1樓：匿名使用者
親啊，你沒抄錯題吧。按你的意思來說，可以化簡為x+（x分之a）這肯定是一個曾函式。那麼a就。a>0唄
2樓：瀧芊
f(x)=(x^2+a)/x=x+a/x
f'(x)=1-a/x^2
顯然 1/x^2 >0
若 f(x) 在(2,正無窮)上遞增，則f'(x)>0即1-a/x^2>0, a/x^2<1, a 3樓：匿名使用者 讓x1是大於x 2是大於或等於2（×1）= x1 ^ 2 +的函式f（x）的a/x1 = x2的^ 2 + a/x2 在x-間隔[2正無窮大），在增加的函式f（×1）-f（×2）的是大於0 ×1 ^ 2 + a/x1 - （x2 ^ 2 + a/x2）是大於0 < /（x1 + x2），（x1-x2）+α（x2-x1）/ x1x2大於0 （x1-x2）（（x1 + x2）x1x2-a/x1x2）大於0 的x1-x2是大於0 x1x2大於0，所以（x1 + x2）x1x2-a是大於0 （×1 +×2）x1x2最低等於（2 +2）* 2 * 2 = 16和x1是大於x2，所以這是大於16 因此，小於16 推導如下： 解決方案：函式f（x）= x ^ 2 + a / x f'（x）= 2x-a / x ^ 2 如果f（x）在[2，+∞）上是增函式 f'（x）= 2x-a / x ^ 2≥0 a≤2倍^ 3≤16 a∈（ - ∞，16] 已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？ 4樓：匿名使用者 f(x)=(ax+1)/(x+2) 不妨設抄x1＞ baix2＞-2 因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2) =[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)] =[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)] =[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0 所以，a＞1/2 5樓：我不是他舅 f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2) 反比例函式在x>0是增函式則係數小於0 所以這裡有-2a+1<0 a>1/2 6樓：雲霧水山 ^用導數方法 bai對f(x)求導du f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則 f(x)為增 dao函式專 若f『(x)<0則f(x)為減函式 f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0 2a-1>0 a>1/2 已知函式f（x）=x²+a/x （a＞0）在（2，+無窮）上遞增，求實數a的取值範圍 7樓：夜的遐思 設x1大於x2大於等於2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2 因為在x區間[2,正無窮）上為增函式所以f（x1)-f（x2）大於0x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大於0(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大於0(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大於0因為x1-x2大於0 x1x2大於0所以(x1+x2)x1x2-a大於0 (x1+x2)x1x2最小等於(2+2)*2*2=16但x1大於x2所以這大於16 所以a的取值範圍為小於16 求導方法: 解：f(x)=x^2+a/x f'(x)=2x-a/x^2 若f(x)在[2,+∞)上為增函式，則： f'(x)=2x-a/x^2≥0 a≤2x^3≤16 a∈(-∞,16] 如果我的答案對您有幫助，請點選右面的「採納答案」按鈕！ 祝您生活愉快，學習進步！謝謝！ 若函式f（x）=x2+a|x-2|在（0，+∞）上單調遞增，則實數a的取值範圍是______ 8樓：kyoya利 解：f（x）=x2+a|x-2|= x+ax?2a，x≥2 x?ax+2a，x≤2 ，要使f（x）在[0，+∞）上單調遞增， 則：?a2≤2 a2≤0，解得-4≤a≤0； ∴實數a的取值範圍是[-4，0]． 故答案為：[-4，0]． 已知函式f(x)=x^2+a/x(x不等於0，a∈r)若f(x)在區間[2,+∞）上是增函式，求實數a的取值範圍。 9樓：匿名使用者 設x1大於x2大於等於2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2 因為在x區間[2,正無窮）上為增函式所以f（x1)-f（x2）大於0x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大於0(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大於0(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大於0因為x1-x2大於0 x1x2大於0所以(x1+x2)x1x2-a大於0 (x1+x2)x1x2最小等於(2+2)*2*2=16但x1大於x2所以這大於16 所以a的取值範圍為小於16 求導方法: 解：f(x)=x^2+a/x f'(x)=2x-a/x^2 若f(x)在[2,+∞)上為增函式，則： f'(x)=2x-a/x^2≥0 a≤2x^3≤16 a∈(-∞,16] 解 f x x 2 ax a 2 x a 2 2 a 2 a 2 4 1 當a 2 1時，即a 2時，g a f 1 1 a a 2 1 a 2,此時g a 的最大值 2 當0 a 2 1時，即0 a 2時,g a f a 2 a 2 a 2 4此時g a 的最大值 g 1 1 4 3 當a 2 0... f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時，baidu x 2 遞增，3 x 2 遞減zhi，3 x 2 遞增。f x 在dao 2，上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x... g x 6x x 1 故g x 在 源 1,0 上增，在 0,1 上減，最大值為g 0 a 2 令f x e x x 1 x a 1 0,x 1或 1 a f x 最小值f 1 2 a e 或f 1 a 2 a e 1 a 或 f 1 2 a e 2 a e a 2 2 a e 1 a a 2 2 ...7 已知函式f x x 2 ax a,求f x 的最小值,g a 的表示式,並求出g a
已知函式f x x 1 x 2判斷函式f x 在區間（ 2上的單調性,並利用單調性的定義證明
已知函式f xx 2 ax 1 e x,g x 2x