1樓：匿名使用者
^^^ab+bc+ac=1/2[(a+b+c)^zhi2-(a^2+b^2+c^2)]=11
因為daoa^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
所以專屬abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6
2樓：red親王
不懂 。a2忠的a 和 2是什麼關係 。是乘嗎？
已知a+b+c=6,a²+b²+c²=14,a³+b³+c³=36,求abc的值
3樓：2326雲水遙
a+b+c=6
(a+b+c)²=36
a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=36∵a²+b²+c²=14
ab+bc+ac=11
a*a*a+b*b*b+c*c*c=36
(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=a*a*a+b*b*b+c*c*c-3abc=18
即36-3abc=18
∴abc=6
已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求（1）abc的值：（2）a4+b4+c4的值
4樓：屨█重量
（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），即1=2+2（ab+bc+ac），
∴ab+bc+ac=-12，
a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
即3-3abc=2+12，
∴abc=16；
（2）（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），
即：3=a4+b4+c4+7×（-1
2）-1
6×1，
a4+b4+c4=256．
已知：a+b+c=5,a2+b2+c2=15，a3+b3+c3=47求:(a2+ab+b2)(a2+ac+c2)(b2+bc+c2）的值
5樓：匿名使用者
a+b=5-c,a2+ab+b2=((a+b)2+a2+b2)/2=((5-c)2+(15-c2))/2=20-5c
(ab+bc+ac)=((a+b+c)2-a2-b2-c2)/2=5
((a+b+c)(ab+bc+ac)=a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+3abc=25
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b)+6abc=125
47+3*（25-3abc)+6abc=125
abc=-1.
原式=（20-5c)(20-5b)(20-5a)=8000-2000(a+b+c)+500(ab+bc+ac)-125abc
=8000-2000*5+500*5-125=375
已知a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求a4+b4+c4的值
6樓：康康羊羊羊
（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），
即：3=a4+b4+c4+7×（- 1/2 ）- 1/6 ×1，
a4+b4+c4= 25/6 ．
已知a+b+c=3，a2+b2+c2=29，a3+b3+c3=45，求ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）的值
7樓：血刃傷心
∵a+b+c=3，a2+b2+c2=29，a3+b3+c3=45∴（a+b+c）（a2+b2+c2）=3×29=87a3+b3+c3+a2b+b2a+c2b+a2c+b2c+c2a=87
（a3+b3+c3）+ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）=87
45+ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）=87ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）=42
a，b，c是互不相等的實數，a+b+c=16，a2+b2+c2+1\4abc=128，求c的值
8樓：扣
由韋達定理 若二次方程ax^2+bx+c=0有兩個實根x1，x2 則x1+x2=-a/b，x1x2=a/c△是二次方程求根公式x=（-b±根號下△）/2a，其中△=b^2-4ac
（1）設a最大,由題意必有a＞0，b+c=2-a,bc=4/a,於是b,c是方程x^2+(a-2)x+4/a=0的兩實根則△=(a-2)^2-4*4/a≥0
並去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
所以a最小值為4，此時b=c=-1
即a，b，c中最大者的最小值為4
（2）因為abc=4＞0，a+b+c=2＞0，a＞0 所以a，b，c中全為正數，或一正兩負若a，b，c全為正數則由（1）可取a=4，b=c=-1 兩者矛盾，捨去若a，b，c一正兩負則由（1）a＞0得b＜0，c＜0|a|+|b|+|c|=a-b-c=a-（b+c）=a-（2-a）=2a-2≥2*4-2=6所以當a=4，b=c=-1時|a|+|b|+|c|的最小值為6
已知a b c 6,a 2 b 2 c 2 12,那麼a 2019 b 2019 c 2019的值
a b c 6 a b c a b c 2 ab bc ac 12 2 ab bc ac 36 得到ab bc ac 12 所以a b c ab bc ac 0兩邊乘以2 2 a b c 2 ab bc ac 0 a 2ab b b 2bc c a 2ac c 0 a b b c a c 0得到a ...
已知a b c 1 a 2 b 2 c 2 2 a 3 b 3 c 3 3求abc的值求a 4 b 4 c
1a b c 1,1 a 2 b 2 c 2 2,2 a 3 b 3 c 3 3 3 由 1 所以a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca 1再根據 2 所以a 2 b 2 c 2 ab bc ca 5 2根據a 3 b 3 c 3 3abc a b c a 2 b 2 c 2 ab bc c...
急！已知a,b,c屬於R,a b c 1,a 2 b 2 c 2 3,求ab ac bc的值,設abc,指出c的符號,並說明理由,證明a
a b c 1 a b c 2 1 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2ac 2bc 1所以ab ac bc 1 3 2 1a b c 如果c 0那麼 a b c 0 有ab 0，ac 0，bc 0 ab ac bc 0，與前面的結果不符 所以假設不成立所c 0，符號為負 a b有2a a b 1...