1樓：網友
一元三次方程的一般形式槐扒此為ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中a、b、c、d為實數且a≠0。
一元三次方程的解有以下幾種特殊形式：
1. 有理根：如果方程存在鉛迅有理根r，即r是方程的乙個解，並且r可以表示為兩個整數的比，那麼r稱為有理根。有理根可以通過有理根定理來判斷和求解。
2. 重根：如果方程有乙個或多個重根，即方程的乙個或多個解重複出現，那麼這些解稱為重根。
3. 無理根：如果方程的解不能表示為兩個整數的比，那麼這些解稱為無理根。
4. 複數根：如果方程的解為複數，那麼這些解稱為複數根。一元三次方程的複數根總是成對出現，即如果a+bi是方程的乙個複數根，則a-bi也是方程的乙個複數根。
需要注意的是，一元三次方程不一定有特殊形式的解，有時候可能需要使用數值此首方法或近似方法來求解。
2樓：河傳楊穎
一元三次方程定理為：高鬧肢x1x2x3=-d/a以下為證明：
ax^3+bx^2+cx+d
a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]對比係數得。
a(x1+x2+x3)=b
a(x1x2+x2x3+x1x3)=c
a(-x1x2x3)=d
即得。x1+x2+x3=-b/a
x1x2+x2x3+x1x3=c/a
x1x2x3=-d/a
一元三次方程的解法
3樓：教育在前越行越遠
解：
8x^3-36x^2+54x-27=0（2x)3-33-18x（2x-3）=0
2x-3)(4x2+6x+9) -18x(2x-3)=0(2x-3)(4x2+6x+9 -18x)=0(2x-3)(4x2-12x+9)=0
2x-3)3=0 ∴x=3/2
x^3+6x^2+16x+21=0
x3-9x+6x2+25x+21=0
x(x+3)(x-3)+(x+3)(6x+7)=0(x+3)(x2-3x+6x+7)=0
x+3)(x2+3x+7)=0
x=-3 當x2+3x+7=0時無有理數根③ 6x^3+8x^2+5x+1=0
6x3+8x2+2x+3x+1=0
2x(3x2+4x+1)+(3x+1)=02x(3x+1)(x+1)+(3x+1)=0(3x+1)(2x2+2x+1)=0
x=-1/3 2x2+2x+1=0時 無有理數根④ 8x^3+36x^2+30x+7=0
8x3+28x2+(8x2+30x+7)=04x2（2x+7）+(2x+7)(4x+1)=0(2x+7)(4x2+4x+1)=0
2x+7)(2x+1)2=0
x=-7/2 或 x=-1/2
x^3-7x^2-80x+26=0
x^3-7x^2-80x+26=0
x3-13x2+6x2-80x+26=0
x2(x-13)+2(3x2-40x+13)=0x2(x-13)+2(x-13)(3x-1)=0(x-13)(x2+6x-2)=0
x=13, 或x2+6x-2=0(在有理數範圍內無解)在實數範圍內x2+6x-2=0
x+3)2=11
x=(±根號11)-3
二元一次方程一般解法：
消元：將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。
消元的方法有兩種：
1、代入消元。
例：解方程組x+y=5① 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③ 把③帶入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=59/7
把y=59/7帶入③，得x=5-59/7，即x=-24/7∴x=-24/7，y=59/7
這種解法就是代入消元法。
2、加減消元。
例：解方程組x+y=9① x-y=5②
解：①+得2x=14，即x=7
把x=7帶入①，得7+y=9，解得y=2
x=7，y=2
這種解法就是加減消元法。
一元三次方程的解法是怎麼樣的？
4樓：98聊教育
一元三次方程的求根公式稱為「卡爾丹諾公式」，一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 ，如作乙個橫座標平移y=x+s/3，那麼就可以把方程的二次項消去。所以只要考塌哪慮形如 x3=px+q的三次方程。
例子：假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這裡a和b是待定的引數。
代入方程：a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程。
理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時， 3ab+p=0。這樣上式就成為 a3-b3=q 兩邊各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3。
由p=-3ab可知 ，27a6 + p = 27qa3，這是乙個關於a3的二次方程，所以可以解得a。
解方程依據
1、移項變號：把方程中的某些鋒衫敗項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊，並且加變減，減變加，乘變除以，除以變乘。
2、等式的基本性質：
1）等式兩邊同時加(或減)同乙個數或同乙個代數式。
所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為乙個數或乙個代數式。
2）等式的兩邊同時乘或除以同乙個不為0的數，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一銀顫個數或乙個代數式（不為0）。
一元三次方程的三種形式是什麼
5樓：休閒娛樂達人天際
三次方程形式為：ax3+bx2+cx+d=0。
標準型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0（a，答譁b，c，d∈r，且a≠0）
其解法有：1、義大利學者卡爾丹於1545年圓猛發表的卡爾丹公式法；
2、中國學者範盛金於1989年發表的盛金公式法。
一元三次方程解法有哪些？
6樓：your娛樂小偵探
一元三次方程解法具體如下：
1、對於一般形式的一元三次方程。
2、做變換，差根變換，可以用綜合除法。
3、化為不含二次項的一元三次方程。
4、想法把一元三次方程化成一元二次方程，關於u，v的三次方的二次方程，解出u，v。
5、求出三個根，即可得出一元三次方程三個根的求根公式。
一元三次方程解法思想是：通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程求解．
一元三次方程的形式是什麼？
7樓：休閒娛樂達人天際
三次方程形式為：ax3+bx2+cx+d=0。
標準型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0（a，答譁b，c，d∈r，且a≠0）
其解法有：1、義大利學者卡爾丹於1545年圓猛發表的卡爾丹公式法；
2、中國學者範盛金於1989年發表的盛金公式法。
有關可解 無複數根 一元三次方程
x x x x x x 即x x x 記函式f x x x x g x x x x 則g x 是f x 向下移動個單位所得，易知所求根是g x 和x軸的交點。簡單畫圖說明可證g x 與x軸只有乙個交點，且此交點上x 又基悄因為g ，g ，故和之間一定有乙個。我就只能做到這一步了。搏衡渣。囧。華麗的分...
怎樣判斷一元三次方程根的個數,如何判斷一元三次方程有幾個根？
一元三次方程ax 3 bx 2 cx d 0，a，b，c，d r，且a 0 重根判別式 a b 2 3ac b bc 9ad c c 2 3bd，總判別式 b 2 4ac 當a b 0時，方程有一個三重實根 當 b 2 4ac 0時，方程有一個實根和一對共軛虛根 當 b 2 4ac 0時，方程有三個...
怎麼用導數的思想判斷一元三次方程方程有幾個不同解
一元三bai次方程通過求導得到一個du一元二次方程zhi.一般可解得dao兩個值.這兩個值版就是原方程的極權值.根據這極值的符號情況可判定原方程有幾個根.如果兩極值異號,則原方程將會三次穿過x軸,那就是原方程有三個根.如果兩極值同號,則原方程將只有一次穿過x軸,那就是原方程只有一個根.求導之後就知道...