1樓：匿名使用者
^考慮∫∫(d=r^2)e^(-(x^2+y^2))dxdy,用極座標變換易得其值為π
而將其化為累次積分為
=∫回(-∞
答,+∞)dx∫(-∞,+∞)e^(-(x^2+y^2))dy=∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx∫(-∞,+∞)e^(-y^2)dy
=(∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx)^2=π故∫(-∞,+∞)e^(-x^2)dx=根號π故∫(0,+∞)e^(-x^2)dx=根號π / 2
2樓：匿名使用者
直接構造二重積分就可以求解了
∫下0上正無窮 e^（-x^2)dx怎麼算啊，答案是√ π，求過程
3樓：上官冰鏡
你好。∫下0上正無窮
e^（-x^2)dx=∫下0上正無窮 e^（-y^2)dy其實就是一元轉化為二元平面問題：
[∫下0上正無窮 e^（-x^2)dx]^2=[∫下0上正無窮 e^（-x^2)dx]*[∫下0上正無窮 e^（-y^2)dy]
=∫下0上正無窮∫下0上正無窮e^（-x^2)e^（-y^2)dxdy
=∫下0上正無窮∫下0上正無窮e^（-x^2-y^2)dxdy=∫下0上π/2∫下0上正無窮e^(-r^2)rdrdθ=-π/2*e^(-r^2)/2 r從0到正無窮=π/4
答案應該是√ π/2吧。。。
求採納，不懂請追問。
4樓：匿名使用者
您好這個叫做泊松積分
5樓：euler尤拉
公認最簡單的計算方法是利用二重廣義積分的方法 一樓的
6樓：匿名使用者
這個是正太分佈函式，標準化後，正好就是。
計算ex2dx,積分割槽間,計算ex2dx,積分割槽間
你可以試著用二bai重積du分極座標法算 zhie x 2 dx 可以通過計算二重積分 e dao x 2 y 2 dxdy.那個d表示是回 由中心在答 原點,半徑為a的圓周所圍成的閉區域.下面計算這個二重積分 在極座標系中,閉區域d可表示為 0 r a,0 2 e x 2 y 2 dxdy e r...
下0上正無窮ex2dx怎麼算啊，答案是
你好。下0上正無窮 e x 2 dx 下0上正無窮 e y 2 dy其實就是一元轉化為二元平面問題 下0上正無窮 e x 2 dx 2 下0上正無窮 e x 2 dx 下0上正無窮 e y 2 dy 下0上正無窮 下0上正無窮e x 2 e y 2 dxdy 下0上正無窮 下0上正無窮e x 2 y...
求不定積分ex2dx求積分ex22dx
設a e x 2 dx 則有 a 2 e x 2 dx e y 2 dy e x 2 y 2 dxdy e r 2 dxdy 取極座標r 2 x 2 y 2 2 e r 2 rdr e r 2 dr 2 e r 2 即有a e r 2 2 r的取值參考x的定義域。求不定積分 e x 2 dx 解 原...