1樓：雲帆
一、滿足條件不同
1、導數
存在：只要存在左導數或者右導數就叫導數存在。
2、可導：左導數和右導數存在並且左導數和右導數相等才能叫可導。
二、函式連續性不同
1、導數存在：導數存在的函式不一定連續。
2、可導：可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
三、曲線形狀不同
1、導數存在：曲線是不連續的，存在尖點或斷點。
2、可導：可導的曲線形狀是光滑的，連續的。沒有尖點、斷點。
2樓：
這其實是連續的一個證明問題左右
極限相等，則偏導存在。但此時的極限不一定等於該點的導數值，明白嗎?證明偏導數連續，則是要證明左右極限相等並且要等於該點的偏導數值。
也就是說:在那點的偏導數等於左右極限這句話是對的。
導函式在x=0處連續，和導數在x=0處的存在有什麼區別```？
3樓：
導數的存在和連續在條件上有什麼區別？你指的是導數存在與導數連續的區別？那版與權「函式在一點有函式值」和「函式在一點連續」的區別是一樣的你舉的例子是f(x)＝
0，x＝0
x^a×sin(1/x)，x≠0
在x＝0處，[f(x)-f(0)]/x＝x^(a-1)×sin(1/x)，當x→0時，此極限要存在，必須是a-1＞0，即a＞1，得f'(0)＝0
這時候，在x≠0處，f'(x)＝ax^(a-1)sin(1/x)－x^(a-2)cos(1/x)，很明顯如果只有條件a＞1，lim(x→0) f'(x) ＝ －lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)不一定存在，所以f'(x)在x＝0處不一定連續.
如果f'(x)在x＝0處連續，則lim(x→0) f'(x) ＝ －lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)＝0，所以a-2＞0，得a＞2
4樓：匿名使用者
導數定義為：當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的專極限。
在一個函屬數存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。 連續不一定可導。（如一條曲線x=1，）不連續的函式一定不可導。
導數：又稱變化率（切線的斜率），也就是要求曲線在某點有切線，沒有切線， 這這點的導數就不存在
5樓：匿名使用者
我個人感覺導數的存在和導數的連續是等價的
導數存在的條件，導數存在和可導有什麼區別
6樓：是你找到了我
導數存在和可導沒有區別，導數存在的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
需要注意的是：
1、可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
2、不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。
7樓：匿名使用者
同濟高等數學第七版75頁說的明明白白可導有時也說成具有導數或導數存在，不懂的別誤導人。
8樓：1995三金
導數存在未必可導，可導必須要滿足左右導數都存在。當然這種說法有點鑽牛角尖，但數學就是嚴謹的。
9樓：簡單生活
導數存在的前提是左右導數相等，相等就說明這一點可導。
利用可導又能推出極限的知識，左極限等於右極限等於該點的函式值=>連續。既，可導能推出連續，但連續不能推出可導。
假設一個函式在某一點的極限：左極限存在且右極限也存在，而且相等，還等於該點的函式值，只能說明這個極限是連續的，但連續的不能推出可導。
可導=>連續， 但 連續不能推出連續，是單向的。
10樓：0224哲
導數存在只要左導或右導一個存在就行了，但可導必須左右導數都存在且相等
11樓：匿名使用者
沒有區別，兩者是一樣的
函式可導和函式連續可導有什麼區別？請不要複製貼上所謂的連續和可導的區別！函式可導必定是連續！但是連
12樓：匿名使用者
函式連續可導就是導函式連續的意思，函式可導指的是函式在一點或一個區域可導，能推出原函式在這點或這個區域連續。導函式連續能推出函式在某區域可導，在區域內導數存在
13樓：十度未噓唏
我是大一新生。。。連續，可到。說不明白。左導等於右導，等於中間那個趨近量。這是刻刀吧。
14樓：匿名使用者
因為連續可導指的是，函式的導函式是連續函式
導數連續與不連續有什麼區別
15樓：匿名使用者
連續不一定可導,可導一定連續.連續是可導的必要不充分條件.不知道這樣解釋你能明白嗎?
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
16樓：學雅思
一、相關性不同
1、二階導數連續：二階導數連續則二階導數必定存在。
2、二階導數存在：二階導數存在二階導數不一定連續。
二、幾何含義不同
1、二階導數連續：二階導數連續函式圖形是連續的曲線。
2、二階導數存在：二階導數存在函式圖形不一定是連續的。
擴充套件資料
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數yˊ=fˊ（x）仍然是x的函式，則y′′=f′′（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋：如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；若在（a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
17樓：匿名使用者
二階導數連續 = 二階導數存在 同時 二階導函式還要是連續函式
也就是說，二階導數連續則二階導數一定存在；
反之，二階導數存在則二階導數不一定連續
18樓：匿名使用者
二階導數連續是存在且連續的。
二階導數存在是存在，不一定連續。
＂函式在某點可導＂和＂導函式在某點連續＂有什麼區別
19樓：o客
＂函式在某點可導＂等價於「函式在某點存在導數」等價於「函式在某點的左、右導數存在且相等」。
應該存在區別。
我認為「函式在某點可導」 是指原函式的可導性。
而＂導函式在某點連續＂是指導函式（本身)的連續性。
20樓：巨星李小龍
解：可導則需要滿足左右導數存在且相等；而連續則需要滿足左右函式極限存在且相等。兩者的關係是：可導一定連續，但連續不一定可導。
21樓：poison搖滾
可導一定連續
連續不一定可道
可導,導數不一定連續
導數連續,函式一定可導
22樓：匿名使用者
函式在某一點可導是在這一點導函式存在，但導函式在這點不一定連續；導函式在某點連續是導函式存在，並且導函式在這一點還連續
微積分極限導數連續的關係導數存在和導數連續有什麼區別？？
1 例如 y sinx x 顯然 x 0處無定義是不連續的 但是 x逼近0的繼續為1 連續的時候必須 函式值與極限值相等 2.是的 3.通過教材的安排就可以看出 在學習極限的基礎上 學習連續 和可導 函式在某個點的鄰域內連續 則說明 函式值 與極限值相等 顯然極限不存在則無法連續 對於可導 是在連續...
導數和微分的區別微分和導數有什麼區別
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微分和導數有什麼區別和聯絡,導數，微分，積分之間有什麼聯絡和區別
y的變化量很小時，記為dy，稱為函式y的微分。x解釋同上。dy dx是微商，也是y在x處的導數。導數，微分，積分之間有什麼聯絡和區別 簡單的理解，導數和微分在書寫的形式有些區別，如y f x 則為導數，書寫成dy f x dx,則為微分。積分是求原函式，可以形象理解為是函式導數的逆運算。通常把自變數...