前雨
分段求解，x<=-1,-1<=x<=1,x>=1,在該三段內求解，再求交集即可。第二種方法：用座標軸，在-1至1內的點到-1,1兩點距離之和小於等於4，求解【該方法在x係數不是1是不能用】
12樓：李玉亮
分段解，考慮x小於-1時，大於1時，大於等於-1小於等於1時
解絕對值不等式|x-2|+|x+3|≥4
13樓：路人__黎
①當x≤-3時：
原式=2-x-(x+3)
=2-x-x-3=-2x-1≥4
-2x≥5，則x≤-5/2
∴x≤-3
②當-34
∴不等式成立
③當x>2時：原式=x-2+x+3
=2x+1≥4
2x≥3，則x≥3/2
∴x>2
∴綜合①②③：x∈r
含有絕對值的不等式怎麼解
14樓：return小風
|解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)
(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法
解含有絕對值的不等式
比如解不等式|x+2|-|x-3|<4
首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。
15樓：匿名使用者
絕對值不等式的常見形式及解法
絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。
1. 形如不等式：|x|0)
利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。
3. 形如不等式|ax+b|0)
它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。
在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。
16樓：匿名使用者
同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。
解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來：
（1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3;
即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1
又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型
則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 17樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 18樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 19樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 20樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 21樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 22樓：形影網遊卡 初中數學中考真題，含有絕對值的不等式方程，解法很巧妙 高中數學，x-1的絕對值除以x+2的絕對值小於1，解這個不等式。方法有3種。我忘記了，大家幫忙下！ 23樓：匿名使用者 ，|分類討論太麻煩了。 解：|x-1|/|x+2|<1等價於(x-1)²/(x+2)²<1(x-1)²<(x+2)² x²-2x+1-3 x>-1/2 x>-1/2時，|x+2|=3/2≠0 不等式的解為x>-1/2 24樓：匿名使用者 |x-1|/|x+2|<1 ∵x+2|＞0 ∴|x-1|<|x+2| 它表示：數軸上x到1的距離小於它到-2的距離顯然，-2,1的中間是﹣1/2, 且當x在-1/2右邊時它到1的距離才小於它到-2的距離。 ∴x＞﹣1/2 25樓：手機使用者 當然=2了，這都不知道，=，=笨~~ 如何怎樣解絕對值不等式 26樓：匿名使用者 絕對值不bai 等式的常見形式及解du法 絕對值不等式解zhi 法的基本dao思路是：去掉絕對值符回號，把它轉化為答一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。 1. 形如不等式：|x|0) 利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。 3. 形如不等式|ax+b|0) 它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 解 分類討論 當x 3 2時 2 x 2 3x 2x 3 4 x 1 2 所以x 3 2 當 3 2 x 2 3時 2 x 2 3x 2x 3 4 x 3 2 所以 3 2 x 2 3 當2 3 x 2時 2 x 3x 2 2x 3 4 x 1 4 所以2 3 x 2 當x 2時 x 2 3x 2 ... 一類 a a取 的條件是a 0 a a取 的條件是a 0 二類 三角形不等式 基本式 a b a b 取 的條件是ab 0其它 a b a b 取 的條件是ab 0 變形為 a b a b 再用基本式得到 a b a b 取 的條件是 a b b 0 變形為 a b b a b b 再用基本式得到 ... 解決與絕對值有關的問題 如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函式等等 其關鍵往往在於去掉絕對值的符號。而去掉絕對值符號的基本方法有二 其一為平方，其二為討論。所謂平方，比如，x 3，可化為x 2 9，絕對值符號沒有了！所謂討論，即x 0時，x x x 0時，x x，絕對值符號也沒有了...解絕對值不等式 x3x2x ，解絕對值不等式 x 2 3x 2 2x
絕對值不等式的取等條件是什麼,絕對值不等式要滿足什麼條件才能取到最大值？
誰有絕對值不等式問題的解法含絕對值的不等式怎樣解