1樓：求學之路
可導必須滿足二個條件：
左導數和右導數存在
左導數和右導數相等
可導的充要條件是增量比的極限存在,而極限的存在條件式左極限右極限都存在並相等
導數存在可以是左導數存在,右導數存在,只有左右導數都存在並相等是才叫函式在該點可導.
導數存在的條件，導數存在和可導有什麼區別
2樓：是你找到了我
導數存在和可導沒有區別，導數存在的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
需要注意的是：
1、可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
2、不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
3樓：匿名使用者
同濟高等數學第七版75頁說的明明白白可導有時也說成具有導數或導數存在，不懂的別誤導人。
4樓：1995三金
導數存在未必可導，可導必須要滿足左右導數都存在。當然這種說法有點鑽牛角尖，但數學就是嚴謹的。
5樓：簡單生活
導數存在的前提是左右導數相等，相等就說明這一點可導。
利用可導又能推出極限的知識，左極限等於右極限等於該點的函式值=>連續。既，可導能推出連續，但連續不能推出可導。
假設一個函式在某一點的極限：左極限存在且右極限也存在，而且相等，還等於該點的函式值，只能說明這個極限是連續的，但連續的不能推出可導。
可導=>連續， 但 連續不能推出連續，是單向的。
6樓：0224哲
導數存在只要左導或右導一個存在就行了，但可導必須左右導數都存在且相等
7樓：匿名使用者
沒有區別，兩者是一樣的
可去間斷點和可導有什麼關係？為什麼兩者都是左導數，右導數存在並相等?
8樓：是你找到了我
可去間斷點和可導是兩個概念，給定一個函式f（x），對該函式在x0取左極限和右極限。f(x)在x0處的左、右極限均存在的間斷點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點。
而可導的條件是：
函式可導的充要條件：左導數和右導數都存在並且相等。可去間斷點就是左極限=右極限，但是不=該點的函式值，或者在該點沒有定義。因此，可去間斷點是不連續的。
9樓：匿名使用者
可去間斷點是左右極限都存在並相等，但是不等於函式值。所以是間斷點。
可導則必須是連續函式才行。
所以可去間斷點不可導，也不存在左導數和右導數。
可去間斷點存在的是左極限和右極限。
你是把極限和導數混淆了。
二元函式z＝f（x，y）在點（x0，y0）處可導（偏導數存在）與可微都關係是什麼？為什麼？
10樓：非常可愛
1、二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)連續， 可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係：有一階連續偏導數==>可微==>連續;可微==>可偏導；可偏導=≠>連續。
2、如果f（x，y）在（x0，y0）處可微，則（x0，y0）為f（x，y）極值點的必要條件是：fx（x0，y0）＝fy（x0，y0）＝0。
擴充套件資料
如果函式f（x，y）在區域d內的每一點處都連續，則稱函式f（x，y）在d內連續。
一切二元初等函式在其定義區域內是連續的．所謂定義區域是指包含在定義域內的區域或閉區域。
在有界閉區域d上的二元連續函式，必定在d上有界，且能取得它的最大值和最小值。
在有界閉區域d上的二元連續函式必取得介於最大值與最小值之間的任何值。
11樓：匿名使用者
二元函式z=f(x，y)在點(x0，y0)可微分一定在(x0，y0)可偏導，即存在偏導數;但反過來，存在偏導數卻不一定可微，也就是可微是可偏導的充分條件但不是必要條件。這個是可以舉例說明的。
12樓：匿名使用者
可微時，偏導數一定存在，這是課本上的定理，反過來，偏導數存在時，不一定可微
例如，f(x,y)＝
xy/(x^2+y^2)，(x,y)≠(0,0)時0，(x,y)≠(0,0)時
f(x,y)在(0,0)點不連續，兩個偏導數都是0，不可微
13樓：baby愛上你的假
可微一定可偏導，但可偏導不一定可微。也就是可微是可偏導的充分不必要條件
可導和連續的關係可導的充要條件是 左導數和右導數都存在且相
你弄混了復，左導數制與右導數存在且相等和左極限與右極限存在且相等不是一碼事。可導通俗一點說就是函式曲線光滑，如果曲線上有尖就不可導，例如一元分段函式，在分段點左右函式值相等，那麼這個函式在分段點就是連續但不可導的。自己構造個一元分段函式試試。連續與可導的關係 連續和可導的關係，快來學習吧 函式可導則...
微分和導數是什麼關係導數和微分的區別？
一元函式中可導與可微等價。導數是函式影象在某一點處的斜率，是縱座標增量 y 和橫座標增量 x 在 x 0時的比值。微分的定義 由函式b f a 得到a b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。微積分的基本...
導數存在和導數連續有什麼區別,導函式在X0處連續，和導數在x0處的存在有什麼區別？
一 滿足條件不同 1 導數 存在 只要存在左導數或者右導數就叫導數存在。2 可導 左導數和右導數存在並且左導數和右導數相等才能叫可導。二 函式連續性不同 1 導數存在 導數存在的函式不一定連續。2 可導 可導的函式一定連續 連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。三 曲線形狀不同 1 導數存在...