1樓：demon陌
具體如圖：
由於把一個正交向量組中每個向量經過單位化，就得到一個標準正交向量組，所以，上述問題的關鍵是如何由一個線性無關向量組來構造出一個正交向量組，我們以3個向量組成的線性無關組為例來說明這個方法。
2樓：新來的
簡單，但是不好打上來啊，書上不都有例題嘛
令b1=a1=(1,1,0)t
b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)t-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)
b3同理
再把b1,b2,b3,單位化就行了啊
[b1,a2]就是的乘積
實在不好打啊 搜狗又壞了不得 我在用標準啊
線性代數施密特正交化括號計算方法，如何得出數字的，如圖
3樓：中姮娥勤中
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,
如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
4樓：匿名使用者
這個(α,β)叫做向量的內積，公式是：
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn
施密特正交化 求計算的過程 詳細一點
5樓：匿名使用者
施密特正交化詳細計算，老師詳細的教學，不怕你不會
6樓：匿名使用者
施密特正交化（schmidt orthogonalization）是求歐氏空間正交基的一種方法。從歐氏空間任意線性無關的向量組α1，α2，……，αm出發，求得正交向量組β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm與向量組β1，β2，……，βm等價，再將正交向量組中每個向量經過單位化，就得到一個標準正交向量組，這種方法稱為施密特正交化。
用數學歸納法可以證明：
上述所說明的利用線性無關向量組，構造出一個標準正交向量組的方法，就是施密特正交化方法。
擴充套件資料正交向量組是一組非零的兩兩正交(即內積為0)的向量構成的向量組。
線性代數 施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
7樓：雪飲狂刀
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量
的模長吧, 如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
8樓：匿名使用者
括號的意思是內積，和高中學的一樣的。具體正交標準化過程很容易，狂算即可：先找見一個極大無關組，然後施密特正交化，然後每一列的元素除以對應列向量的模。
要是沒有最後一步就是正交化，不叫正交標準化。
請問用施密特正交化的具體過程。計算詳細一些 30
9樓：再見丶騷年們
[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4，也就是兩個向量的內積（點乘），代入相應的向量即可求出來，
例如求β2的時候，你把β1和α2代入上式，運算即可算出。
標準化其實就是單位化，將求出的β1β2β3向量除以他們的範數，也就是根號下b1²+b2²+b3²+b4²
做題中如何避免施密特正交化這個步驟
10樓：匿名使用者
特徵值無重根，特徵向量自然正交，不需正交化。
特徵值有重根時，重根對應的特徵向量一般不正交，要求正交變換時需要正交化。
如果你能對重特徵值注意求出的正交的特徵向量，就可避免正交化， 但求出本身不易。
11樓：鉄未銷的折戟
沒有使用施密特正交化，只能說那些題目設計得好，求出的特徵向量都是相互正交的，巧合而已。這種不需要施密特正交化的題目大部分與二次型有關，實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量天然相互正交。
12樓：匿名使用者
假如當前解的是個二重特徵值，矩陣是個三階矩陣，在根據矩陣解出第一個特徵向量a1後，把解出的這個特徵向量a1帶回原來的矩陣，覆蓋掉原來的為0的行向量，再解這個新矩陣，即可得出與a1正交的另一個特徵向量a2
13樓：韋融段維
不正交化用起來不方便，最簡單的例子就是求逆，需要計算半天，但正交陣求逆特簡單，只需轉置一下就可以了。從幾何上說，正交基就像一個歐式空間，比如三維空間的x軸，y軸，z軸，沒有正交化的就是非歐幾何，比如說用（100）（110）（111）也可以作為一組基，但別的向量用這組基表示不方便。其實用正交基的好處在於數值計算上，不用正交基的話計算不穩定，會隨著計算過程逐步積累誤差，最後可能會使得誤差過大計算結果根本不可用，而正交基不會發生這種問題。
施密特正交化步驟 詳細
14樓：汪清越
1、我們先假設3個需要規範化的向量，用下面的例子來進行講解一下，這樣可以理解的更加清楚。
2、我們已經選取好需要進行正交化的向量了，第一步，我們要先進行正交化。
3、對上面已經做完正交化之後的向量進行單位化，然後我們在對向量單位化。
4、最後就是我們得出的結果了。
15樓：匿名使用者
施密特正交化詳細計算，老師詳細的教學，不怕你不會
16樓：桃子君
一般地，用數學歸納法可以證明：
17樓：匿名使用者
字有點醜，
那是公式~ 括號括起來的部分是內積
18樓：攢滿元氣
本來就沒有標準答案，答案不唯一
19樓：大鋼蹦蹦
找找教材，看看例題照著做就可以了。
線性代數計算矩陣
a 2 1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 20 0 0 1 00 0 0 0 1a 4 1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 40 0 0 1 00 0 0 0 1a 6 1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 60 0 0 1 00 0 0 0 1a 8...
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