1樓：貳菲守丙
向量b-向量a=(cosx-sinx,-1/2-1)向知態量a*（向量b-向量a）=sinx*（cosx-sinx）1*（-1/2-1）=sinxcosx-sinx^2-3/2=1/2sin2x
1/2cos2x-2
2/2(√搭悉源2/2sin2x
2/2cos2x)-2=√2/2sin(2x/4)-2=√2/2sin2(x
y=√陸巧2/2sin2(x
8)-2可由函式y=√2/2sin2x的影象：向右平移π/8，向上平移2得到。
2樓：墨秀芳冀風
已知向量a(sinx
1)，b(cosx
1/2，求函敏斗數f(x=a(b
a的單調遞增區間。
解：b-a=(cosx-sinx，-3/2）f(x)=a•(b-a)=sinx(cosx-sinx)-3/2=sinxcosx-sin²x-3/2=(1/2)sin2x-(1-cos2x)/2-3/2
1/2)sin2x+(1/2)cos2x-2=(1/2)(sinx+cosx)-2=(√2/2)sin(2x+π/4)-2
由-π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ，汪拿仔得-3π/4+2kπ<2x<π/4+2kπ，從困汪而得。
單增。區間為：
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).
3樓：網友
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).
4樓：peishenfei飛
(1)已知a//b所以ka=kb~~3/2除以sinx=-1/cosx得@sinx=-3/2*cosx(*是乘) 將問的式子中sin2x2sinxcosx(&)將@代入得-3cosxcosx所以問式變為2cosxcosx-(-3cosxcosx)=5cosxcosx 由@和sinxsinx+cosxcosx=1得cosxcosx=4/13所以第一問等於20/13 (2)將代入得sinxcosx+cosxcosx-1/2推出1/2(2sinxcosx+2cosxcosx-1)推出1/2(sin2x+cosxcosx-sinxsinx)推出1/2(sin2x+cos2x)推出二分之根號二*[sin(2x+派/4)]代入端點值即可得出答案[-2分之根號2,1/2]
5樓：
1.兩向量平行對應座標成比例，可知sinx=-3/2cosx,再由sinx的平方+cosx的平方等於1分別求出sinx,cosx.有兩個結果，然後再算結果，結果中sin2x=2sinxcosx.
最後答案是20/13.
2.把a,b都帶入f,有f(x)=sinxcosx+cosx的平方-1/2,化簡把前面兩項都乘以2再乘以1/2，即1/2(2sinxcosx+2cosx的平方)-1/2,利用倍角和公式，最後化簡稱2分之根號2乘以sin(2x+pi/4),分別代入端點值就求出值域了。
6樓：網友
1. a垂直b
sinxcosx-1/2=0 sinxcosx=1/2a+b=(sinx+cosx,1/2)
a+b|=√[(sinx+cosx)^2+1/4]=√(1+2sinxcosx+1/4)=√9/4=3/2
2. k|a+b|=k√(5/4+sin2x)√(3+2ab)=√(3+2(sinxcosx-1/2))=√(2+sin2x)
x屬於[0,π/2] -1<=sin2x<=1 k>0
k√(5/4+sin2x)>=√(2+sin2x) 平方5k^2/4+k^2sin2x>=2+sin2x(k^2-2)sin2x>=2-5k^2/4(1) k^2-2>0 k>√2sin2x>=(8-5k^2)/4(k^2-2)(8-5k^2)/4(k^2-2)<=-18-5k^2<=8-4k^2 k^2>=0 成立（2）k=√2
0>2-10/4 成立。
8-5k^2<=4k^2-8
k^2>=16 k>=4 交集為空所以 k>=√2
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)
7樓：網友
向量a//向量b
sinx(-1)=3/2cosx
tanx=sinx/cosx=-3/2
f(x)=(向量a+向量b）=(sinx+cosx,1/2)=1+sin2x+1/4=sin2x+5/4
x屬於[-π/2,0]
2x屬於【-π0】
sin2x屬於【-1，0】
f(x)屬於[1/4,5/4]
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
8樓：看涆餘
1、先把第一題答案給你。
a·b=(sinx)^2+sinxcosx=(1-cox2x)/2+(sin2x)/2
sin2x-cos2x)/2+1/2
2/喊銀拆2）[（2/2）sin2x-(√2/2)cos2x]+1/2
鄭棗√2/2)sin(2x-π/4）+1/2，t=π，最小值1/2-√2/2,2x-π/4=2kπ-π2時，有最小值，即x=kπ-π8,k∈z。
2、a ·c=-sinx=-sinπ/3=--3/2，a|=1,|c|=1,設向量a 和 c夾角為θ,cosθ=(a ·c)(/a|*|c|)=3/搏頃2,=150°，3、第三問有問題。
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
9樓：網友
(1)|a|=1,|c|=1
a·c=|a||c|cos=-sin(π/3)=-√3/2cos=-√3/2，a,c的夾角為5π/6(2)f(x)=λ(a*b)=λ(sin²x＋sinxcosx)=λ[ sinx)^2+sinxcosx ] = λ[1-cox2x)/2+(sin2x)/2 ]
[sin2x)/2-(cox2x)/2 + 1/2 ]= λ[2/2)sin(2x－π/4)＋1/2]，因為 x∈[-3π/8,π/4]，所以 2x－π/4 ∈[/4]，所以 sin(2x－π/4) ∈1, √2/2]，[2/2)sin(2x－π/4)＋1/2] ∈2/2＋1/2，1】
若 λ>0，則 f(x)max=λ=1/2；
若 λ<0，則 f(x)max=λ(-2/2＋1/2)=1/2，λ= 1/(1-√2) = -1-√2
10樓：網友
(1)|a|=1,|c|=1
a·c=-sinπ/3=cos
2)f(x)=λa·b=λsin²x+λsinxcosx=λ(1-cos2x)/2+λsin2x/2=λ/2sin2x-λ/2cos2x+λ/2=√2λ/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+λ/2=√2λ/2sin(2x-π/4)+λ/2因為x∈[-3π/8,π/4]
所以-π≤2x-π/4≤π/4
當λ>0時，f(x)的最大值為f(π/4)=λ/2+λ/2=λ=1/2λ=1/2
當λ<0時，f(x)的最大值為f(-π/8)=-√2λ/2+λ/2=1/2那麼λ=-(1+√2)
所以λ=1/2或-(1+√2)
11樓：網友
f(x)=λa·b=λ(sin^2x+sinxcosx)=λ(1-c0s2x+sin2x)/2
(1-√2sin(2x-π/4))/2=λ(1-√2cos(π/4+2x))/2
x∈[-3π/8.π/4],π/4+2x∈[-/2,3π/4]cosu當u∈[-/2,3π/4]最小值為u=3π/4處，為-√2/2
由題意f(x)最大值為1/2,在x=π/4處λ（1+1)/2=1/2
12樓：網友
什麼是浪打 我做的來 可是不知道這什麼意思嘛。
13樓：網友
已知向量a =(sinx ，1)，b =(cosx ，-1/2 )，求函式f(x )=a •(b -a )的單調遞增區間。
解：b-a=(cosx-sinx，-3/2）
f(x)=a•(b-a)=sinx(cosx-sinx)-3/2=sinxcosx-sin²x-3/2=(1/2)sin2x-(1-cos2x)/2-3/2
1/2)sin2x+(1/2)cos2x-2=(1/2)(sinx+cosx)-2=(√2/2)sin(2x+π/4)-2
由-π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ，得-3π/4+2kπ<2x<π/4+2kπ，從而得單增區間為：
3π/8+kπ 14樓：允靖瑤 f(x) = a.(b-a) = (sinx,1).(cosx-sinx, -3/2) sinxcosx-sinx^2 - 3/2=sin(2x)/2+cos(2x)/2-2=√2/2*sin(2x+π/4)-2 所以當2x+π/4∈(-/2+2kπ,π/2+2kπ)時，函式單調增，所以f(x)的增區間是[-3/8π+kπ，π/8+kπ] 也可以用導數法。 已知向量a=(sinx,1),b(cosx,1) 15樓：良駒絕影 1、a//b，則sinx=cosx，即tanx=1，cos²x－sinxcosx=[cos²x－sinxcosx]/[sin²x＋cos²x]=[1－tanx]/[1＋tan²x]=0； 2、f(x)=sinxcosx＋1=(1/2)sin2x＋1。最大值是3/2，最小值是1/2，最小正週期是π。 1.a b時，a,b構成直角三角形，a b 2 a 2 b 2 sinx 2 1 cosx 2 1 4 9 4 a b 3 2 2.f x a a b a 2 a.b sinx 2 1 sinxcosx 1 2 1 cos2x 2 sin2x 2 3 2 2 sin2x cos2x 2 2 2 2s... 高中數學 已知向量a sin 向量b ,cos 已知向量a sin 向量b ,cos 若向量a 向量b 則若向量a 向量b sin cos sin cos sin cos sin cos 即tan 因 所以 希望能幫到你o o a b的充要條件是 a b ，即xx yy 所以，sin cos 所以s... 不是。比如垂直的時候。反向。已知向量a，b，c，axb c ，則 a b x b c c a 以下來 x 表示。叉乘，表示點乘。a,b,c 表示a,b,c的混合源積bai,即 a,b,c axb c 且 axb c bxc a cxa b 混合積幾何意義為du三向量空間圍成zhi的體積axb方向尊崇...已知向量a sinx,1 ,b cosx,
高中數學 已知向量a sin ,1 ,向量b 1,cos , 2 2
已知向量a b a c 並且向量axb axc，問向量b c是否正確