訊號與系統 為什麼很多物理系統的輸入輸出關係是一階線性微分方程?如RC電路力與速度等

2021-04-18 02:29:24 字數 1709 閱讀 3908

1樓:匿名使用者

物理系統的微分方程的階數取決於構成這個系統的動態元件的個數,如rc電路中動態元件只有一個電容器,所以得到的是一階線性微分方程。

2樓:思考的磚頭

一樓說的bai那個是對的。du你是剛開始學這門zhi課吧?你現在看到的多數為一階方程

dao,是老師專為了方便講解而選用簡單屬物件的結果。下節課可能就該上二階、三階了,就算這也是不夠的,現實研究物件裡幾十階的東西也是有的,就是數學處理的時候要比低階的麻煩得多,而且也是分解成多個低階來做的。

訊號與系統寫出電路系統的微分方程

3樓:啊不對的

設電容兩端電壓為uc,根據kvl 有us(t)-2i(t)-di(t)/dt=uc;流過電容的電流ic=duc/dt;則流過右邊電感的電流為i(t)-ic;根據kvl 有 uc=d[i(t)-ic]/dt*2+i(t)-ic; 把uc都用第一個式子表示 就得到以i(t)為輸出響應的方程;

用u(t)也可以類似求出

訊號與系統中把電路用微分方程表示的方法?

4樓:龍舟

電容電流ic=cduc/dt

電感電壓ul=ldi/dt

其他部分就跟電阻性電路一樣,用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律列寫方程。

訊號與系統微分方程初始條件問題求助

5樓:匿名使用者

您好,我來bai幫您分析一下:du

6樓:匿名使用者

不大明白

bai 你說的自由項 是啥

du意思,有些

zhi教材並不提到。求特解是不

dao用版考慮輸入中的u(t)的,但此題權不能用經典法求解;奇異函式指 本身有間斷點 或其一階或高階導數有間斷點的函式。微分方程的時間t一般都取t>0,是因為把系統看成因果系統。

求零輸入響應和零狀態響應,是分開求的,即利用y(0-)=1,y'(0-)=2求零輸入響應,預設系統都是因果的,所以零輸入響應的表示式適用於 t>=0-的

利用衝激響應h(t),再利用 x(t)與h(t)卷積即可得到 零狀態響應,因為是因果系統,輸入是因果訊號,零狀態響應輸出 必然也是因果,即表示式 帶上(乘以) u(t)。

全響應則是 上述兩者相加,共同的時間範圍是 t>0,所以表示式中 一般不帶u(t)[說明t<0時恆等於 0],標出 時間範圍 t>0;

至於t=0處,零輸入響應 因為無輸入,因此必然 連續的,無跳變;

如果將 輸入[包含u(t)]代入微分方程 右邊,出現衝激(或)其高階(含一階)導數,則零狀態響應 在t=0處必然是 跳變的;否則零狀態響應 在t=0就是連續的

7樓:匿名使用者

ut不是奇藝函式

來 ,但自是有必要研究它,看它,它反應了跳變。ut也放進去求導是整個時域上的通解,不放進去導話,其實你已經做了一個分段處理。例如exp()

你把exp-3t直接放進去導其實已經分段了,這段是t大於零,t等於小於零,那段由於可能產生跳變,分段求導就會導致漏掉dt項

【訊號與系統】已知系統輸入與輸出微分方程,求系統函式、衝擊響應及系統的全響應?

8樓:匿名使用者

兩邊同時求s變換,然後根據h(s)=y(s)/f(s)求出, h(

t)就是h(s)的逆變換

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