1樓：網友
結論是：形狀不確定，可困念以是銳角三角形，直角三角形或鈍角三角形。
設內角a,b,c的對邊分別為a,b,c
a/sina=b/sinb=c/sinc，且(sinb)^2=sina*sinc
b^2=a*c
所有滿足上式及下列各式的三角形都滿足要求。
a+b>c
b+c>a
c+a>b
a-b|b-c|c-a|這樣的例子很多（有無數個）：
a=1,b=2,c=√2
a=3,b=4,c=2√汪源困3
a=b=c=1...等。
以上三個例子都是裂段銳角三角形。
若考慮是銳角，直角還是鈍角，只需看最大角，不妨取角c最大。
cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)
a^2+a*c-c^2)/(2*a*b)
a/c)^2+(a/c)-1]/[2*a*b/(c^2)] 分子，分母同除c^2
令cosc=0，解得a/c=(-1+√5)/2≈<1， 注意到0當(-1+√5)/2當a/c=(-1+√5)/2時， 為直角三角形。
當0例如。當a=(-1+√5)/2，b=√[1+√5)/2]，c=1時，為直角三角形。
當a=1/2，b=√2/2，c=1時，為鈍角三角形。
2樓：我才是蕭寒
三個角相等。
1：1：1算不算等比數列。
在三角形abc中,三個內角abc成等差數列,且sina/b=sinc/a,則三角形的形狀是?
3樓：騰駿
是等邊三角形。
因為abc成等差，所以a+c=2b，又a+b+c=180°，b=60°
由sina/b=sinc/a，且sina/a=sinb/b=sinc/c
有，sina/a*a/b=sinc/c*c/a, 得到a²=bc如果a是最大角，則a最大，a²>bc，若a是最小角，則a最小，a²故有，a=b=c
已知在三角形abc中,sina比sinb比sinc等於3比4比5,則三角形abc為什麼三角形
4樓：華源網路
答案：直角三角形∵在△abc中，若sina：sinb：
sinc=3：4：5,∴由正弦定理得：
三角形的差春仔三邊之比為：a：b：
c=3：4：5,令a=3t,b=4t,c=5t（t＞0）,∵虛汪3t）2+（4t）2=25t2=（5t）2,∴△abc是以森橡c為直角的直角三角形．如果。
在三角形abc中，若sina：sinb：sinc=3:4:6，則此三角形為什麼三角形？求過程
5樓：天堂聖魂丶魔燾
d由掘賣枝正弦定理得配野bc:ac:ab=3:4:6
cosc=(bc^2+ac^2-ab^2)/(2bc*ac)=(3^2+4^2-6^2)/(2*3*4)<0
所以c為鈍判敏角。
6樓：網友
已知3邊的比例是3：4：6，則根據√畢埋仿（液帆3²+4²）<6，可知這個手纖三角形是鈍角三角形。
若三角形abc的三個內角滿足sina:sinb:sinc=5:11:13,則三角形的形狀為？
7樓：網友
由正弦定理，a:b:c=5:11:13
a^2+b^2則cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab<0c為鈍角。
三角形是鈍角三角形。
設△abc的三內角a、b、c成等差數列，sina、sinb、sinc成等比數列，求這個三角形的形狀
8樓：豆包班的豆花
三內角成等差數列。
2b=a+c,b=60°
sina/a=sinb/b=sinc/c
由於內角的正弦都為正（非0），所以成等比，sina、sinb、sinc也成等比。
a=b-x、c=b+x
sinasinc=sin（b-x）sin（b+x）（cos2x-cos120)/2=sinbsinb=3/4cos2x=1
又x大於-60小於60
滿足的解為x=0
即三角形abc為正三角形。
若三角形的三個內角滿足sina:sinb:sinc=5:11:13,則三角形abc是
9樓：網友
根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc,a/b=5/11,b/c=11/13,設a=5m,b=11m,c=13m,（m是三邊的公因數），根據餘弦定理，cosc=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]=-23/110,故∠c是鈍角，三角形是鈍角三角形。
10樓：朱惜時
設三邊長分別是a、b、c
a：b：c=sina:sinb:sinc=5:11:13,a/5=b/11=c/13
設比值為k 則 a=5k,b=11k,c=13kc^2=a^2+b^2-2ab*cosc
2ab*cosc=a^2+b^2-c^2
cosc＜ 0
鈍角三角形畢！！
若三角形abc的三個內角滿足sina:sinb:sinc=5:11:13，則它是（）三角形
11樓：網友
正弦定理。a/sina=b/sinb=c/sinc=2rr為三角形外接圓半徑。
sina=a/2r，sinb=b/2r，sinc=c/2r所以a：b：c=5：11：13『
令a：b：c=5t：11t：13t
a²+b²=169t²
c²=169t²
a²+b²=c²
所以三角形abc為直角三角形，c為直角。
12樓：傾傾心相許
sina：sinb：sinc=a:b:c
a=5r,b=11r,c=13r
a²+b²=25r²+121r=146r<169r²=c²所以一定是鈍角三角形。
已知abc是三角形的三個內角,求證sina/2+sinb/2+sinc/2≤3/
13樓：虢湛浦燦
三個內角那麼就是每個角都是＜燃前90的，改段叢那麼因為sin90=1，他們比sin90小，所以sina＜1,sinb<1,sinc<1,後面的你就知道了吧，sina/2<1/2,sinb/2<1/2,sinc/2<1/2
所以sina/2+sinb/2+sinc/2≤核櫻3/2
14樓：巨泓襲靜
銳角三角形，因為以直角三角數困形為界限sina^2+sinb^2恰好等於1等於sinc^2=2，sina^2+sinb^2+sinc^2的值芹畢昇若大於2則是鈍角，小於2則是銳角。至於直角三角形sina^2+sinb^2恰好嫌老等於1樓主若不知道請自己思考，自己思考才能出真知嘛。
15樓：網友
sina+sinb+sinc
2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]+sinc=2sin[(a+b)/2]+sinc
2sin(90-c/談笑廳者2)+sinc2cos(c/2)+sinc
3sin60
3√3/2《含伏含3
這裡用到和差化積公式。
三角形為什麼內角和為，三角形為什麼內角和為
這是三角形的內角和定理，無需證明，可以當成一個數學常識來使用。三角形內角和定理 三角形的內角和等於180 用數學符號表示為 在 abc中，1 2 3 180 也可以用全稱命題表示為 abc,1 2 3 180 任意n邊形內角和公式 任意n邊形的內角和公式為 180 n 2 其中，是n邊形內角和，n是...
在三角形abc中，abc分別為內角abc的對邊，2b
假設外接圓半徑rsina a 2r sinb b 2r sinc c 2r 代入2asina 2b c sinb 2c b sinc化簡轉換得 b 2 c 2 bc a 2 0用餘弦定理 b 2 c 2 a 2 2bc 1 2 cosa得a 120，b c 60即a 2 3，則b c 3sinb s...
在三角形ABC中，a，b，c分別為內角ABC的對邊，且cos
cos b c 2sinbsinc cos b c cos b c cos b c cos b c cosa 1 2，zhi a 60 cosb 1 2 1 3 7 9，sinb dao 1 49 81 32 81 4 9 2故專b sinb a sina 4 2 9 屬 6 3 8 6 9 解 c...