1樓：甜美志偉
解：對於扇形，設一個扇形的圓心角為n°，設其半徑為r, 設其弧長為l，
先考察它的弧長l與其所在的圓的周長c的關係。
圓周所對的圓心角為360°，圓周 的長為 2πr，扇形弧長l=（360°/ n°）×（2πr）。
∴（1/2）l = （360°/ n°）×（πr）。
圓的面積為s=πr2，
扇形面積則為（360°/ n°）×πr2= （360°/ n° × πr） × r = （1/2）l × r。
原因是圓周 所對的圓心角為360°，扇形所對的圓心角是n°。
圓面積與扇形面積的比為 360° ： n°擴充套件資料：面積公式
扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。
公式：s扇=（lr）/2 （l為扇形弧長） =(1/2)θr²(θ為以弧度表示的圓心角)
s扇=（n/360）πr²
s扇=1/2lr（當知道弧長時）
（n為圓心角的度數,r為扇形的半徑）
注：π為圓周率約等於3.1415926535 一般取3.
14另解r是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度s=nπr²/360
s=1/2lr
（l為弧長，r為半徑）
2樓：匿名使用者
把扇形用刀從弧長這頭向圓心方向切成一段段長條，這就是微分化，積分就是這樣切細積出來的，這時候的長條就是一個直角三角形，弧長是△l，圓心角是△θ，半徑依然是r，圓的周長是2pair，那麼弧長l=2pairθ/2pai=rθ，所以△l=rdθ，圓心角也是微元化的變數，求直角三角形的面積=△lr/2=（r²dθ）/2，這相當於一個直角三角形面積，扇形面積由無數這樣三角形組成，所以對這個直角三角形做積分，∫（r²dθ）/2=r²θ/2，積分就是把**微元化，先求這個微元化圖形的東西，比如面積弧長什麼的，裡面有變數，然後積分就是整體的圖形
雙紐線所圍成圖形面積a的定積分表示式 50
3樓：布丁搬家
ρ^ 2 =4cos2θ=>ρ=兩次
積分割槽域2√採用cos2θ
總面積？是正確的：-π/ 4≤θ≤π/ 4,0≤ρ ≤2da =ρdρdθ，
a = 2∫大
= 2∫ρdρdθ
= 2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=∫√cos2θdθ中
阿爾法alpha
4樓：誰造就的殘局
ρ^2=4cos2θ => ρ=2√cos2θ總面積為右邊一支的兩倍
積分割槽域為：-π/4≤θ≤π/4,0≤ρ≤2da=ρdρdθ，
a=2∫da
=2∫ρdρdθ
=2∫dρ*∫2√cos2θdθ
=8∫√cos2θdθ
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