求2道小學4年級奧數題(不要用方程)

2023-02-15 03:25:06 字數 1228 閱讀 9424

1樓:匿名使用者

2002/7=286,所以2002個1994天后是星期1.

從第3個數起,每一個數都恰好等於它左邊的數的3倍減去再左邊的一個數。可以寫出序列前幾項:0,1,3,8,21,55,144,…容易看出是按偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶的規律排列。

因為a、b、c3個數,c=3b-a,若a為偶,b為奇,則c為奇;若a為奇b為奇,則c為偶。這樣由第一數為偶,知第4、第7數……均為偶,70÷3=23餘1,所以第70個數必為偶數。由於第1數為3的倍數,第2數被3除餘1,第3數餘0,第4數餘2……可見各數被3除的餘數呈0,1,0,2,0,1,0,2…的規律。

設:a、b、c,其中c=3b-a,若a被3整除,b被3除餘1,則c被3整除;若a被3整除,b被3除餘2,則c被3整除。若a被3除餘1,b被3整除,則c被3除餘-1(即2),若a被3除餘2,b被3整除,則c被3除餘-2(即1)。

由於70÷4=17餘2所以第70個數與第2個數一樣,被3除餘1;又因為第70個數是個偶數,被3除餘1,它被6除一定餘4。所以最右邊的數被6除餘4。

2樓:匿名使用者

1: 1994199419941994199419941994……1994

19941994÷7=2848856……22002÷2=1001

2: 1001從第3個數起,每一個數都恰好等於它左邊的數的3倍減去再左邊的一個數。可以寫出序列前幾項:

0,1,3,8,21,55,144,…容易看出是按偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶的規律排列。因為a、b、c3個數,c=3b-a,若a為偶,b為奇,則c為奇;若a為奇b為奇,則c為偶。這樣由第一數為偶,知第4、第7數……均為偶,70÷3=23餘1,所以第70個數必為偶數。

由於第1數為3的倍數,第2數被3除餘1,第3數餘0,第4數餘2……可見各數被3除的餘數呈0,1,0,2,0,1,0,2…的規律。設:a、b、c,其中c=3b-a,若a被3整除,b被3除餘1,則c被3整除;若a被3整除,b被3除餘2,則c被3整除。

若a被3除餘1,b被3整除,則c被3除餘-1(即2),若a被3除餘2,b被3整除,則c被3除餘-2(即1)。由於70÷4=17餘2所以第70個數與第2個數一樣,被3除餘1;又因為第70個數是個偶數,被3除餘1,它被6除一定餘4。所以最右邊的數被6除餘4。

÷7=143 是星期1.

3樓:痴線

1001÷7=143 是星期1.

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