複變函式零點題目,複變函式零點題目?

2021-03-03 21:57:20 字數 933 閱讀 5280

1樓:匿名使用者

這是一個結論你記住就好,如果m≠n的時候,如果m麼z0是f(z)±g(z)的m階零點.如果n之階數是mn中小的那個.

但如果m=n,那麼需要根據求導或者冪級數的方法來確定.

複變函式,怎麼求零點,麻煩詳細一點

2樓:匿名使用者

在|設g(z)=10z²,則f(z)-g(z)=2z^6-3z^4-z+1

因為在邊界|z|=1上,|g(z)|=|10z²|=10,|f(z)-g(z)|=|2z^6-3z^4-z+1|≤|2z^6|+|-3z^4|+|-z|+1=7<10

即|g(z)|>|f(z)-g(z)|

由儒歇定理,在|z|<1上,g(z)與f(z)的零點個數相同因為g(z)=10z²的根為z1=z2=0,所以f(z)由兩個零點

複變函式,如何求解#零點 極點 奇點 求簡潔明瞭的方法! 20

3樓:匿名使用者

(z - 1)/z

零點是令分子為0的點,這點必須有意義,所以當z≠0時z - 1 = 0即z = 1為零點

奇點就是令分母為0的點,即令分式無意義的點這裡,z = 0就是極點

因為(z - 1)/z = 1 - 1/z,有限項 負的冪指數且階數為1,所以z = 0是一階極點

奇點型別包括:可去奇點、本性奇點、和極點

這型別主要通過laurrent級數分析

可去奇點就是隻有正的冪指數,例如1 + x + x^2 + x^3 + ...

本性奇點就是隻有負的冪指數,例如1/x + 1/x^2 + 1/x^3 + ...

極點就有有限項的負冪指數,例如1/x^2 + 1/x + 1 + x + x^2 + x^3 + ...

思考最後一個情況:有限項 正的冪指數 屬於哪種情形???

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