1樓：匿名使用者
假設a是條件，b是結論
由a可以推出
b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
2樓：匿名使用者
舉例說明：
條件a：a=0
條件b：ab=0
a=0—>ab=0
（a=0能推出a和b相乘等於
0。但ab=0無法推出a=0,因為在a不等於0時，b=0時ab=0也成立）
a=0是ab=0的充分條件，ab=0是a=0的必要條件。
即：a—>b
所以：a是b的充分條件，b的充分條件是a。
b是a的必要條件，a的必要條件是b。
注意上面的幾種說法，腦子可能會亂的。
總結：a—>b，a是充分條件，a是b的充分條件。換種說法，b的充分條件是a。
b是必要條件，b是a的必要條件。換種說法，a的必要條件是b。
3樓：流水
給你個更容易理解的說法：
問a是b成立的什麼條件？a就是條件，b是結論
1、「必要」就說明如果結論b成立，一定可以證明出條件a，即結論可推條件。但反過來就算該條件存在了，結論也不一定成立，此為必要不充分條件。
例如：給出y=x，問x>0是y>1的什麼條件？
顯然x>0時y並不一定大於1，而y大於1時x一定大於0。故答：必要不充分條件
2、「充分」就說明該條件a已經足夠證明結論b了，即有條件a可證結論b。
例如還是上題：問x>1是y>0的什麼條件？
同樣道理，x大於1時，一定可以得到y大於0，但反推就不行。故答：充分不必要
既不充分也不必要和充分必要條件就很簡單了，相信這兩個大家應該都知道，就不講了
如果有認識錯誤的地方還請大家指出，謝謝
4樓：匿名使用者
a推出b，a是b的充分條件，b是a的必要條件。
已知方程是f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,要使f(x)=0有兩個不相等的解
即a^2+bx+c=0(a不等於0）有兩個不相等解要滿足此時我們說x屬於r,且b^2-4ac > 0 是f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,f(x)=0有兩個不相等的解的充分條件
或者f(x)=a^2+bx+c(a不等於0）,f(x)=0有兩個不相等的解的必要條件是x屬於r,且b^2-4ac > 0
5樓：匿名使用者
充分條件是必須條件，必要條件是錦上添花的條件
6樓：
一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的：
「a成立
」的充分必要條件是「b成立」。
可以把這句話分兩部分：
1、「a成立」的必要條件是「b成立」。
2、「a成立」的充分條件是「b成立」。
對於情況1，文字解讀就是說b是必要的，無b就無a，而逆否命題（無b就無a）和原命題（a推b）等價，所以就是a推b
對於情況2，自然就是b推出a，文字解讀就是b充分了，足夠推出a
什麼叫做充分條件，什麼叫必要條件，什麼叫
7樓：宇文仙
充分條件
如果a能推出b，那bai麼a就是b的充分條件。du其中a為b的子集zhi，即屬於a的一定
dao屬回於b，而屬於b的不一定屬於a
必要條件
如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，也就是說如果有事物情況b則一定有事物情況a，那麼a就是b的必要條件。
充要條件
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能答從命題p推出命題q，則也能從命題q推出命題p 。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a，則必然沒有事物情況b，a就是b的充分必要條件 ( 簡稱：充要條件 ) 。
8樓：匿名使用者
給定兩個條件a和
copyb
a推出b，a是b的充分條件，b是a的必
要條件a推出b，b不能推出a，a是b的充分非必要條件，b是a的必要非充分條件
a推出b，b推出a，a是b的充分必要條件，b是a的必要充分條件，a和b互為充要條件
(必要條件）和(充分條件)的區別是什麼？ 20
9樓：此岸彼岸
a可以推出b則a為b的充分條件 b為a的必要條件
例如 ，我是一個男人，推出我是一
個人則 「我是一個男人」 是 「我是人」的充分條件
「我是人」 是 「我是男人」 的必要條件
因為是男人這個條件充分證明了我是人 而我是男人要求我有必要首先是人
又比如說，我是中國人的必要條件有：我是地球人。這個條件的必要性不用說了吧。
重點是，我是中國人可以證明我是地球人，我是中國人需要我是地球人。所以「我是地球人」是「我是中國人」的必要條件。
另外，我是中國人的充分條件有：我是浙江人。因為浙江人的身份充分證明了我是中國人。因此「我是浙江人」是「我是中國人」的充分條件。
兩者區別是很簡單的：能推出它的，都是充分的；它能推出的，都是必要的。
而且你也看的出來，充分條件一般比必要條件具體，細節更多。像是浙江人這個條件其實是地球人——中國人——浙江人這三個細節加起來。既然要充分，那就要具體。
而必要條件一般比較寬泛，只要把必要的東西弄好了就可以了。像是地球人沒有中國人具體。
10樓：匿名使用者
充分條件是完全滿足證明條件，必要條件是證明必不可少的其中一部分。
假設a是條件，b是結論。
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
11樓：叫那個不知道
必要條件
：p推不出q，q能推出p
充分條件：p能推出q，q推不出p
x=0且y=0 是 x+y=0 的充分條件 (但不必要）
x+y=0是x=0 且 y=0的必要條件(但不充分）
x+y=0是x=-y的充分必要條件
擴充套件資料
必要非充分：q=p但是p!=q(!=:不能推出,就是中間畫一條斜線）.
必要條件：q=p.
認為兩者的區別在於：
必要非充分明確說明（或者說限制）了p與q之間 相互 的邏輯關係,也就是說對p能否推出q,以及q能否推出p都作出了說明.
必要條件僅僅說明了q能推出p,但是對於p能否推出q沒有作出說明與限制.
必要非充分條件與充要條件都屬於必要條件.不過預設來說必要條件更多是指前者（即必要非充分條件）.最後建議一下,為了避免混淆,平常做題特別是考試推薦說明是屬於哪一種必要條件.
12樓：demon陌
區別：假設a是條件，b是結論
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件（充分且必要條件）
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件
由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件
由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件
簡單一點就是：由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件
如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
擴充套件資料：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。
定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b，a就是b的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後 [1] 。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那麼q。
符號為：p→q(讀作「p蘊涵於q」）。例如「如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是一個充分條件假言命題。
根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分條件假言推理。充分條件假言推理，就是以充分條件假言命題為大前提，通過肯定前件或否定後件而得出結論的推理。這種推理結構由三部分組成，其中大前提是充分條件假言判斷，小前提和結論是由這個充分條件假言判斷的前件或後件組成的判斷。
列寧說過：「任何科學都是應用邏輯。」
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。
例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下
若沒有q成立,則p也不成立
q是p的必要條件
如：p: x=1 q: x^2=1
p是q的充分條件而不是必要條件（沒有x=1,當x=-1,x^2=1)
q是p的必要條件,沒有x^2=1,就沒有x=1
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b；如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b→a，讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a，我們就說a是b的必要條件。
簡單地說，不滿足a，必然不滿足b（即，滿足a，未必滿足b），則a是b的必要條件。例如：
1. a=「地面潮溼」；b=「下雨了」。
2. a=「認識26個字母」；b=「能看懂英文」。
3. a=「聽過京劇」；b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件，確切地說，a是b的必要而不充分的條件：其
一、a是b發生必需的；其二，a不必然導致b。在例子中，地面潮溼不一定就是下雨了；認識了26個字母不一定就能看懂英文；聽過京劇未必能體會到京劇的美，這說明a不必然導致b。
充分條件與必要條件分別指什麼,必要條件和充分條件的區別是什麼？
假設a是條件，b是結來論 由a可以推 自出b 由b可以推出a 則a是b的充要條件 充分且必要條件 由a可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b 由b可以推出a 則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b 由b不可以推出a 則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是 由條件能推...
充分條件與充分不必要條件的區別,充分條件與充分不必要條件的區別
一般的，如果已知p推出q,那麼我們說p是q的充分條件，q是p的必要條件 一般的，如果既有p推出q,又有q推出p,這時p既是q的充分條件，又是q的必要條件，我們就說p是q的充分必要條件，簡稱充要條件 例如 x是6的倍數 是 x是2的倍數 的充分而不必要條件 x是2的倍數 是 x是6的倍數 的必要而不充...
關於數學中充分條件，必要條件的理解
充分條件 如果抄a成立，能推出b成立，但 反過來不一定成立。例如所有的偶數都是整數，但不是偶數也可能是整數的。必要條件 如果a不成立，則b一定不成立，但反過來不一定也不成立。例如不是整數就一定不是偶數，但是整數也可能不是偶數。一般數學教科書裡面遇到的表述是這樣的 a成立 的回充分必要條件是 b成立 ...