1樓：鈄翠花言子
對於二次函式y=ax²+bx+c來說。
可以根據的正負關係判斷函式的零點。
當△=b²-4ac>0時，與x軸有兩個交點。
當△=b²-4ac=0時，與x軸有乙個交點。
當△=b²-4ac<0時，與x軸沒有交點。
這是一啟蘆個結論，這個結論的證明方法用到了配方法，這個你們書上應該有。
如果你是初三的或者是初二下學期的，你們書上就有二次函式胡運的公式法的推導過程。
而△=b²-4ac就是公式裡面的根號下面的東西。
根號下面的部褲旁梁分的必須大於或者等於零。
當根號下面等於零的時候就只有乙個根。
2樓：蘇亮印煙
函式有且只有乙個零點的證明方法：
首纖芹磨先證明f(x)=0有根。（存在毀鬥性）利用根的存在定理證明即。
若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且：f(a)f(b)<0,那麼在開區間(a,b)上，至少存在首手一點x0,使得：f(x0)=0.
其次證明這個函式是單調的。（唯一性）
利用單調性定義證明單調性。
乙個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f(x)的自變數在其定義區間內增大(或減小)時，函式值也隨著增大(或減小)，則稱該函式為在該區間上具有單調性(單調增加或單調減少)。
通過以上兩步就可以證明函式有且只有乙個零點。
3樓：佴揚冒採柳
先用零點存在性鄭巖定理喊乎御證明他有零點，在根據單調性（用導數）判斷零點個數。
學過導數之後，這是高二常頃世考的題。
函式無零點如何表示
4樓：帳號已登出
函式無零點表示：證明這個函式恒大於(或小於)0或者把這個(函式=0) 拆成2個函式 f[x]=g[x]，證明這兩個函式在該區間上無交點。
令f（x）=0，求出解蘆戚枯來就可以了。看有幾個零點，如果f（x）是二次函式。
觀察陪洞判別式，看是否大於等於，對於「連續」的函式，f（a）>0，f（b）<0，那麼在（a，b）上存在0點。
根據奇函式。
偶函式的性質，在週期函式區間上畫出大體符合題意的函式影象，觀察法。並用週期性仔掘求出無窮個根，根就是0點。
函式的近代定義。
是給定乙個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域。
a、值域。b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
怎樣知道函式是否有零點？
5樓：汽車解說員小達人
判斷函式零點所在的大致區間的方法如下：
法1、若函式y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號不同，拿頃叢即f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函式y=f(x)至少有乙個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有乙個實數解。
法2、函式y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與x軸（直線y=0）交點的橫座標，所以方程f(x)=0有實數根，推出乎基函式y=f(x)的影象與x軸有交點，推出函式y=f(x)有零點。
法3、函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標，這個結論很有消櫻用。
如何證明函式的零點個數？
6樓：驀然回首處
零點存胡緩遲在性定理。
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那麼在開區間（a,b）內至少有函式f(x)的乙個零點，即至少有一點ξ（a<ξ0.令。
e=.由f(a)<0知e≠φ,且b為e的乙個上界，於是根據確界存褲李在原理，存在ξ=supe∈[a,b].
下證f(ξ)0（注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此時必有ξ∈(a,b).）事實上，i)若f(ξ)0,則ξ∈[a,b).由函式連續的局哪稿部保號性知。
存在δ>0,對x1∈(ξf(x)<0→存在x1∈e:x1>supe,這與supe為e的上界矛盾；
ii)若f(ξ)0,則ξ∈(a,b].仍由函式連續的區域性保號性知。
存在δ>0,對x1∈(ξf(x)>0→存在x1為e的乙個上界，且x1<ξ,這又與supe為e的最小上界矛盾。
綜合(i)(ii)，即推得f(ξ)0。
如何證明函式在某區間上有零點存在？
7樓：當代教育科技知識庫
如圖所示：較弱版本給出了仿射空間中的點與多項式環的極大理想之間的一一對應關係， 由此建立了代數和幾何之間的聯絡， 使得人們可以用交鋒兆世換代數的手段研究幾何問題。
y= f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)·f(b)<0，那麼dao，函式y= f(x)在區間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)= 0的根。
如何證明連續函式存在零點？
8樓：摩臻府國興
令f(x) =1/2)^x-x^(1/3)
1/2)^x 和 x^(1/3)都是連續函式。
f(x) =1/2)^x-x^(1/3)是連續函式。
分別將x=0,1/6,1/3,1/2,1代入f(x) =1/2)^x-x^(1/3)：
f(0)= 1/2)^0-0^(1/3)=1-0=1
f(1/6)= 1/2)^(1/6)-(1/6)^(1/3)=1/六次根號2 - 1/三次根號6=(三次根號6-六次根陵或號2)/(六次根號2 *三次根號6)
三次根號6＞三次根號2＞六次根號2
f(1/6)＞0
f(1/3) =1/2)^(1/3)-(1/3)^(1/3)=1/三次根號2 - 1/三次根號3=(三次根號3-三次根號2)/(三次茄冊根號2 *三次根號3)
三次根號3＞三次根號2
f(1/3)＞0
f(1/2) =1/2)^(1/2)-(1/2)^(1/3)=1/根號2 - 1/三次根號2=(三次根號2-根號2)/(根號2 *三次根號2)
根號2＜三次根號2
f(1/2)＜0
f(1) =1/2)^1-1^(1/3)=1/2-1=-1/2
因為f(1/3)*f(1/2)＜0
所以連續函式f(x)在x=1/3和x=1/2之間存顫汪巨集在零點。
即（1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,則x0在c.(1/3,1/2)
如何判別乙個函式有幾個零點？
9樓：善言而不辯
y=xln(x+1) 定義域x>-1
y'=ln(x+1)+x/(x+1) (uv)'=u'v+uv'
y''=1/(x+1)+[x+1-x]/(x+1)²>運敏穗0→y'單調遞增拿遲→y'最多乙個零點。
y'(0)=0
y有且僅有乙個極值點，且該極值點x=0為極小值旁卜點（y''>0）y(0)=0
函式只有1個零點。
函式零點存在定理
10樓：達達可愛
函式零點存在性定理如羨猜下：
一般地，如果函式y=f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有f(a)f(b)<>
1）根據該定理，能確定敏梁f(x)在(a,b)內有零點，但零點不一定唯一。
2）並不是所有的零點都可以用該定理來確定，也可以說不滿足該定理的條件，並不能說明函式在（a，b）上沒有零點，例如，函式f（x）=x2-3x+2有f(0)f(3)>0，但函式f(x)在區間(0，3)上有兩個零點。
3）若f(x)在[a，b]上的圖象是連續不斷的，且是單調函式，f(a)．f(b)<0，則fx）在(a，b)上有唯一的零點。
函式零點個數的判斷方法：幾何法：對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式y=f(x)的圖象聯絡起來，並利用函式的性質找出零點。
方程的根「與」橋派運函式的零點「儘管有密切聯絡，但不能混為一談，如方程x2-2x+1=0在[0，2]上有兩個等根，而函式f（x）=x2-2x+1在[0，2]上只有乙個零點。
函式的零點是實數而不是數軸上的點。
11樓：公尺淑
函式有且只有乙個零點的證明方法：
首先證明f(x)=0有根。（存在性）
利用根的存在定理證明即。
若函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，且：f(a)f(b)<0,那麼在開區間。
a,b)上，至少存在一點x0,使得：f(x0)=0.
其次證明這個函式是單調的。（唯一性）
利用單調性。
定義證明單調性。
乙個指定區間內，函式值變化缺吵與自變數。
變化的關係。當函式f(x) 的自變數在其定義區間內增大(或減小)時，函式值也隨著增大(或減小)，則稱該函式為在該區間上具有單調性仔譽(單調增加或單念扮段調減少)。
通過以上兩步就可以證明函式有且只有乙個零點。
你,有且只有 英文怎麼說， 你,有且只有一個 英文怎麼說
你是 這位 且是唯一的一個 you are the one and the only one.為什麼我不需要其他的，只是因版為有了你。權why i don t need others,just because owning you.you,and only there is one you.you ...
如何用拉氏定理證明方程只有乙個實根
通過證明可以知道，可以證明只有乙個實根滑渣。若，則方程在上有且僅有乙個實根。證明 對函式在用拉氏定理。又因為，所以，由根值定理 至少存在一點，使 又因為單增，故只有乙個實根。練習 設為大於的正數，且。證明 當時，證明 令，令 得唯一駐點。又故為極小值巧悄，從而也為最小值。故對於任何，有。 求拋物線在...
如何證明高數中重要極限，如何證明高數中一個重要極限
簡單計算一下即可，答案如圖所示 這題，不是電腦上能夠按的出來的 好多符號打不出來 那好吧，你這裡是用極限的定義證明，如果我記得沒錯的話，極限的定義應該是，對任意一個小量 我們叫它m 總是能夠找到一個n，使得n n時，n 2 a 2 n 1的絕對值小於m，對吧，我大一的時候學的極限的定義是這樣的。我們...