1樓：絕壁蒼穹
根號下的部分不是常數
和為常數，乘積有最大值
帶2次根號的數是常數不？
2樓：戴鼎小休
是常數是指固定不變的數值。如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹係數為0.000012等。
常數是具有一定含義的名稱，用於代替數字或字串，其值從不改變。數學上常用大寫的"c"來表示某一個常數。
3樓：du擇優錄取
是常數，比如√2.
~回答完畢~
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
4樓：孜殲入
不一定，得看是不是常數的平方
若(x^3+1/x根號x)^n的式中的常數項為84,則n=？
5樓：匿名使用者
** r (x^3)n-r （x^-3/2)=84 2n=3r, n=9
在(x/2-1/根號x立方)的8次方的式中的常數項是
6樓：
^^呃...
化個簡.(x/2-x^-3/2)^8
應該有學公式t=**r *a^(n-r)*b^r吧就假設第r+1項為常數項..
tr+1=cr8 ×(x/2)^(8-r)×(x^-3/2)^r要為常數項.所以x次項為0
呃...................
咋會這樣呢..r解出來不是整數啊.
是題目錯了麼..還是我理解錯了.?
7樓：匿名使用者
^^^[x/2-1/√(x^3)]^8
=[x/2-1/x^(3/2)]^8
=[(1/2)x-x^(-3/2)]^8
根據(a+b)^n=c(n,0)a^n+c(n,1)a^(n-1)*b+c(n,2)a^(n-2)*b^2+...+c(n,k)a^(n-k)*b^k+……+c(n,n)b^n
[(1/2)x-x^(-3/2)]^8的展開式通式為
c(8,k)[(1/2)x]^(8-k)*[-x^(-3/2)]^k
=c(8,k)[(1/2)^(8-k)*x^(8-k)]*[(-1)^k*x^(-3k/2)]
=(-1)^kc(8,k)(1/2)^(8-k)*x^(8-k)*x^(-3k/2)
=(-1)^kc(8,k)(1/2)^(8-k)*x^(8-5k/2)
8-5k/2=0時，出現常數項
不存在這樣的k值，所以常數項=0
常數是不是可以指一個範圍?如果是固定的,那均值不等式中ab是一個定值就不成立,因為很多題目都只說a<0,b... 20
8樓：豬_堅強
未知數是變元,常數是一個固定的數,
比如未知數x∈(0,1)表示x可以取遍(0,1)內的任意實數,
但是常數a∈(0,1)表示a是(0,1)內的確定的數,不能變更.
9樓：匿名使用者
常數是固定值，不含未知數的意思，
基本不等式（幾何平均不等式）的右邊必須為常數嗎？
10樓：天下會無名
這裡提供幾點建議：
用基本不等式解題一般只有以下幾種型別：
1.積是常數，和有最小值。
2.和是常數，積有最大值。
這兩句話的意思是，對於基本不等式a+b>=2√(ab)來說，如果ab是常數，那麼和a+b有最小值2√(ab)，也即上面的1，而基本不等式有如下變形：ab<=[(a+b)/2]^2，如果a+b是常數，那麼ab有最大值[(a+b)/2]^2。即只有這兩種題目型別。
樓主只需判斷是以上兩種型別中的哪一類就可以選擇正確的方法解題。
對於樓主提出的問題，你的做法我深感不理解。因為均值不等式等號成立與否是在得到最值之後才確定的，也即先得到最值，然後判斷是否能取到，而樓主的做法剛好反過來了，我告誡樓主一句，題目是不可以這麼做的，如果樓主不改變，到後來必然會犯很多錯誤。
好了廢話不說了，我們先從正確的解法出發，再說為什麼你的解法錯誤：
正解是這樣的：
解：y=x^2*√(1-x^2),此題要求出最大值，必須找出哪個和是常數，顯然發現x^2+√(1-x^2)，顯然不是常數。但是x^2+(1-x^2)是常數。
本題就難在根號上，若能去掉根號則容易解決。
想到這裡不難先到嘗試求y^2的最大值。也即y^2=x^4(1-x^2)，而這裡問題又來了，x^4+(1-x^2)並不是常數。但是我們也不難想到將x^4拆成x^2*x^2，而x^2+x^2+1-x^2又不是常數了。
怎麼辦呢，不難想到將其除以四，也即將y^2變成：
y^2=(x^2/2)*(x^2/2)*(1-x^2)*4，這樣，對於(x^2/2)*(x^2/2)*(1-x^2)來說，和x^2/2+x^2/2+(1-x^2)=1，這樣就為常數了。於是根據上面所述的型別2，可知，和為常數，積有最大值，由三元均值不等式：a+b+c>=3*三次根號(abc)變形可得：
abc<=[(a+b+c)/3]^3，利用這個不等式有：(x^2/2)*(x^2/2)*(1-x^2)<=[(x^2/2+x^2/2+(1-x^2))/3]^3=1/27，所以y^2<=(1/27)*4
也即y^2<=4/27，所以可知y的最大值為√(4/27)=(2√3)/9
現在才是確定等號成立條件的時候，根據均值不等式等號成立條件可知要使等號成立，則需要x^2/2=x^2/2=1-x^2，也即x/√2=x/√2=√(1-x^2)
解得x=√6/3,而非√2/2
到此可知樓主的錯誤是很明瞭了，y取到最大值是在x=√6/3的時候，而不是√2/2的時候，事實上樓主從等號成立條件就是錯的，正確的應該是x/√2=x/√2=√(1-x^2)，而不是樓主說的x=x=√(1-x^2)
由此可見，在做題目是不要想當然地認為在**取得最值，要在詳細分析，找出和與積為常數的時候才能下結論。也就是說在用基本不等式求最值的時候，右邊必須為常數！！
希望對你有所幫助。。
11樓：混沌的複雜
這個問題對於初學不等式的同學是很困惑的。我試著說說我的看法。首先基本不等式（幾何平均不等式）的右邊可以不是常數。
如x^2+y^2≥2xy 它對任意實數x,y都是成立的。但是在用不等式求解最值問題時就要注意了，要清楚理解不等式的意義。為了說明你這麼做為什麼錯，我舉一個更顯然的錯誤。
令z=x^2+y^2 x=1 求z的最小值（顯然是1 當y=0時）而x^2+y^2≥2xy =2y 是沒有錯的。它的意義是y取任何實數值左邊代數式的值恆大於等於右邊代數式的值，而且當且僅當y=1時，左右值相等。而這個值和左邊代數式的最小值沒有任何關係。
可以在平面直角座標系中畫一張圖 z(縱軸）y(橫軸） 上面不等式的意義是 函式z=y^2+1的影象始終在z=2y的上方 且切與y=1處 這個點當然不一定是函式z=y^2+1的最低點啦。你上面的做法就是把這樣的點作為了取最小值的點了。而當右邊是常數時，它就不隨自變數改變了，若等號成立條件都能滿足，它就是最小值(此時右邊是一條與橫軸平行的直線）。
嗯。。說的還是不太清楚，希望你明白了~~
12樓：匿名使用者
基本不等式等號成立的條件：
1。正-正數
2。定-右邊能化簡成一定值
3。相等-等號成立的條件符合題設
此題含有等號的不等式放大比較細膩，應放大為一定值才行你的右邊不為一常數
但是沒有等號的可以放大的稍微寬一點！
而你的放大就比較大，是不對的，要細膩些！
13樓：度魂
不需要說的太複雜。
第一：基本不等式成立條件。（正數）（對於負數先轉化為正數）第二：取得等號的條件（即a=b）
第三：右邊不一定是常數，只要滿足一二，算出什麼就是什麼。
你看看你的解答能取到等號嗎（即最值）
14樓：玉棟上鋪
很多時候是不能看到個東西就讓它相等的，要看未知數的定義域還有值域的。
如何求根號下a+x^2的不定積分，a是常數
15樓：匿名使用者
令x=√a倍的tan x---------三角代換法求不定積分
原積分轉化為根號下（a+a (tanx)^2）的不定積分
也就是√a倍的∫sec (x) dx=√aln丨sec x+tanx丨+c
均值不等式 能不能解釋一下什麼叫「定值」呢，感覺有些題裡a,b屬於r+，然後中間有一步放縮了，a+b/a>=根號
16樓：匿名使用者
主要是基本不等式裡面用這個東西，定值的意思就是二者加起來結果是一個常數，比如,a+b>=2倍根號ab,也就是說，當a,b都屬於非負的時候，且a+b=常數的時候，即是定值。肯定有一個最小值，最小值為2倍根號ab
這個基本不等式必須兩者都得大於零才行，而a^2+b^2>=2ab這個不等式是對任意數都成立的，
你只要記住：一正，二定，三相等就可以了，
均值不等式的一些題目,a>0,b>0,(a+b)^2為什麼算常數,而不是引數,a和b又不確定?常數和引數究竟怎麼區分?
17樓：蓋揮
看題目的說明.一般把未知數化去的剩下就是常數.也許題目不一定是常數,但你只有這樣才解得出.
18樓：
a與b都是變數,不是常數
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