1樓：南國春鄰里栽
判斷積分是收斂，還是發散：積分後計算出來是定值，不是無窮大，就是收斂 convergent；積分後計算出來的不是定值，是無窮大，就是發散 divergent。
2樓：網友
廣義積分不收斂考慮子區間[1,+∞上的收斂性即可。
作變換t=x^2，考慮-∫ 1,+∞abs(cost)/2t dt的收斂性。
1,+∞abs(cost)/2t dt>=∫ [1,+∞cost)^2)/2t dt=∫ [1,+∞1/4t dt+∫ 1,+∞cos2t/4t dt，轉江又載或者引用本文作內容請化註明**於芝士回織答。
廣義積分收斂判別公式
3樓：甜甜的小生活
設被積函式是f(x)，若x^p*f(x)->c(常數)，若此時p>1，則c可以頃塌為零，但不能是無窮大，此時伏乎帶f(x)的積分收斂。若p<=1，則c不能是零但可以是無窮大，此時f(x)發散。
反常積分又叫廣義積分，是對普通定積分的推廣，指含有無窮上限/下限，或者被積函式含有瑕點的積分，前者稱為無窮限廣義積分，後者稱為瑕積分缺蘆（又稱無界函式的反常積分）。
廣義積分收斂問題？
4樓：網友
(2->+無窮) dx/[x(lnx)^k]∫(2->漏猛+無窮) dlnx/(lnx)^k-[1/(k-1)] 1/(lnx)^(k-1) ]2->+無渣搜伏窮)
收斂。k-1>0
k>如攜1
廣義積分收斂嗎?
5樓：教育小百科達人
判斷積分是收斂，還是發散：積分後計算出來是定值，不是無窮大，就是收斂 convergent；積分後計算出來的不是定值，是無窮大，就是發散 divergent。
具體如下：<>
求問廣義積分收斂問題
6樓：網友
lim(x->+無鏈蘆窮) x^5/[ x-1)^4.√(x^2-2x)]
分棚如帶子分母同時除 x^5
lim(x->+無窮) 1/[ 1-1/x)^4.√橡雹(1-2/x)]
怎麼判斷廣義積分是不是收斂的？
7樓：信必鑫服務平臺
判斷積分是收斂，還是發散：積分後計算出來是定值，不是無窮大，就是收斂 convergent；積分後計算出來的不是定值，是無窮大，就是發散 divergent。
具體如下：<>
收斂的廣義積分相加收斂嗎
8樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：不一定，取決於收斂的廣義積分的型別。如果收斂的廣義積分是收斂的riemann積分，那麼它們可以相加收斂。
因為riemann積分是一種可加性的積分，即如果兩個函式的riemann積分都收斂，那麼它們的和也會收斂。但是，如果收斂的廣義積分是收斂的lebesgue積分，那麼它們不一定可以相加收斂。因為lebesgue積分是一種不可加性的積分，即如果兩個函式的lebesgue積分都收斂，那麼它們的和不一定坦睜會收斂。
解決這個問題讓消歲的方法是，首先要確定收斂的廣義積分的型別，然後根據不同的型別採取不同的解決方法。如果收斂的廣義積分是收斂的riemann積分，那麼可以直接將它們相加收斂。如果收斂的廣義積分是收斂的lebesgue積分，那麼可以使用lebesgue積分的可加性定理，即fubini-tonelli定理，來證明它們可以相加收斂。
個人心得小貼士：在計算廣義積分時，要先確定它的型別，然後根據不同的型別橋賣採取不同的解決方法。
收斂的廣義積分相加收斂嗎
9樓：
你好，很高興為你服務，為你作出如下解答：一般來說，廣義積分的收斂性不能保證加法收斂，即兩個收斂的廣義積分之和可能乎蠢不收斂。這是因為廣義積分的收斂性受到抵消效應的影響，即兩個收斂序列之間存在反向變化，這滲頃轎可能會導致它們的和不收斂。
為了解決這個問題，可以採用「抵消技術」來消除抵消效應，從而確保兩個收斂的廣義積分之和也能收斂。抵消技術的基本思想是，把乙個收斂序列加上乙個反向變化的序列，使得它們之間的反向變化抵消掉，從而確保加法收斂。具體的做法步驟是：
1）計算給定序列的反序列，即將給定序列中每一項取其相反數；（2）將給定序列和反序叢肆列相加，求出結果序列；（3）檢驗結果序列的收斂性，如果收斂，則說明原序列的加法收斂性也收斂；如果不收斂，則說明原序列的加法收斂性也不收斂。從個人的角度來看，抵消技術是一種非常有效的方法，可以有效地解決兩個收斂的廣義積分之和不收斂的問題。在進行抵消時，要特別注意序列的變化趨勢，以確保序列之間的反向變化能夠得到抵消。
此外，也要注意序列的收斂性，以確保加法收斂性也能夠得到滿足。
如何判斷廣義積分收斂
10樓：華源網路
問題一：怎麼判斷廣義積分橋帆沒是不是收斂的？
問題二：這兩個廣義積分的是否收斂怎麼判斷 1、積分是收斂，還是發散，積分後計算出來是定值，不是無窮大，就是收斂 convergent；
積分後計算出來的不是定值，是無窮大，就是發散 divergent。
這種方法就是 integral test 。
2、這種情況，英文是 improper integral，漢譯是一劈為二：
一部分稱為暇積分，另一部分稱為廣義積分。
無論哪中，最後的判斷，都離不開取極限。
3、具體解答如下，如有疑問，歡迎追問，有問必答，答必細緻。
問題三：下列廣義積分收斂的是？求敏納詳細過程？收斂和發散如何判斷？ 結果只有c收斂，這種簡單的瑕積分不需要什麼判別法，只用把定積分算出來即可。
定積分的幾何意義是曲線與x軸圍成的面積，若積分為無窮大轎銷，即面積是無窮大，意味發散的。
只有第四個結果是最特別的，從幾何意義理解，它的面積不是趨向無窮大。
而是y = sinx與x軸圍成的面積，而sinx是有界函式，面積可以是負數。
當x趨向無窮時，這個面積中途會出現無限次重疊、抵消 轉變。
即面積會在- 2和2之間不斷變動。不會有固定結果。
所以面積結果是不存在，並不是無窮大。
問題四：廣義積分的收斂性 這個是怎麼判斷的 原函式為1/2*in（1+x^2）+c
x趨於無窮時，1/2*in（1+x^2）趨於無窮，即發散，積分不存在。
廣義積分中怎麼識別奇點,廣義積分中怎麼識別奇點瑕點
很簡單啦，分母的零點，沒有定義的地方，都可以。題做多了就好了。分母的零點，都可以。題做多了就好了很簡單啦，沒有定義的地方 微積分中瑕點和奇點有什麼區別，怎麼判斷奇點 瑕點是幾？一 區別如下瑕點是函式趨於無窮的點 奇點是函式未定的點。比如間斷點，無定義點。奇點包含瑕點。1 暇點 如果函式f x 在點a...
什么叫廣義積分，什麼叫廣義積分
積分割槽間為無限，按照定積分的定義，這兩種情形的積分都是沒有意義的。但是為了把定積分的概念推廣到這兩種情形，就定義 設函式f x 在 a,無窮 有定義，且在任意有限區間 a,a 上可積。若極限 lim a 無窮 積分符號 從a到a f x dx 存在，則稱詞極限為f x 在該無窮區間上的廣義積分。這...
求解廣義積分 從0到正無窮大x x （e的負（x的平方））對x積分
從到正無窮大x x e的負 x的平方 x e x dx x e x dx x d e x x e x e x dx e x dx 令t e x dx e y dy t t e x dx e y dy e x y dxdy 接下來換元令x rcos y rsin 可得到積分的結果。令f x 是你所說的...