1樓：網友
答案：可以。分式積分可以拆成兩個上下積分，即將分式拆開後分別進行積分。
解釋：對於乙個分式，可以將其拆分成兩個部分，乙個是分子，乙個是分母。然後將分子和分母分別積分，得到的兩個結果再組合起來，就是原分式的積分。
具體來說，對於乙個分式$\frac$，可以先將其拆分成$f(x)$和$g(x)$兩個函式，然後分別對$f(x)$和$g(x)$進行積分得到$f(x)$和$g(x)$，最後將$f(x)$和$g(x)$組合起來，即可得到攜棗蠢原分式的積分：
int \frac dx = int \frac dg(x) =f(x) \ln |g(x)| int f(x) \辯陪frac \ln |g(x)| dx$$
其中，$f(x)$和$g(x)$分別是$f(x)$和$g(x)$的原函式，$\ln |g(x)|$是$g(x)$的自然對數的絕對值。
拓展：分式積分是一種重要的積分方法，在微積分中應用廣泛。除了拆分成兩個上下積分的方巖改法外，還有一些其他的方法，如部分分式分解等，可以幫助求解更復雜的分式積分。
2樓：桂映寒
分式積分可以拆成兩個上下積分。具體的方法是將被積函式進行部分分式拆分，將分式拆成幾個簡單的分式之和或差的形式，然後分別對每乙個簡單的分式進行單獨的積分。
如果被積函式中含有形如$p(x)/q(x)$的真分式（即分子次數小於分母），可以進行部分分式拆分，將其拆成若干個分子次數為0或1的真分式之和（或差）。然後分別對每個真分式進行積分，最終得到原函式的積分表示式。
拆分成兩個上下積分的方法也稱為倒代換法，即將真分式的分母q(x)拆分成若干個一次因式或二次因式之積，再依次進行積分。例蠢陸如，當函式為 p(x)/[x-a)(x-b)] 時，可以拆成。
臘檔咐frac=\frac+\frac$$
其中 $a$ 和 $b$ 是待求係數。然輪純後對拆分出來的兩個簡單的分式進行單獨的上下積分就可以得到原分式的積分表示式。
3樓：網友
答案：可以拆成兩個上下積分。
解釋：分式積分是一種特殊的積分方法，雹友它的基本思路是將被積函式化為兩個分式的和或差，然後再分別進行積分辯肆櫻。在拆分分式的過程中，可以將分母拆成兩個因式相乘的形式，然後將分式化為兩個分式的和或差，再進行分別積分。
因此，可以將分式積分拆成兩個上下積分的形式。
拓展：需要注意的是，在拆分分式的過程中，需要根據具體的情況進行判斷，攜叢選擇合適的拆分方式。在進行上下積分時，還需要使用部分分式分解等方法，將分式化為簡單的積分形式，以便於進行求解。
4樓：戲依凝
答案：可以拆成兩個上下積分。
解釋：陸拍分式積分可以通過部分分式分解，將分式拆分成多個簡單的分式，每個分式可以獨立地進行積分。具體的拆分方法是將分母拆分成多個一次因式和重複因式，然後將每個一次因式和重複因式對應的項分別拆分成獨立的分式。
拓展：分式積分是微積分中比較重要的一部分，廣泛應用於物理、工程、經濟等領域。在實際應用中，需要根據具體情況選擇不型悉拍同的分式積分方法，以求得正確的結果。
需要注意的是，有些分式可能無法通過部分分式分解來求解，此卜羨時需要採用其他的積分方法。
5樓：3儼怖
答案：可以。分式積分中，我們可以將分子和分母進行因式分解，得到兩個分式的積，然後慶激並再進行分別積分。
解釋：對於乙個普通的分式積分，我們可以先將分子和分母進行因式分解，然後將其拆成兩個分式的積，如下所示：
2x+1)/(x^2+3x+2) dx = 2x+1)/[x+1)(x+2)] dx
a/(x+1) +b/(x+2)] dx （分解成兩個分式的和）
a ln|x+1| +b ln|x+2| +c （積分後加上常數c）
其中a和b是待定係數，可以通過通分譽跡得到：
2x+1 = a(x+2) +b(x+1)
解方程得到a=1和b=1，代入上鉛洞式即可得到答案。
拓展：分式積分中的拆分可以應用於更復雜的分式，比如部分分式分解法可以用來處理多項式分式的情況。同時，在進行分式積分時，我們還需要考慮分母的根的情況，例如分母有重根和虛根時需要特別處理。
6樓：所以獨特
可以。對於乙個有理函式的分式積分，可以使用部分基祥分式拆分的方法把它拆分成若干個單項分式的和，並將每個單項舉洞分式的上下式子分別進行求積分，這樣就得到了原始分式的積搏答搏分表示式。
二重積分怎麼拆成兩個單積分相乘?
7樓：子圓山
且積分上下限為常數就可以將二重積分拆成兩個定積分相乘。
數學：
數學是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。數學是乎悉空人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種歲瞎通用手段，可以應用於現實世界的任何問題陸毀，所有的數學物件本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學。
而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
求定積分該怎麼拆分
8樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
9樓：基拉的禱告
朋友，您好！此題不難，主要就是化簡，裡面有乙個待定係數法。
10樓：匿名使用者
x²-3x＋2）可以拆解成 (x-1)(x-2)結合分子 x² ，原式可以拆解為= 2x/(x-2) 減 x/(x-1)
兩項分別積分並化簡 x/(x-2) =1+（2/(x-2) ）同理 x/(x-1)=1+（1/(x-1)）
結果=2(x+2ln(x-2)) x+ln(x-1))即：x+ln（(x-2)^4/(x-1)）+c
不定積分，該式是如何拆成這兩項的？
11樓：東方欲曉
原分式 = ax+b)/(x^2+1) +cx+d)/(x^2+x+1)
通分後得：1 = ax+b)(x^2+x+1) +cx+d)(x^2+1)
比較 x^3 的係數：a + c = 0
比較 x^2 的係數：a+b+d = 0
比較 x 的係數：a+b+c = 0 =>b = 0
比較 常數項：b + d = 1 =>d = 1, a = 1, c = 1
所以， （ax+b)/(x^2+1) +cx+d)/(x^2+x+1) =x/(x^2+1) +x+1)/(x^2+x+1)
定積分是否能拆分？
12樓：兔老大公尺奇
從定義想，積分完表示原函式，所以被積函式表示是乙個整體，不能拆開。
f（x）＋g（x）］dx＝∫f（x）dx＋∫g（x）dx這是正確的。
f（x）g（x）dx＝∫f（x）dx＊∫g（x）dx就是錯誤的，積分對乘法沒有分配律。
定積分計算的是原函式（得出鏈巖的是乙個式子），定積分計算的是具體的數值（得出的是乙個具體的數字）。
不定積分是微分的逆運算，而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減。
定積分是積分的一種，是函式f（x）在區間［a，b］上積分和搏陵的極限。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
在微積分中，乙個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f的函式f，即f′＝f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
定積分為什麼拆分成這種形式
13樓：裘珍
答：作為做題的人是怎麼想的，叫別人來分析是非常難的一件事情，如果是有利於解題，我們還好分析，如果是把簡單的問題複雜化，就無法分析做題人當時的想法，因為離開了解題的正確思路，就無法從解題思路來分析了，這就像是下象棋，當下棋人走了一步妙招的時候，你能分析出苗在**？但是，有妙招不走，偏走昏招，你就無法分析它為什麼能走出昏招了。
只能是猜想了，猜想就有不確定性。我覺得還是要走正招。因為這道題並不複雜，我想做題人是把這道題想的複雜了，想通過座標平移變為奇函式的對稱區間的積分。
但是從正解來說，這道題並不像想象的那麼複雜；我希望你做題要做正解，而不要考慮別人是怎麼想的，這樣也會耽誤你的時間，還會浪費答題人的時間。
因為d√x=dx/(2√x);
原式=∫(0,2) 2x*(x-1)d√x=2∫(0,2)(x^2x-x)d√x=2[√x^5/5-√x^3/3](0,2)=2*(√2^5/5-√2^3/3)
14樓：網友
因為x=1的時候是函式分界點 所以要分兩段考慮。
15樓：雷帝鄉鄉
這是利用定積分割槽間可加性。
16樓：按直觀羋
第六十八回 宋公明夜打曾頭市 盧俊義活捉史文恭。
積分，兩邊同時積分怎麼做？
17樓：網友
右邊=ln|x|
左邊=∫d(lnu-1)/(lnu-1)=ln|lnu-1|積分後得到lnu-1=cx
u=e^(cx+1)
兩個函式的乘積的積分，兩個函式乘積的積分等於他們積分的乘積嗎？
可以，但是隻能現把兩個函式乘起來過後在積分！可以的，也bai 就是傳說中的分du 步積分公式 u x v x dx zhiudv uv vdu其中daov 是函式v的導函式 x 專3 1 4x 4 3x 3dx 3 1 4x 4 x 3d3由於3是常數，所以屬d3 0 3x 3dx 3 4x 4 c...
「你」「他」字可以拆成哪兩個字,將一個字拆成兩個字,什麼字拆起來好聽,好看分來的兩個字念起來好聽,合起來的那個字有比較好的意思。
你 他 字可以拆成 3 個字 人 爾 也。爾,偶爾的 爾 也,也是的 也 將一個字拆成兩個字,什麼字拆起來好聽,好看?分來的兩個字念起來好聽,合起來的那個字有比較好的意思。舒 舍 得給 予 他人,自己才能獲得快樂。聰 總 是用心 聽取 群眾意見的人,就會有聰明的決策。敏 每 天善於學習和思考,博覽天...
兩個函式相乘的積分怎麼算，兩個函式相乘的定積分是多少？
樓主的問題,太難回答了,它幾乎包括了整個的積分理論,舉例如下 1 xlnx 的積分專,需要的是分部積分法 屬2 e x sinx 的積分,既需要分部積分,又需要解積分方程 3 1 1 x n 的積分,既需要變數代換,又需要積分遞推,還需要分部積分 4 sinx lnsinx 的積分,不但需要給出積分...