解析幾何橢圓,平面解析幾何的橢圓

2021-03-04 09:20:10 字數 2569 閱讀 7855

1樓:願為學子效勞

^^|^令橢圓:x^bai2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)令橢du圓右焦zhi

點f(c,0)

令橢圓上任意點p(x,y)(注dao意-a≤x≤a)則由兩點間距離版公式有|pf|^權2=(x-c)^2+y^2將橢圓方程代入,並令|pf|=f(x)

則f(x)=|c/ax-a|

因-a≤x≤a

且0

則c/ax-a<0

則f(x)=a-c/ax

又-a≤x≤a

則-c≤c/ax≤c

即有a-c≤a-c/ax≤a+c

即fmin=a-c

即焦點到橢圓上最短距離為a-c

解析幾何 橢圓

2樓:匿名使用者

3/a²+1/4b²=1

c/a=√3/2

a²-b²=c²

a²=4,b²=1

橢圓方程x²/4+y²=1

直線方程為y=√3/2*x+m

聯立直線與橢圓方程得

x²+√3mx+m²-1=0

設b(x1,y1),c(x2,y2)

x1+x2=-√3m

x1x2=m²-1

bc=√(1+k²)*√[(x1+x2)²-4x1x2]=√7/2*√(-m²+4)

點a到直線的距離為

d=|√3×√3/2-1/2+m|/(√7/2)=|m+1|/(√7/2)

s△abc=1/2*d*ab

=1/2*|m+1|*√(4-m²)

s²=1/4*(m+1)²*(4-m²)

平面解析幾何的橢圓

3樓:手機使用者

5.1橢圓的定義

平面內與兩個定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的點的軌跡叫做橢內圓,這兩個定容點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做焦距.

第二定義:

5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓

5.3橢圓的標準方程

5.4 橢圓的基本性質及有關概念

5.5 點和橢圓的相關位置

5.6 橢圓的切線與法線

5.7 點關於橢圓的切點弦與極線

5.8 橢圓的面積

如圖,高中數學 解析幾何 橢圓

4樓:小可愛

設定x0/和y0與橢圓相交的點,再兩點成一線,可以通過x0y0表示,再取當y等於零時是不是經過要求的x

高中數學,解析幾何,橢圓 80

5樓:郭敦顒

郭敦榮回答:

(1)直線l:x+ y-√6=0,與橢圓只一個交點,則y=0,x=√6,

交點座標為a2(√6,0),

動點p在上頂點b時斜率之積k1•k2=-1/2,k1=-(1/2)√2,k2=(1/2)√2

解得c=2,b點座標為b(0,√2),焦點座標f1(-2,0),f2(2,0),

橢圓的標準方程為:x²/6+y²/2=1。

(2)當p點座標為p(1,y)時有min|tm|,此時有t(1,0),m(1,-y/2),

3y²=6-1=5,y=√(5/3)=(1/3)√15,m(1,-(1/6)√15),

min|tm|=(1/6)√15;

當p點座標為p(x,1)時有max |tm|,此時有t(0,1),m(-x/2,1),

x²=6-3=3,x=√3,m(-(1/2)√3,1),

max|tm|=(1/2)√3,

|tm|的取值範圍是:[(1/6)√15,(1/2)√3]。

高中解析幾何橢圓

6樓:高中數學

把前兩個方程代入第三個方程,第四個方程兩邊同時乘以λ^2,然後兩式相減,化簡,即得結果。請看**的手寫版。

圓錐曲線,主要考查了學生的運算能力的,所以在運算方面要下功夫喲!

解析幾何橢圓問題

7樓:匿名使用者

^設a(a,0),a'(-a,0),p(acost,bsint),q(x,y),

由ap⊥aq得(acost-a)(x-a)+bysint=0,①同理,(acost+a)(x+a)+bysint=0.②②-①,2a^cost+2ax=0,cost=-x/a,代入內②,sint=(x+a)(x-a)/(by),∴(x/a)^+[(x^-a^)/(by)]^=1,為q的軌跡方容程.

8樓:匿名使用者

解:設q(

襲x,y) p(m,n) 橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) a′(-a,0) a(a,0)

∵baiaq垂直於

duap,a'q垂直於a'p

∴y/(x+a)*n/(m+a)=-1 y/(x-a)*n/(m-a)=-1

即-yn=mx+ax+am+a² =mx-ax-am+a²∴m=-x, n=(x²-a²)zhi/y∵p是橢圓上一動dao

點∴x²/a²+(x²-a²)²/(b²y²)=1為q的軌跡

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