1樓：匿名使用者
定積分dx是無限小的意思，樓主的列子，將0到5分成無數等分，每一份為dx ，2x-4是該該長方形的高度，那麼乘以2x-4就是每份小長方形的面積，最前面的符號是將這無數的小長方形加起來，就得到了面積了。。。如若不懂儘可追問。。。。
2樓：匿名使用者
是對x求導的意思
比如∫ 【x^2-1]dx
你舉個例子吧
我也不知道怎麼給你講
3樓：巨淑英裔婉
由定積分的幾何意義知：∫2
04−x2
dx是如圖所示的陰影部分的面積，故∫
204−x2
dx=s扇形=14
×22×π=π．
故答案為：π．
定積分裡的dx有什麼意義？
4樓：匿名使用者
無論在微分還是積分中，只把它理解成x的微小變化量就可以了。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：不是苦瓜是什麼
dx 是微分符號。通常把自變數 x 的增量 δ
x 稱為自變數的微分，記作 dx，即 dx = δx。於是函式 y = f(x) 的微分又可記作 dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。
因此，導數也叫做微商。
d(5x+11) 可以理解為自變數 (5x+11) 的微分，d(5x+11) = 5dx，所以 dx = 1/5 d(5x+11)
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
6樓：楊建朝
。如圖所示，設y＝f（x）函式在某區間內可導。則在此區間內，當自變數從變動到x變到x＋δx，則函式的增量為 y＋δy。
從圖中可以看到：包含了兩部分：紅色的部分，和黑色的部分。
紅色的部分很容易計算，用δx乘p點的斜率就可以得到。p的斜率就是f（x）在p點的導數f'(x)，而黑色的部分是比δx高階的無窮小。所以： δy＝f'（x） δx＋o（ δx）
取紅色部分 δy （的線性主部）記為dy，即y的微分。記 δx 為dx，即自變數的微分。得到：dy＝f'（x） dx
定積分裡面的dx是什麼意思
7樓：如之人兮
dx 是微分符號。通常把自變數 x 的增量 δx 稱為自變數的微分，記作 dx，即 dx = δx。於是函式 y = f(x) 的微分又可記作 dy = f'(x)dx。
函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。因此，導數也叫做微商。
d(5x+11) 可以理解為自變數 (5x+11) 的微分，d(5x+11) = 5dx，所以 dx = 1/5 d(5x+11）。
拓展資料：
定義設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...
,n），作和式
。該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
，並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
特別注意，根據上述表示式有，當[a,b]區間恰好為[0,1]區間時，則[0,1]區間積分表示式為：
8樓：匿名使用者
dy,dx分別表示y和x的微元
實際上dx就是△x趨近於無窮小的一種表示,和△x的意義完全一樣,當△x趨於無窮小時,數學上就用dx來表示。
9樓：匿名使用者
dx就是表示定積分的符號，你去看看牛頓萊布尼茨公式就知道了，書上就有
10樓：匿名使用者
dx是對x求導，c是可導
微積分中的定積分計算公式後面的"dx"是什麼意思
11樓：匿名使用者
dx"就是人為的取的很小的一段距離。不論是什麼圖形dx都可以近似為一小段直線。
什麼是定積分？幾何意義是什麼？如何計算定積分
12樓：_菩提樹
定積分數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分.
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式.
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）
常用演算法
（1）f(x)∈c([a,b]);
(2)x=ψ(t)在[α,β]上單值、可導;
(3)當α≤t≤β時，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b,
則∫ _a^b(f(x) dx )=∫ _α^β（f(ψ(t))ψ′(t)dt)
分部積分法
設u=u(x),v=（x)均在區間[a,b]上可導，且u′，v′∈r（[a,b]),則有分部積分公式
∫ _a^b（uv′dx)=uv│_a^b-∫ _a^b(u′vdx)
利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：（1）∫ 0 1 1- x 2 dx=____
13樓：童話
（1）由定積分的幾何意義知∫
011-x2
dx是由曲線y=
1-x2
，直線x=0，x=1圍成的封閉圖形的面積，故∫01
1-x2
dx=π?12
4=1 4
π ；（2）∵（1
ln22x ）′=2x
∴∫13 2x dx
=1 ln2 2
x |1
3 =1
ln2 2
3 -1
ln2 2
1=6 ln2
故答案為：π 4
；6ln2．
定積分的幾何意義是什麼？
14樓：
(1)若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積；
(2)若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積的相反數；
(3)若f(x)在區間[a,b]上有正有負時，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為曲線y=f(x)在x軸上方部分之下的曲邊梯形的面積取正號，曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號，構成的代數和。
15樓：匿名使用者
一條函式曲線與x軸及x=x1和x=x2兩條直線圍成的面積
如何根據定積分的幾何意義求積分值
16樓：匿名使用者
定積分的幾何意義：被積函式表示的曲線與座標軸圍成的面積，所以當你識別出某個定積分的幾何意義時，即可根據求平面圖形面積的基本公式直接得到答案。舉個最常見的例子：
17樓：柳絮迎風飄搖
若f(x)≥0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積；
若f(x)≤0,x∈[a,b]，∫(a→b)f(x)dx的幾何
意義是曲線y=f(x),x=a,x=b,y=0圍成的曲邊梯形的面積的相反數；
若f(x)在區間[a,b]上有正有負時，∫(a→b)f(x)dx的幾何意義為曲線y=f(x)在x軸上方部分之下的曲邊梯形的面積取正號，曲線y=f(x)在x軸下方部分之上的曲邊梯形的面積取負號，構成的代數和。
y=√9-x^2為圓x^2+y^2=9的上半圓,根據定積分幾何意義，其值∫(3→-3）y（x）dx為上半圓面積，所以積分值為9pi（pi=3.1415926.）。
數學定義：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
記作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>00 [f(r1)+...+f(rn)]， 這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
幾何定義：可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數值）。
請解釋下積分符號中的dx是什麼意思？ 如果它代表了一種含義為什麼在運算中可以約掉呢？ 謝謝
18樓：
∫f（x）dx 中的∫，是拉長的s，最初的意義是sum，求和。
dx，就是δx，一個微元回的「長度」
。。。。。。如答果認為f（x）是同一微元的「高度」，那麼f（x）與dx的乘法運算就是求該微元的「面積」。。。。。。於是，積分就是對所有微元面積求和。（定積分的幾何意義！）
至於不定積分，那是後來沿用定積分的符號。
這個定積分問題求解？這個什麼意思定積分的幾何意義怎麼看圖呢
這個定積分的幾何意義為下圖陰影部分的面積，而陰影部分的面積是由扇形oab及三角形obc組成，所以計算這兩部分的面積之和即可 這個定積分是怎麼根據幾何意義算出來的？定積分的幾何意義是表示曲線與x軸圍成圖形的面積。所以在計算定積分時，如果被積函式是非負，並且被積函式的圖形是規則的，那就可以用幾何意義來算...
dx是什麼意思dydx是什麼意思？
這是對隱函式求微分，遵循隱函式求導法則，y xy lny，2ydy ydx xdy dy y，即2y dy y dx xydy dy，y dx 1 xy 2y dy，dy dx y 1 xy 2y 故d正確。dy dx是y對x的導數,即y 高數極限公式 1 原式子lim x sinx 1 x趨於0,...
derivative在微積分裡什麼意思，導數
1 x 0且x 1 0 所以x 1 則分子為0 所以值域是 什麼是frechet derivative，它和一般意義下的導數有什麼聯 嗯，f可導其實就是導數，只是它應用可以更廣泛，可以對於整個賦範空間來說，而可導相對來說更特殊一點 什麼是導數，為啥叫它做導數呢？導數 derivative 是微積分中...