1樓：匿名使用者
圓的方程是(x-2.5)^2+y^2=1，解出y=-√。。。
半圓面積=∫（2到3）√（1-(x-2.5)^2）dx=。。。
利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：（1）∫ 0 1 1- x 2 dx=____
2樓：童話
（1）由定積分的幾何意義知∫
011-x2
dx是由曲線y=
1-x2
，直線x=0，x=1圍成的封閉圖形的面積，故∫01
1-x2
dx=π?12
4=1 4
π ；（2）∵（1
ln22x ）′=2x
∴∫13 2x dx
=1 ln2 2
x |1
3 =1
ln2 2
3 -1
ln2 2
1=6 ln2
故答案為：π 4
；6ln2．
定積分的幾何意義是什麼
3樓：angela韓雪倩
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知，正負面積相等，因此其代數和等於0。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
4樓：yzwb我愛我家
定積分的幾何意義就是求函式f(x)在區間[a,b]中圖線下包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(x)所圍成圖形的面積。
具體如下圖所示：
5樓：雅默幽寒
如果對一個函式f(x)在a~b的範圍內進行定積分
則其幾何意義是該函式曲線與x=a,x=b,y=0這三條直線所夾的區域的面積,其中在x軸上方的部分的面積為正值,反之,面積為負值
6樓：浪子索隆
高中數學之定積分以及微積分的學習
7樓：匿名使用者
幾何意義不太好說，其實說幾何，就是圖形，二維或者三圍，就是求面積，或者體積
什麼叫積分，什麼叫微積分，什麼叫定積分，什麼叫不定積分，有什麼聯絡和區別
8樓：冰極曉月
首先，微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。
一、微分：
如果函式在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x) (o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話，那麼這個a△x就叫做函式在這點處的微分，用dy表示,即dy=a△x
△y=a△x+o(△x),兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x,再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這裡就揭示出了,導數與微分之間的關係了,
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分,用dx表示 所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關係
正因為f'(x)=dy/dx,所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
二、積分
求積分的過程,與求導的過程正好是逆過程,好加與減,乘與除的關係差不多。
1、不定積分：求一個函式f(x)的不定積分,就是要求出一個原函式f（x）,使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函式，
不定積分其實就是這個表示式：∫f'(x)dx
2、定積分：定積分與不定積分的區別是,定積分有上下限,∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的,因而不定積分的結果往往是個函式,定積分的結果則是個常數,這點對解積分方程有一定的幫助。
三、聯絡和區別
微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。
其中，不定積分沒有積分上下限，所得原函式後面加一個常數c；定積分是在不定積分的基礎上，加上了積分上下限，所得的是數。
dy/dx 叫導數，將dx乘到等式右邊，就是微分。
9樓：匿名使用者
積分是累加的一種形式，可以簡單看成是無限項無限小的和。
微積分是兩個東西的統稱，微分和積分，二者互為逆運算。
剛才說積分是一種特殊的累加運算，不定積分就是已知一個函式的導數，要求的原函式，因為這樣的原函式有無限多個（相差一個常數），所以叫不定。
那什麼叫做定積分呢？積分不是一種累加嗎，那定積分指定這種累加要從**開始，要到**結束，算出這個和。可以證明這個和是就是原函式在上下限的函式值的差（牛頓萊布尼茨定理），而這個原函式雖然有無限多個，但因為只是相差一個常數，所以這個差值是不變的，所以叫做定積分。
10樓：巴塞爾資本協議
如果你沒系統學過的話，你把以上的都叫積分。用到積分的也含有微分的知識，因此也會把積分說成微積分。至於定積分，不定積分是指積分有沒有指定積分上下限，有即定積分。
還有無窮積分是指上／下限是無窮大或無窮小。
定積分與微積分基本定理題目，利用微積分基本定理求定積分，數學
內容來自使用者 qiangzhuang562 知識梳理 1 定積分的概念 3 定積分的性質 4 微積分基本定理 5 定積分的應用 1 定積分與曲邊梯形面積的關係 設陰影部分的面積為s.6 定積分應用的兩條常用結論 1 當曲邊梯形位於x軸上方時，定積分的值為正 當曲邊梯形位於x軸下方時，定積分的值為負...
高數定積分的內容，高數，微積分中的定積分。
那就是一個數，只要積分割槽間是確定的數，並且被積函式的所有變數都參與積分，那所得的值就是一個數。題中所說的是一元函式的積分，並且積分割槽間是 0,1 從而該積分就是一個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是一個數。關於武將分品質，升階都需要消耗一些材...
數學這個定積分的幾何應用的題做的對嗎
錯了,應該用右邊界減左邊界,而不是上邊界減去下邊界 考研數學三定積分的幾何應用主要考什麼 基本上不考的 數學公式一定要會,如果不會公式對於我我們做提示有一定困難的,所一你要講那些基本概念和基本公式熟記於心。學習數學主要還是在於解題方法的積累,不同的題型有不同的解題方法,只要你多多總結解題方法,相信你...