1樓：路曼曼琪修遠兮
這個積分可以通過換元法來求解。設 u = sqrt(x)，那麼 du = 1/(2sqrt(x)) dx = 1/(2u) dx。所以 dx = 2u du。
當 x=1，u = sqrt(1) =1，當x=4，u = sqrt(4) =2。
所以，原積分可以轉化為 ∫(1,2) 2u*ln(u^2) du = 2*∫(1,2) u*ln(u^2) du。
這是乙個「u*ln(u)」形式的積分咐旁，可以通過部分積分法來求解。
設 v = ln(u^2)，dv = 2/u du，w = u， dw = du。
根據部分積分法的爛簡陸公式 ∫v dw = vw - w dv，我們有。
v dw = 1,2) ln(u^2) du = u*ln(u^2)](1,2) -1,2) u*2/u du = u*ln(u^2)](1,2) -2*[u](1,2)。
帶入積分上下限，得到 [2*ln(4) -2] -1*ln(1) -2] =2ln(4) -2 = 2*2 - 2 = 2。
所以 ∫(1,4) ln x/飢頃x^(1/2) dx = 2。
2樓：網友
先配辯用換培虧缺元法，再分部積分，詳細空兆步驟如下**：
定積分∫ （-1/4到1/4）ln[（1-x)/(1+x)]dx=
3樓：機器
為0,被積函式是奇函式，f(x)=-f(-x)
∫ lnx/(1+x²)^(3/2) dx =∫ lnx d[x/√(1+x²)] 分部積分，這一
4樓：一生乙個乖雨飛
∫ lnx/(1+x²)^zhi(3/2) dx=∫ lnx d[x/√(1+x²)]
lnx*x/√(1+x^2)-∫1/x*x/√(1+x^2)*dx=xlnx/√(1+x^2)-∫dx/√(1+x^2)=xlnx/√(1+x^2)-ln(x+√(1+x^2)+c。
分部積分法是微積分學dao中的一類重要的、基專本的計算積分的方屬法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導而來的。它的主要原理是將不易直接求結果的積分形式，轉化為等價的易求出結果的積分形式的。
5樓：尹六六老師
主要是同濟教材裡面前面一節的習題裡面有這一結果∫ 1/(1+x²)^3/2) dx
x/√(1+x²)+c
其實你也可以直接設。
x=tant
化簡以後再分部積分。
不是很複雜的。
高數求積分
提供一個不一樣的方法 13 先求不定積分 1 x x 1 dx 1 x x x x 1 dx x 1 x dx 1 x 1 dx x 1 d 1 x 1 x 1 dx 1 x x 1 1 x d x 1 1 x 1 dx 1 x x 1 1 x x x 1 dx 1 x 1 dx 1 x x 1 1...
如何用「DI」法求積分？
待定係數法拆項，分子比分母低一階。分母ax b，分子常數。分母二階，分子就是ax b 然後通分確認具體常係數。首先宣告 好東西，就要分享。好技術，就要推廣！無論它是誰發明的。適用 di法 的幾種條件 當被積函式由 i 冪函式 乘以 e為底的指數函式 三角函式 僅sin和cos ii e為底的指數函式...
0到1 dx,求積分
方法如下，請逗差圓作參考 若有山塌幫助，請慶鬧。這個積分要化為二重積分才能做。e x e y dxdy e x y dxdy 再運用極座標變換。r x y dxdy rdrd e x y dxdy e r rdrd 注意到 , e r e r c 所以陪兄。e x dx e r c 由於沒有限定上下...