1樓：網友
問題 : 0->1) dx/√(4-x^2)
定積李數分。
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不猛碧存在，即不定積分一定不存在。
定積分的例子。
例子一』 ∫0->1) dx =[x]|(0->1) =1
例子二』 ∫0->1) x dx =(1/2)[x^2]|(0->1) =1/2
例子枝擾舉三』 ∫0->1) cosx dx =[sinx]|(0->1) =sin1
令。x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/6
0->1) dx/√(4-x^2)
代入上面轉換。
0->π6) 2cosu du/[2cosu]
0->π6) du
u]|(0->π6)
代入積分上下限。
得出結果。 (0->1) dx/√(4-x^2)=π6
∫ (0->1) dx/√(4-x^2)=π6
求積分∫x/1+x³dx？
2樓：k12加油站
解：原式=lnx＋¼x的4次方＋c
直接求解即可。
求不定積分∫x/√(1+x²)dx？
3樓：我愛學習
湊微分法。原積分=(1/2)*∫d(1+x^2)/根號(1+x^2)=根號(1+x^2)+c
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
4樓：兔斯基
湊微分法。
原積分=(1/2)*∫d(1+x^2)/根(1+x^2)=根(1+x^2)+c
5樓：乙個人郭芮
顯然[1+√(1+x)] 1-√(1+x)]=1 -1- x= -x
於是得到∫x/[1+√(1+x)]dx
-1+ √1+x) dx
代入基本公式∫x^n dx=1/(n+1) *x^(n+1)原積分= -x +2/3 *(1+x)^(3/2) +c，c為常數。
x²/(1+x²)²dx 求不定積分
6樓：
摘要。您好，親愛的--
x²dx/(1+x²)²
x²+1-1)dx/(1+x²)²
dx/(1+x²)-dx/(1+x²)²arctanx-∫dx/(1+x²)²
設x=tanθ →dx=sec²dθ
dx/(1+x²)²sec²dθ/sec⁴θ=cos²θdθ½∫1+cos2θ)dθ=½sin2θ+c½θ+2tanθ/(1+tan²θ)c 萬能公式。
arctanx+x/(1+x²)]
x²dx/(1+x²)²arctanx-½[arctanx+x/(1+x²)]c
arctanx-x/(1+x²)]
希望對您有幫助哦】
x²/(1+x²)²dx 求不定積分。
您好，您的問題我已經瞭解。正在打字回覆您，請給我五分鐘的時間，一定回覆您～
您好，親愛的--
x²dx/(1+x²)²
x²+1-1)dx/(1+x²)²
dx/(1+x²)-dx/(1+x²)²arctanx-∫dx/(1+x²)²
設x=tanθ →dx=sec²dθ
dx/(1+x²)²sec²dθ/sec⁴θ=cos²θdθ½∫1+cos2θ)dθ=½sin2θ+c½θ+2tanθ/(1+tan²θ)c 萬能公式。
arctanx+x/(1+x²)]
x²dx/(1+x²)²arctanx-½[arctanx+x/(1+x²)]c
arctanx-x/(1+x²)]
希望對您有幫助哦】
∫x√(1-x²)dx的不定積分？
7樓：仮往生
具體解題過程已在**附件中給出，請注意檢視，希望對你有幫助。
8樓：多多數學
相遇即是緣，很高興為您解答問題珞。
對於您的問題，我會仔細閱讀思考類如果特別急的話，我也會加快我打字的雙手，但也請請稍微給我點兒時間
根號下一次方，咱們考慮直接換元就可以了。
最後一定要把元換回來。
∫sinx/x²dx從-1到1上的定積分是多少
9樓：
摘要。親～您好，您的問題我已經看到了，正在為您快馬加鞭地整理答案ing，估計需要4分鐘，請耐心稍等一會兒哦~
sinx/x²dx從-1到1上的定積分是多少。
親～您好，您的問題我已經看到了，正在為您快馬加鞭地整野悶桐理答案ing，估頌坦計需要4分鐘，請耐心稍等一會兒哦~罩帶。
親，您伏滾好哦！[比心][比心]<>
₁sinx/x²dx=0您可以判斷一下被積函式的奇偶性，如果它是奇函式的話，那麼它的影象就是關於原點對稱的。靜兒在-1~1上的嫌祥定缺者餘積分，結果就為0。具體解答過程請參考下圖。
定積分∫-1,1 (x/1+x²)dx？
10樓：網友
-1,1 (x/1+x²)dx
被積陪孫函式是蘆伍鏈奇函式且橘虛被積區間對稱，所以積分為0
上連續，證明f x 2的定積分大於等於f x 的定積分的平方
證明 根據題意是要證明 0,1 f x 2dx 0,1 f x dx 2。那麼令a 0,1 f x dx，那麼 a f x 2 0，則 0,1 a f x 2dx 0，即 0,1 a 2 2 a f x f x 2 dx 0，那麼 0,1 a 2dx 0,1 2 a f x dx 0,1 f x 2...
函式2在區間23的定積分的幾何意義
被積函式是 4 x 即曲線為y 4 x 圓的方程為x y 4,半徑為2,圓心為 0,0 定積分下限為0,上限為2,x截距和y截距都是2,所求是1 4圓的面積整個圓的面積為 r 4 而1 4圓的面積為4 4 直接解定積分亦可 0,2 4 x dx 設x 2siny,dx cosy 當x 0,y 0,當...
定積分公式裡的dx是什麼意思 在幾何概念裡有什麼意義麼 那假如說計算定積分的時候dx又按照什麼去算呢
定積分dx是無限小的意思，樓主的列子，將0到5分成無數等分，每一份為dx 2x 4是該該長方形的高度，那麼乘以2x 4就是每份小長方形的面積，最前面的符號是將這無數的小長方形加起來，就得到了面積了。如若不懂儘可追問。是對x求導的意思 比如 x 2 1 dx 你舉個例子吧 我也不知道怎麼給你講 由定積...