1樓：聶傑聰
充分不必要條件，因為從a，b，c為正數可以推出a^3+b^3+c^3≥3abc，而從a^3+b^3+c^3≥3abc推不出a，b，c為正數，至於證明過程，還是可以給出的。
當a>0,b>0,c>0
證明：a^3+b^3+c^3
a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3
a+b)^3-3ab(a+b)+c^3
a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)
a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc
a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc
a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3abc
a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc
顯然若且唯若餘含a=b=c時等號成立豎好笑。
同樣，不必要條件的反例也可以給出的，比如a=100，b=100，c=-1時，a^3+b^3+c^3≥3abc，但是襪團此時a，b，c不全是正數。
所以是充分不必要條件，希望能幫到你，滿意！
設a，b，c都是正數，且3a=4b=6c，那麼（ ）？
2樓：拋下思念
解題思路：利用與對行餘數定義求出a、b、c代入到四個答案中判斷出正確的即可．
由a，b，c都是坦春正數，且3a=4b=6c=m，則a=log3m，b=log4m，c=log6m
代入到b中，左邊=[2/c]=[2
logm6=
lg36/lgm]，而右邊=[2/a+
b]=[2lg3/lgm]+[lg4/lgm]=
lg32×4
lgm=[lg36/lgm]，左邊等於右邊，b正確；
代入到a、c、d中不相等．
故選b．8,設3^a=4^b=6^c=m (然後取對數）
3^a=m ==檔信滾 log(m)(3^a)=1 ==alog(m)3=1 ==1/a=log(m)3
4^b=m ==log(m)(4^b)=1 ==blog(m)4=1 ==1/b=log(m)4
6^c=m ==log(m)(6^c)=.2,設a，b，c都是正數，且3 a=4 b=6 c，那麼（ ）
a. [1/c]=[1/a]+[1/b]
b. [2/c]=[2/a]+[1/b]
c. [1/c]=[2/a]+[2/b]
d. [2/c]=[1/a]+[2/b]
設a,b,c都是正數,且3^a=4^b=6^c,那麼
3樓：玩車之有理
據殲念差氏皮高慎：設a,b,c都是正數，且3^a=4^b=6^c推。
解。a=4b=3c=2
已知a,b,c都是正數,且abc=1,求證a3+b3+c3大於等於
4樓：銀河系的火星
a3+b3+c3 = 3(a+b+c) ==> 即證：a+b+c>=1
abc = 1 ==> 說明 a、b、c中至少有乙個數是大於等於1的；
等於1的情況是a=b=c=1;
所以a+b+c>=1成立。
5樓：風痕雲跡
算術平均值》=幾何平均值。
a^3+b^3+c^3）/3 >= (a^3*b^3*c^3)^(1/3) = abc=1
所以 a^3+b^3+c^3 >= 3
若a,b,c均為正數,求證a^3+b^3+c^3>=3abc
6樓：
a^3+b^3+c^3-3abc
a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/絕衝派2
當a+b+c>判鬥=0時， a^3+b^3+c^3>並賀=3abc
已知a,b,c都是正數，且3a=4b=6c，則
7樓：網友
因為3a=4b=6c，所以設3a=4b=6c=t，則a=t/3，b=t/4，c=t/6
因為1/a+2/b=1/（t/3）+2/（t/4）=12/t
2/c=2/（t/6）=12/t
所以2/c=1/a+2/b
已知a b c 1 a 2 b 2 c 2 2 a 3 b 3 c 3 3求abc的值求a 4 b 4 c
1a b c 1,1 a 2 b 2 c 2 2,2 a 3 b 3 c 3 3 3 由 1 所以a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca 1再根據 2 所以a 2 b 2 c 2 ab bc ca 5 2根據a 3 b 3 c 3 3abc a b c a 2 b 2 c 2 ab bc c...
在ABC中，已知a b 3,c 3 3,求角B和ABC的面積
設bc邊上的高為h 則h 3 3 3 2 3 2 sin b h a b 30 s abc h c 9 3 4 初中 等腰三角形 c邊上的高 3 2 3 3 2 2 3 2 s 1 2 3 3 3 2 9 3 4 在三角形abc中，內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知abc的面積為3倍根號1...
已知a b c 6,a2 b2 c2 14,a3 b3 c3 36,求abc的值
ab bc ac 1 2 a b c zhi2 a 2 b 2 c 2 11 因為daoa 3 b 3 c 3 3abc a b c a 2 b 2 c 2 ab ac bc 所以專屬abc 1 3.a 3 b 3 c 3 a b c a 2 b 2 c 2 ab ac bc 6 不懂 a2忠的a ...