訊號與系統電路問題為何只用拉氏變換

2021-03-03 21:37:02 字數 2905 閱讀 2903

1樓:匿名使用者

左轉就能到的地方,你會右轉右轉右轉再右轉地走嗎?

訊號與系統中,拉氏變換中的s到底是什麼意思,怎麼理解? 10

2樓:心無所依

s=σ+jω是復參變數,稱為複頻率。

左端的定積分稱為拉普拉斯積分,又稱為f(t)的拉普拉斯變換;右端的f(s)是拉普拉斯積分的結果,此積分把時域中的單邊函式f(t)變換為以複頻率s為自變數的複頻域函式f(s),稱為f(t)的拉普拉斯象函式。

3樓:匿名使用者

把時間變數t~變換為~複頻率變數 s=σ+jω。這樣解釋還是很抽象。簡單一點吧,時域微分方程很難解,用拉氏變換轉化為代數方程,很容易求解了,所以解微分方程時我們選擇拉氏變換法。

最後將求出的函式f(s)用拉氏反變換回到時間函式f(t)。

① 正弦訊號源做拉氏變換

sinωt ↔ ω/(s^2+ω^2)。

② 電阻vcr做拉氏變換

u=r·ⅰ ↔ u(s)=r·i(s)。

③ 電感vcr的拉氏變換

u=l·(di/dt) ↔ u(s)=s·l·i(s)-l·i(0-)。

④ 電容vcr做拉氏變換

i=c·(du/dt) ↔ i(s)=s·c·u(s)-c·u(0-)。

⑤ kcl和kvl方程形式不變。

σi(s)=0,σu(s)=0。

4樓:

精華答案拉氏變換的物理意義拉氏變換是將時間函式f(t)變換為複變函式f(s),或作相反變換。時域(t)變數t是實數,複頻域f(s)變數s是複數。變數s又稱「複頻率」。

拉氏變換建立了時域與複頻域(s域)之間的聯絡。s=jw,當中的j是複數單位,所以使用的是...

5樓:我想愛你

sinh為雙曲正弦函式,sinh(at)的意思就是求變數at的雙曲正弦函式值, sinh(x) = (e^x-e^-x)/2;//e為自然底數

6樓:

步驟: 1、給定系統的輸入和必要初始條件。(輸出的響應函式必然在某種輸入激勵條件下產生) 2、對微分方程兩邊進行拉氏變換,變微分運算為代數運算。

3、在s域中解出系統輸出的拉氏變換表示式,應用拉氏反變換求得其時域解。 2.3.

6 用拉氏變換...

訊號與系統中講到了三種變換(傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換),他們之間有何聯絡和區別?如何應用?

7樓:匿名使用者

傅立葉變換是在頻域分析,拉氏是對連續訊號的s域分析,z變換是對離散訊號的變換域分析,傅氏是後兩者的基礎,後兩者作用條件比傅氏寬鬆,可以用於不收斂的訊號分析

闡述訊號與系統中三大變換(即傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換)的關係! 請高手解答 !!

8樓:月似當時

拉普拉斯變換是傅立葉變換的擴充套件,傅立葉變換是拉普拉斯變換的特例,z變換是離散的傅立葉變換在複平面上的擴充套件。

傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。

拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念。

如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。

z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。

擴充套件資料

某些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易,但若將實變數函式作拉普拉斯變換,並在複數域中作各種運算,再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果,

在經典控制理論中,對控制系統的分析和綜合,都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點,是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。

這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程,以及提供控制系統調整的可能性。

9樓:匿名使用者

先說一下三個

變換的定義,寫一下公式(包括逆變換)

然後說關係:

傅立葉變換是最基本得變換,由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號,把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號,就推匯出傅立葉變換,能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積,因此適用範圍不廣。

拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣,傅立葉變換不適用於指數級增長的函式,而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換,把頻域推廣到複頻域,能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中,只能看到變數s,沒有頻率f的概念,要看幅頻響應和相頻響應,還得令s=j2πf

z變換的本質是離散時間傅立葉變換(dtft),如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號,那z變換就是專門分析數字訊號,z變換可以把離散卷積變成多項式乘法,對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應,就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈,即z=e^(j2πf),即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散,則頻域週期」,因此離散訊號的頻譜必定是週期的,就是以這個單位圓為週期,z在單位圓上不停的繞圈,就是週期重複。

單位圓0°位置是實際頻率0hz,單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.

考試題目看分數多少,壓軸大題的話,就多寫點,自己再細化一下,我上面也只是點到為止,但內容基本上就是這些。

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訊號與系統的卷積和求大神了急,訊號與系統問題,用圖解法求圖中時間序列的卷積和圖形,求大神,求詳細過程,謝謝!

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