1樓：哆啦休閒日記
解答過程如下：ln［－x＋√（1＋x^2）］
念運ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］－ln｛［x＋√（1＋x^2）］/1＋x^2）－x^2］｝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
給定的函式是奇函式。
奇函式是指對於一渣肢個定義域。
關於原點對稱。
的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。
1727年，年輕的瑞士數學家尤拉。
在提交給聖彼得堡。
科學院的旨在解決「**道問題」的一篇**（原文為拉丁文。
中，首次提出了奇、偶函式的概念。
性質：1. 兩個奇函式相加所得的和或減所得的差如高世為奇函式 。
2. 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
2樓：乙個人郭芮
對於函式f(x)=ln(x+根號下1+x^2)其定義域是整個實數集含虧。
那麼f(-x)=ln(-x+根號下1+x^2)於是就可以得到。
f(x)+f(-x)=ln(x+根號下1+x^2) +ln(-x+根號下1+x^2)
ln[(x+根號下1+x^2)(-x+根號下1+x^2)]ln(1+x^2-x^2)=ln1=0
按照奇函式的基本定友老雹義。
f(x)+f(-x)=0的函式，這就是奇函好帆數。
3樓：何小席
根號（1+x2）+x）（根號（鏈襲1+x2）-x）=1
相乘用平方罩喚胡差公式，得到1，說明是倒數，也就是-1次物攔冪，對數後面代入x和-x是倒數關係就是奇函式，因為倒數關係-1次冪可以指數前提，變成負號。
4樓：初初南
ln［－x＋√（1＋x^2）］
搏並ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］－ln｛［x＋√（1＋x^2）］汪缺/［（1＋x^2）－x^2］｝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
令y＝ln［x＋√（1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
給定的函式是奇函式困銀辯。
5樓：42溫柔湯圓
首先 f（0）=0 然後ln裡面的內容是乙個奇函式+偶函式=奇函式 所以f（x）是奇函式。
6樓：網友
奇譁高函式的定義。
f(-x)=-f(x)
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]
f(-x)把x變成-x
ln[-x+√(1+x^2)]
有理化分子搏蘆高。
ln利用 (a+b)(a-b)=a^2-b^2lnln利用 ln(1/u)= lnu
ln/[x+√(1+x^2)]
f(x)所以。
f(x)=ln[x+√(1+x^2)] 是奇函式。
函式y=ln(x+根號(1+x^2))是奇函式
7樓：網友
^^函式y=ln(x+根號(1+x^自2))的奇偶bai性和單調性無關。
y=f(x)=ln(x+√
du(1+x^zhi2))
ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2))
ln1/ln(-x+√(1+x^2))
又daof(-x)=ln1/ln(-(x)+√1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)
為什麼這個是奇函式ln（x加根號下1+x方）？
8樓：網友
設f(x)=ln[x+√(1+x²)]f(-x)=ln[-x+√(1+x²)]
而，-x+√(1+x²)=1/[x+√(1+x²)]x+√(1+x²)]1)。沒巧。
御察槐f(-x)=-f(x)。故，f(x)=ln[x+√(1+x²)]是奇函鎮友數。
9樓：網友
奇函式。f(-x)=-f(x)
f(x) =ln[x+√飢則(1+x^2)]帶入x=-x
f(-x)ln[-x+√(1+x^2)]
有理搏祥化基肢搏分子。lnln
ln[x+√(1+x^2)]
f(x)所以f(x) =ln[x+√(1+x^2)] 是奇函式。
ln(x+(1+x^2)^1/2)為什麼是奇函式？
10樓：網友
1. 定義域x∈r，關於原點對稱。
2. f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)f(-x)=ln(-x+(1+(-x)^2)^1/2)=ln[(-x+(1+x^2)^1/2)/1]
ln[(-x^2+1+x^2)/(x+(1+x^2)^1/2)]=ln[1/(x+(1+x^2)^1/2)]=ln(x+(1+x^2)^-1/2)
ln(x+(1+x^2)^1/2)
f(x)是奇函式。
11樓：網友
f(x)=ln(x+(1+x^2)^1/2)-f(x)=-ln(x+(1+x^2)^1/2)=ln[(x+(1+x^2)^1/2)^(1)]=ln((1+x^2)^1/2-x)（分母有理化）
f(-x)=ln(-x+(1+x^2)^1/2)=ln((1+x^2)^1/2-x)
因為f(-x)=-f(x),所以是奇函式。
12樓：網友
定義域為r關於原點對稱。
f(x)+f(-x)=0
如何證明ln〔x+√〔1+x2））其中√是根號的意思.如何證明這個函式是奇函式
13樓：鹹軒律森莉
記f（x）=ln[x+根號（1+x^2）]因為-f（x）=ln[x+根號（1+x^2）]^1=ln[x-根號（1-x^2）／（x+根號（1-x^2））×x-根號（1-x^2））]=ln（-x+根號1+x^2）=f（-x）
因為f（-x）=-f（x）
所以記f（x）=ln[x+根號（1+x^2）]是奇函式（本題最關鍵的是分母有理化的變形，並注意對數函式的性質）
lnx根號下1+x平方為什麼是奇函式
14樓：楊欣北向晨
f(x)+f(-x)
ln[x+√旦頃帆(1+x²)]ln[-x+√(1+x²)]ln平方差。
ln(1+x²-x²)ln1
所以f(-x)=-f(x)
且定義域是r,所以是奇函式。
sgn是符號函式乎鬥。
即x>0,sgn(x)=1
x=0,sgn(x)=0
x<0,sgn(x)=-1
根號下1x2為什麼等價於根號21x
應該新增條件 當x趨向於 1時，f x 1 x 2 f 0 1 f x x 1 x 2 f 0 1 0 f x 1 1 x 2 x 2 1 x 2 f 0 2 1 2 1 x 2 1 1 2 x 2 o x 2 可以把兩式相除。然後用洛必達法則。求導後，如果等於1則為等價無窮小。根號下 1 x 2 ...
求積分對tan 根號下1 X 2 根號下1 X
設x 2 1 u 2 x sqrt u 2 1 2x dx 2u du dx u x du 原式化為 積分x tan u u dx 積分x tan u u u x du 積分tan u du ln cosu c ln cos sqrt x 2 1 c 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小...
根號下x 1分之x的積分，根號下1 x 2分之1的不定積分
這個是運用換元的思想，令t等於根號下x減一，則可以根據其中的對應關係換成是t的不定積分。像這種題目都是要用第二類積分法，又要累放年華來寫它的積分呢。即 x 1 1 2積分 記住基本公式 x ndx 1 n 1 x n 1 所以這裡得到 2 x 1 1 2 即2根號 x 1 x 2 x x 1 2 2...