設函式fx1x1lg1x1x判斷

1樓：守候邁小天

假設原題是：f(x)=1/(x+1)+lg((1-x)/(1+x))先求定義域：(1-x)/(1+x)>0

x+1<>0

解得：-1，所以，t>1/2 （可以看出，t單調遞減，隨x的增大而減小）

所以，f(x)化成

f(t)=t+lg(2t-1) (t>1/2)（可以看出，此函式為增函式，隨著t 增大而增大）

根據函式單調性的性質

當x增大， t變小，f(t)變小

當x變小，t增大，f(t)增大

根據上面的結論

可以得出：設 x1>x2時，f(x1)

設函式f(x)＝1/x＋lg(1-x/1+x) 求f(x)定義域，判斷函式單調奇偶性，並且證明

2樓：匿名使用者

你好f(x)定義域x≠0，1+x≠0，解得x≠-1（1-x）/（1+x）＞0

（1-x）（1+x）＞0

（x-1）（x+1）＜0

-1＜x＜1

所以f(x)定義域為-1＜x＜1，且x≠0f(-x)=-1/x+lg[(1+x）/（1-x)]=-1/x-lg[(1-x）/（1+x)]=-（1/x+lg[(1-x）/（1+x）]=-f(x)

函式是奇函式

【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！

3樓：匿名使用者

(1-x/1+x)>0,且x不為0，f(-x)=?或者f(x)+f(-x)=?

已知f(x)=lg(1-x/1+x)，函式的奇偶性和單調性 5

4樓：良駒絕影

1、函式的定義域。

(1－x)/(1＋x)>0

(x－1)/(x＋1)<0

定義域是：x∈(－1，1)

2、f(x)=lg[(1－x)/(1＋x)]則：f(－x)=lg[(1＋x)/(1－x)]得：f(x)＋f(－x)=lg[(1－x)/(1＋x)]＋lg[(1＋x)/(1－x)]=lg1=0

即：f(x)＋f(－x)=0，也就是：f(－x)=－f(x)所以這個函式是奇函式。

另外，(1－x)/(1＋x)=[(－1－x)＋2]/(1＋x)=－1＋[2/(x＋1)]

因為2/(x＋1)在(－1，1)上的遞減的，則：這個函式是(－1，1)上的減函式。

5樓：荊棘鳥

解：由(1-x)/(1+x)>0得：-1函式f(x)定義域為(-1,1).

又f(-x)=lg(1+x/1-x)=-lg(1-x/1+x) =-f(x)

所以函式f(x)為奇函式

當-1

f(a)-f(b)=lg(1-a/1+b)- lg(1-b/1+a)=lg[(1-a/1+b)/(1-b/1+a)]=lg[(1-a+b-ab)/(1-b+a-ab)]<0

所以函式f(x)為單調遞增函式

6樓：匿名使用者

解：因為f(x)= lg(1-x/1+x)，定義域為：-1則f(-x) = lg(1+x/1-x) = lg(1+x）- lg(1-x)

=- （lg(1-x) - lg(1+x））= - lg(1-x/1+x）=-f（x），所以f（x）為奇函式。

f（x）的導= -2/(1-x^2)<0 恆成立，所以f（x）在：-1

已知函式f(x)=lg1-x/1+x的奇偶性怎麼判斷？

7樓：我不是他舅

定義域(1-x)/(1+x)>0

(1-x)(1+x)>0

x^2<1

-1對稱

可以討論奇偶性

f(x)+f(-x)

=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)*(1+x)/(1-x)]=lg1

=0f(x)=-f(-x)奇函式

8樓：雪劍

f(x)=lg1-x/1+x

定義域是：（－1，1）

f(x)+f(-x)

=lg(1-x)/(1+x)+lg(1+x)/(1-x)=lg1=0

f(x)=-f(-x)

所以是奇函式

9樓：見習傭兵

奇函式 因為-f(x)=f(-x)

分別帶x，-x進去看看就知道啦：）

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先求得定義域為 1，1 1 變形，得 f x 1 x 2 lg 1 2 x 1 由於 y 1 2 x 1 在 1，1 上是減函式回，答而y lgx是增函式，根據複合函式 同增異減 法則，y lg 1 2 x 1 是減函式，於是f x 在定義域 1，1 內是減函式。2 因為 f 0 1 2，從而原不等...

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