考研數三高數多元函式隱函式求導,雅可比行列式考不考

2021-03-03 21:39:54 字數 3528 閱讀 1031

1樓:楊必宇

不考。都是通過對

方程組兩邊同時對x或y求偏導,得到未知變數是偏導的方程組。再解方程組而得到的。雅克比行列式就是這個方程組的係數行列式。而用雅克比求偏導的方法實質就是線性代數中的克萊姆法則。

f(x,y,u,v)=0g(x,y,u,v)=0u,v都是x,y的函式兩邊同時對x求導,fx+fu·au/ax+fv·av/ax=0gx+gu·au/ax+gv·av/ax=0。這兒相當於au/ax,av/ax是未知數。

2樓:草稚京vs大蛇

可以肯定的告訴你,不考。

而有關多元函式隱函式求導(涉及到雅克比的那一類題)都是通過對方程組兩邊同時對x或y求偏導,得到未知變數是偏導的方程組。再解方程組而得到的。

而雅克比行列式就是這個方程組的係數行列式。而用雅克比求偏導的方法實質就是線性代數中的克萊姆法則。你一定會學到這個內容的 。

考研數學三那些章節不考?

3樓:嘉善雲馬空壓機

《高等數學》目錄與2010數三大綱對照的重點 計劃用時(天)

標記及內容要求:

★─大綱中要求「掌握」和「會」的內容以及對學習高數特別重要的內容,應當重點加強,

對其概念、性質、結論及使用方法熟知,對重要定理、公式會推導。要大量做題。

☆─大綱中要求「理解」和「瞭解」的內容以及對學習高數比較重要的內容,要看懂定理、公式的推導,知道其概念、性質和方法,能使用其結論做題。要大量做題。

●─大綱中沒有明確要求,但對做題和以後的學習有幫助。要能看懂,瞭解其思路和結論。

▲─超出大綱要求。

第一章 函式與極限

第一節 對映與函式 (☆集合、影射,★其餘)

第二節 數列的極限 (☆)

第三節 函式的極限 (☆)

第四節 無窮小與無窮大 (★)

第五節 極限運演算法則 (★)

第六節 極限存在準則 (★)

第七節 無窮小的比較 (★)

第八節 函式的連續性與間斷點 (★)

第九節 連續函式的運算與初等函式的連續性 (★)

第十節 閉區間上連續函式的性質 (★)

總習題第二章 導數與微分

第一節 導數概念(★)

第二節 函式的求導法則(★)

第三節 高階導數(★)

第四節 隱函式及由引數方程所確定的函式的導數 相關變化率(★)

第五節 函式的微分(★)

總習題二

第三章 微分中值定理與導數的應用

第一節 微分中值定理(★羅爾,★拉格朗日,☆柯西)

第二節 洛必達法則(★)

第三節 泰勒公式(☆)

第四節 函式的單調性與曲線的凹凸性(★)

第五節 函式的極值與最大值最小值(★)

第六節 函式圖形的描繪(★)

第七節 曲率(●)

第八節 方程的近似解(●)

總習題三(★注意漸近線)

第四章 不定積分

第一節 不定積分的概念與性質(★)

第二節 換元積分法(★)

第三節 分部積分法(★)

第四節 有理函式的積分(★)

第五節 積分表的使用(★)

總習題四

第五章 定積分

第一節 定積分的概念與性質(☆)

第二節 微積分基本公式(★)

第三節 定積分的換元法和分部積分法(★)

第四節 反常積分(☆概念,★計算)

第五節 反常積分的審斂法 г函式(●)

總習題五

第六章 定積分的應用

第一節 定積分的元素法(★)

第二節 定積分在幾何學上的應用(★平面面積,★旋轉體,★簡單經濟應用)

第三節 定積分在物理學上的應用 (★求函式平均值)

總習題六、

第七章 微分方程

第一節 微分方程的基本概念(☆)

第二節 可分離變數的微分方程(☆)(★掌握求解方法)

第三節 齊次方程(☆)(★掌握求解方法)

第四節 一階線性微分方程(☆)(★掌握求解方法)

第五節 可降階的高階微分方程(☆)

第六節 高階線性微分方程(☆)

第七節 常係數齊次線性微分方程 (★二階的)

第八節 常係數非齊次線性微分方程(★二階的)

第九節 尤拉方程(●)

第十節 常係數線性微分方程組解法舉例(●)

總習題七

附錄i 二階和三階行列式簡介附錄ii 幾種常用的曲線附錄、積分表

第八章 空間解析幾何與向量代數 (▲)

第一節 向量及其線性運算

第二節 數量積 向量積 混合積

第三節 曲面及其方程

第四節 空間曲線及其方程

第五節 平面及其方程

第六節 空間直線及其方程

總習題八

第九章 多元函式微分法及其應用

第一節 多元函式的基本概念(☆)

第二節 偏導數(☆概念。★計算)

第三節 全微分 (☆概念。★計算)

第四節 多元複合函式的求導法則 (☆概念。★計算)

第五節 隱函式的求導公式(☆) (★掌握求導方法)

第六節 多元函式微分學的幾何應用 (☆)

第七節 方向導數與梯度(●)

第八節 多元函式的極值及其求法(☆概念。★計算、必要條件)

第九節 二元函式的泰勒公式(●)

第十節 最小二乘法(●)

總習題九

第十章 重積分

第一節 二重積分的概念與性質(☆)

第二節 二重積分的計演算法(★)

第三節 三重積分(▲)

第四節 重積分的應用 (★二重積分部分)

第五節 含參變數的積分(●)

總習題十

第十一章 曲線積分與曲面積分(▲)

第一節 對弧長的曲線積分

第二節 對座標的曲線積分

第三節 格林公式及其應用

第四節 對面積的曲面積分

第五節 對座標的曲面積分

第六節 高斯公式 通量與散度

第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度

總習題十一

第十二章 無窮級數

第一節 常數項級數的概念和性質(☆)(●其中柯西審斂)

第二節 常數項級數的審斂法(★定理1、2及推論、3、4 。 ☆定理6.、7、8。

●定理5、9、10)

第三節 冪級數(☆)

第四節 函式成冪級數(☆)

第五節 函式的冪級數式的應用 (☆

一、二。●三)

第六節 函式項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質(▲)

第七節 傅立葉級數(▲)

第八節 一般周期函式的傅立葉級數(▲)

總習題十二

4樓:匿名使用者

建議買一本經濟類的教材,你這本書應該是考工科用得,內容和深度跟考經濟類的有差異。

建議使用

北大編的 微積分

山大編的 線代

浙大編的 概率論與數理統計

5樓:匿名使用者

7、10章不考 好要加上微分在數學上的應用和差分方程 建議買本李永樂的書看看

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