1樓：青雪楓蟻濤
若函式y=f(x)在c點可導，且在點c一側仿笑遲是凸，另一側是凹，則稱c是函公升伍數y=f(x)的拐點。
我們可以按下列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
1）求f''(x)；
2）令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不備李存在的點；
3）對於（2）中求出的每乙個實根或二階導數。
不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。
2樓：摩楠連麗
求導你會吧，攜螞臘一階導數，二階導數。
拐點：是在這個點的兩側，函式影象的凹凸性發生變化。
最典型的例子是。
x的三次方。
這個函式）什麼樣的點是拐點：
二階導數的辯滑符號可以判定凹凸性，大於零凹，小於零凸。
那麼等於零就是乙個可能的拐點。
這樣的討論是在乙個前提下進行的，即導數存在，這個函式在這個點二階可導。那麼也就是說在不可導的情況下也有可能的拐點物枯，看兩側的二階導數是否異號。
求函式的凹凸區間和拐點步驟
3樓：輪看殊
①求出函式一階導。
求出函式二階導。
求拐點，令二階導數等於0，在二階導數零點處右極限異號。
二階導數大於0，凹區間，反之凸區間。
如何理解函式的凹凸性和拐點
4樓：匿名使用者
拐點與一階導數無關（可能該點一階導數不存在）如y=x^(1/3)
數學符號好難打 不一一寫了。
求函式的凹凸區間和拐點
5樓：網友
f'(x) = 3x^2-10x+3, f''(x) = 6x-10
令 f''(x) = 0， 得 x = 5/3, 在 x = 5/3 兩邊二階導數變號，故得拐點 (5/3, 142/27).
凸區間(-∞5/3), 凹區間(5/3, +
求函式 的凹凸區間及拐點。
6樓：網友
y'=2x/(1+x²)
y''=2(1-x²)/(1+x²)²
y''＜0,(－1),(1,+∞是函式 的凸區間y''＞0.(-1,1)是函式 的凹區間。
拐點（-1，ln2) (1,ln2)
7樓：網友
y'=2x/(1+x^2) y''=(2+2x^2-4x^2)/(1+x^2)=2(1-x^2)/(1+x^2)
現在可以自己求吧？
求函式的拐點和凹凸區間，看圖
8樓：吉祿學閣
本題是導數的計算題，具體過程如下過程：
y=3x^4-4x^2+2
y＇=12x^3-8x；
y"=36x^2-8，令y″=0，則：
4(9x^2-2)=0，即x=±√2/3；
則x∈(-2/3)u(√2/3，+∞時，y″>0，此時為凹區間，函式影象為凹函式；
當x∈[-2/3，√2/3]時，y″﹤0，此時為凸區間，函式影象為凸函式。
兩個拐點為(-√2/3，26/27)和(√2/3，26/27)。
具體過程和步驟如下圖所示：
9樓：給貴己
求函式的拐點和凹凸區間，看圖 本題是導數的計算題，具體過程如下過程：y=3x^4-4x^2+2y＇=12x^3-8x；y =36x^2-8，令y″=0，則：4(9x^2-2)=0，即x=±√2/3；則x∈(-2/3)u(√2/3，+∞時，y″>0，此時為凹區間，函式影象為凹函式；當x∈[-2/3，√2/3]時，y″﹤0，此時為凸區間，函式影象為凸函式。
兩個拐點為(-√2/3，26/27)和(√2/3，26/27)。具體過程和步驟如下圖所示：
10樓：漂亮還溫文爾雅灬長頸鹿
y = 3x^4 - 4x^3 + 1
dy/dx = 12x^3 - 12x^2 = 12(x - 1)x^2
dy/dx = 0 ==x = 0 或 x = 1
d^2y/dx^2 = 36x^2 - 24x = 12(3x - 2)x
x 的範圍：x < 0, x = 0, 0 < x < 2/3, x = 2/3, 2/3 < x < 1, x = 1, x > 1
dy/dx : 0 : 0 0 +
d^2y/dx^2: +0 0 : 0 0 :
y：遞減1遞減遞減11/27遞減遞減最小值遞增。
因為在x=0附近，d^2y/dx^2有轉折點，所以取x=0處的拐點，(0, 1)
同理，在x=2/3附近，d^2y/dx^2也有轉折點，拐點（2/3, 11/27）
凹區間：(-0)u(2/3, +
凸區間：(0, 2/3)
關於函式凹凸性與拐點y＝xe^（－x）,求凹凸區間與拐點
11樓：戴運田溫書
凹凸區間和拐點就是要求二次導。
第一次求導y
e^(-x)
xe^(-x)
第二次求導y
2+x）e^(-x)
所以在（－無窮，2）為凸。
在（2,+無窮）為凹。
拐點為（2,2e^（－2））
12樓：努力努力再努力
您好！很高興為您解答！我給您寫到紙上吧。您稍等一下提問好的。
還沒好嗎？>提問好的。
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