質數和合數的概念是什麼,質數和合數的定義?

2021-03-03 20:27:06 字數 6084 閱讀 2773

1樓:孫君殿

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他的數整除的數。與之相對的是質數是隻能被1和它本身整除的數,這裡有個特殊的數字1它既不屬於質數也不屬於合數

2樓:該隱瞞的事總清晰

一個數只有1和它本身兩個因數叫做質數。一個數除了1和它本身還有別的因數叫做合數。1既不是質數也不是合數

3樓:gate絕味薯片

個的符合規範和法國恢復

質數和合數的定義?

4樓:暴走少女

質數(prime number)又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

擴充套件資料:一、質數性質

1、質數p的約數只有兩個:1和p。

2、初等數學基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。

3、質數的個數是無限的。

4、質數的個數公式π(n)是不減函式。

5、若n為正整數,在n²到(n+1)²之間至少有一個質數。

二、合數性質

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。

5樓:秦也抱只貓

質數:質數又稱素數。一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能整除其他自然數的數叫做質數;否則稱為合數。

合數:指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

合數的性質:

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。(算術基本定理)

7、對任一大於5的合數(威爾遜定理):

6樓:匿名使用者

質數又稱素數,是一個大於1的自然數,並且因數只有1和它自身,不能整除其他自然數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

50以內的合數是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50。

50以內的質數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

7樓:淺斟清唱

質數(又稱為素數、純數)

一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數,又稱素數。例如(10以內) 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數或合數,合數是除了1和它本身還能被其他的整數整除的自然數.

8樓:g肯定

質數是除了1和它本身之外,不能被其他數整除的正整數,又稱素數.

質數和合數的區別在於因數的個數,質數只有2個因數,合數有多於2個因數.

除1,0以外不是質數的正整數就是合數.

"0"「1」既不是質數也不是合數.

9樓:匿名使用者

質數是指除了自身和1外不能被別的數除盡的數。合數是指除了被自己和1除盡外,還可以被其他的數除盡的數。

10樓:冰心說美食

質數和合數的概念:數學五年級-因數與倍數-質數和合數

11樓:匿名使用者

質數(又稱為素數、純數)

只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。2.

素數是這樣的整數,它除了能表示為它自己和1的乘積以外,不能表示為任何其它兩個正整數的乘積 合數的概念

合數是除了1和它本身還能被其他的整數整除的自然數.

除0,2之外的偶數都是合數

合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於1 的整數之乘積;

2.擁有某大於1 而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是1 也不是素數(質數);

5.有至少一個素因子的非素數.示為任何其它兩個正整數的乘積。

12樓:匿名使用者

一個數的因數只有1和他本身的數叫作質數(也叫做素數)

13樓:匿名使用者

謝謝你們的答案,我很高興。

14樓:百度使用者

一個數,如果只有1和它本身的兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。如,2,3,5,7等

一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。如,4,6,8,10等

15樓:張哦說

哦你厲害哦老婆是你弟弄,腫了我是腦子呢吧。你就她說額頭誒老k你的摸你。

16樓:匿名使用者

質數即只有兩個因數的自然數,(兩個因數是1和它本身)

合數就是除了這兩個因數還有其他因數的自然數

17樓:匿名使用者

18樓:百度使用者

和姑姑和9季節感人哦空間裡已經會計核算看見偶就好哦是啤酒瓶看見偶葡萄酒琥珀色看好哦及哦熱驕傲**會客戶的傳統的一刻就沒理虧養雞戶........

19樓:匿名使用者

123456789012334567890

20樓:匿名使用者

不明白質數合數是什麼意思

21樓:匿名使用者

狗屎都好幾個gv和我都好看衣服v就大家gdv減**發貨看考場你肯定v哈哈發獎金、下班門口電腦遊戲班門弄斧v那天#你

質數和合數分別是什麼意思?

22樓:陽光的動物問問

質數和合數是什麼意思?老師告訴你 ,很詳細

23樓:520娟

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。

所以,質數是合數的基礎,沒有質數就沒有合數。這也說明了前面所提到的質數在數論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質數之內,但後來為了算術基本定理,最終1被數學家排除在質數之外,而從高等代數的角度來看,1是乘法單位元,也不能算在質數之內,並且,所有的合數都可由若干個質數相乘而得到

如果滿意記得采納哦!

你的好評是我前進的動力。

(*^__^*) 嘻嘻……

我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!

24樓:萌小汐

質數是除了1和它本身之外,不能被其他數整除的正整數,又稱素數。

質數和合數的區別在於因數的個數,質數只有2個因數,合數有多於2個因數。

除1,0以外不是質數的正整數就是合數。

"0"「1」既不是質數也不是合數。

25樓:無心無肺好過撕心裂肺

質數只能被1和本身整數,而合數包括質數

質數和合數是什麼

26樓:熱詞替換

質數又稱為素數,是一個大於1的自然數,除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數叫做質數;否則稱為合數。

27樓:暴走少女

質數(prime number)又稱素數,有無限個。質數定義為在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。

擴充套件資料:

一、質數的數目計算

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a, 2a]中)必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多隻有9個質因數。(挪威數學家布朗,2023年)

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數,其中合數的因子個數有上界。(瑞尼,2023年)

二、合數的相關性質

1、所有大於2的偶數都是合數。

2、所有大於5的奇數中,個位為5的都是合數。

3、除0以外,所有個位為0的自然數都是合數。

4、所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

5、最小的(偶)合數為4,最小的奇合數為9。

三、相關概念

只有1和它本身兩個因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數,所以2就是質數。

與之相對立的是合數:「除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。」如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25個。

28樓:資利葉遊緞

質數就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的約數,這種整數叫做質數或素數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。這終規只是文字上的解釋而已。

能不能有一個代數式,規定用字母表示的那個數為規定的任何值時,所代入的代數式的值都是質數呢?

1質數的概念

所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和

1以外並沒有任何其他因子。例如

2,3,5,7

是質數,而

4,6,8,9

則不是,後者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合成數。(有人認為數目字

1不該稱為質數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。

合數合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1.是兩個大於

1的整數之乘積;

2.擁有某大於

1而小於自身的因數(因子);

3.擁有至少三個因數(因子);

4.不是

1也不是素數(質數);

5.有至少一個素因子的非素數。

以下是關於合數以及一些特殊合數的結論:

·一個合數有奇數個因數(因子)當且僅當它是完全平方數。

1、只有1和它本身兩個約數的數,叫質數。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數,2就是質數。)

2、除了1和它本身兩個約數外,還有其它約數的數,叫合數。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外,還有約數2,所以4是合數。)

3、1既不是質數也不是合數。因為它的約數有且只有1這一個約數。

29樓:匿名使用者

質數就是那些只能被自己和1除的數字

合數就是那些除了1和自己以外,還能被其它的數除的數字

比如12吧..

12=3*4

12=2*6

12=1*12

但13=1*13

那麼13就是質數,12就是合數

這裡的數都是指正整數範圍內的數字

還有1不是質數也不是合數

質數和合數是不是初中學的,質數和合數教學設計是幾年級學的

小學學的,課本上都有 小學四年級學的知識。您好,對於您的問題,你的答案為是 質數和合數教學設計是幾年級學的 教版五年級下冊第二單元 因數與倍數 第23 24頁的內容。教材簡析 本部分知識是對整數認識的一次拓展,是在學生初步認識了自然數以及初步認識因數 倍數 奇數 偶數和2 3 5倍數的特徵的基礎上進...

如何快速分辨質數和合數

1 定義 分辨 1 質bai數定義du為在大於1的自然zhi數中,除了1和它本身以外不dao再有其他因數。2 合回數指自然答數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數 0除外 整除的數。3 1既不是質數也不是合數。2 根據性質分辨 1 所有大於2的偶數都是合數。2 所有大於5的奇數中,個位為5的都是合...

奧數題質數和合數

9個數中,有最少4個偶,最多5個偶數,那質數最多一個2。3的倍數的數 一定有3個,最多隻有一個上質數3。5的倍數的數,最多有2個,質數最多隻有一個5,7的倍數的數,一定有一個,質數最多隻有1個7。11的倍數的數,一定有一個,質數最多隻有1個,11。但是11 2 1 10 9個了,有2就沒有11,有1...