1樓：侍桂花嵇溪
1，課本的等比，等差數列公式。
2，運穗把數列看作是點函式，求函式表示式。
3，遞推公式，通過合併同類項，作差，作商，配項等方法求出通項。
4，不完全歸納法（屬於高三內容）。
還有一些是靠規律耐哪，旁畝卜基本思路就是把未知的數列轉化為等差或等比數列，然後用公式求解。
高中數學數列通項公式的求法
2樓：世紀網路
數列通項公式是高中數學的重慎前御點與難點，那麼數列通項公式的有什麼求解方法呢？下面由我告訴你答案。
一、一階線性遞推數列求通項問題。
一階線性遞推數列主要有如下幾種形式：
這類遞推數列可通過累加法而求得其通項公式(數列可求前n項和).
當。為常數時，通過累加法可求得等差數列的通項公式。而當。
為等差數列時，則。
為二階等差數列，其通項公式應當為。
形式，注意與等差數列求和公式一般形式的區別，後者是。
其常數項一定為0. 2.
這類遞推數列可通過累乘法而求得其通項公式(數列可求前n項積).
當。為常數時，用累乘法可求得等比數列的通項公式。 3.
這類數列通常可轉化為。
或消去常數轉化為二階遞推式。
例1已知數列。
中，求。的通項公式。 解析：解法一：轉化為。
型遞推數列。 ∵
又。故數列，滿足a1=1/2，a(n+1)=an+1/(4n^2-1)，求通項公式。
解：a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……1/(2n-3)-1/(2n-1))
an=1/2+1/2 (1-1/(2n-1))=4n-3)/(4n-2)
累乘法。遞推公式為a(n+1)/an=f(n),且f(n)可求積。
例：數列滿足a(n+1)=(n+2)/n an，且a1=4，求an
解：an/a1=an/a(n-1)×a(n-1)/a(n-2)×…a2/a1=2n(n+1)
構造法。將非等差數列、等比數列，轉換成相關的等差等比數列。
連加相減，連乘相除。
例：滿足a1+2a2+3a3+……nan=n(n+1)(n+2)
解：令bn=a1+2a2+3a3+……nan=n(n+1)(n+2)
nan=bn-b(n-1)=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
高中數學 數列通項公式求法 請具體列出 謝謝！~
3樓：網友
累加法 累積法 倒數法 待定係數法 構造法，輔助數列法！！
4樓：靈魂夜冥
等比數列還是等差數列？
高中數列求通項公式的題，急！！
5樓：網友
首先題目並沒有給什麼遞推式，這個時候就要觀察資料的因式結構。發現沒有明顯特徵，那麼就得做差了。
先做一階差數列：
發現有規律了：
a2-a1=8^1
a3-a2=8^2
a4-a3=8^3
a5-a4=8^4
an+1-an=8^n
得到關於的非齊次遞推式，這是一種常見的基本結構，現在就要換成齊次的。
兩邊除以8^n，得：
an+1/8^n)=(an/8^n)+1
8[an+1/8^(n+1)]=(an/8^n)+1
令(an/8^n)=bn,則[an+1/8^(n+1)]=bn+1,b1=1/8有。
8bn+1=bn+1
8(bn+1-1/7)=bn-1/7
bn+1-1/7)/(bn-1/7)=1/8
則數列是以(b1-1/7)為首項，1/8為公比的等比數列。那麼，bn-1/7)=(b1-1/7)*[1/8)^(n-1)]=(-1/56)*[1/8)^(n-1)]=-[(1/8)^n]/7
所以bn=-[(1/8)^n]/7+1/7=[1-(1/8)^n]/7,an=bn*8^n=(8^n-1)/7
完了，這就是整個解題思路，也是這類題目的解決方法。
6樓：網友
第二項比第一增加2^3
第三項比第二項增加2^6
第四項比第三項增加2^8
第五項比第四項增加2^9
然後就不知道了，你可以從這個方面去考慮下。
7樓：匿名使用者
鄰項差為：
即8, 8^2, 8^3, 8^4
a(n+1)-a(n) = 8^n
所以a(n) = (8^n - 1)/7
鄰項相減的原因：構造複雜數列往往會給每項加上乙個數，或者在上乙個數的基礎上遞加乙個數——這兩種使數列變複雜的方法都可以用鄰項相減的辦法簡化。
高中數學中數列如何複習，數列通項公式如何求？
8樓：網友
求數列的通項公式方法有公式法（等差、等比數列）、觀察法、sn法、疊加法、疊乘法、構造法等，這幾個法你得乙個乙個弄明白，不會就問老師，每個都有明顯的特點和標誌，買本高三一輪複習書，估計上面提到的這些法都有，關於數列複習，還有乙個重要的方面是求數列的和，這裡也有方法，像裂項相消、乘公比錯位相減法、倒序相加法、裂項重組發等，每個法在使用的時候都在題目裡面有明顯的特徵，你還得乙個個去認真研究。
將上面的兩條主線研究好了，數列這一部分應該差不多，另外多做題，多總結，見多識廣，才能做到舉一反。
三、靈活運用！
9樓：世界曼陀羅
an=s1 (n=1)
sn-sn-1 (n大於等於2）
公式法，逐項作差求和法，逐項作商求積法。
10樓：兲虓
定義，公式，通項公式找項與係數的聯絡。
11樓：網友
找規律 列舉法乙個乙個下去 到第四五個就可以找出規律了。
高一數學：求數列通項公式問題
12樓：網友
這是一道填空題 所以不需要中規中矩的做，代值法會更簡單。已知a1和a2了，再在後面的式子中令n＝2，n＝3，找規律就可以了。
13樓：郎雲街的月
1/a[n-1]+1/a[n+1]=2/a[n]說明b[n]=是等差數列。
b[1]=3
b[2]=5/3
公差=b[2]-b[1]=-4/3
首項=3故b[n]
b[1]-4(n-1)/3
3-4(n-1)/3
13-4n)/3
綜上，a[n]=3/(13-4n)
14樓：旅葉孤舞
帶入n=2依次算出後面的項，找出規律。
求數學大神解答。剛學數列的通項公式，有的數列不是應該沒有通項公式嗎 但是如果用分段函式表達，例如如
圖一沒有通項公式，圖二 只有n 1特殊，其他數都是同一個通項，隨著學習會遇到許多這種題，多了自然會理解了 數學等差數列怎樣求通項公式？這樣問範copy圍很廣泛 但數列求通項公式有bai一些基 du本題型 一 由公式zhi 等差數列通項公dao式an a1 n 1 d，確定其中的3個量 n,d,a1可...
高中數學數列求通項，高中數學常用的求數列通項的方法
1 a n 1 1 2an 2 2 an 1 a n 1 1 an 1 2，為定值a1 1 1 1 2 數列是以2為首項，2為公比的等比數列 an 1 2 2 2 an 2 1 n 1時，a1 2 1 1，同樣滿足表示式數列的通項公式為an 2 1 2 a n 1 2 3 2 an 3 3 2 an...
累乘法求數列的通項公式怎麼整理，累乘法求數列通項公式，最好能用紙寫下詳細過程，謝謝。
n 1 a n 1 a n 1 an na n 0 du a n 1 an n 1 a n 1 nan 0 a n 1 an 0，或 n 1 a n 1 nan 0 當a n 1 an 0時，a n 1 an，a n 1 an 1，是等比數zhi列dao 當 n 1 a n 1 nan時，a n 1...