1樓：匿名使用者
一、填空題:
1.下圖有( 50 )個長方形.
2.下圖共有( )個長方形.
3.下圖共有( )個長方形.
4.圖中一共有多少個長方形?(含正方形).
5.數一數圖中三角形的個數.
6.下圖共有( )個三角形.
7.下圖一共有( )個三角形.
8.圖 中, , 邊被分成四等分, 邊上的高 ,則圖中所有三角形面積的和為多少?(以 為邊的三角形不計算在內.
9.下圖共有( )個平行四邊形.
10.右圖一共有( )個梯形.
二、解答題:
1.數一數,右圖中有多少個正方形?
2.如右圖,數一數圖中一共有多少個三角形?
3.下圖共有幾個長方形?
4.下圖共有多少個長方形?
———————————————答 案——————————————————————
1. 58個
2. 25個
3. 29個
4. 1980個
圖中 線段10×11÷2=55(條),
邊上共有線段8×9÷2=36(條),
因此,圖中共有長方形55×36=1980(個).
5. 27個
這樣的圖形只能分類數,可以採用類似數正方形的方法,從邊長為一條基本線段的最小三角形開始.
ⅰ.以一條基本線段為邊的三角形:
①尖朝上的三角形共有四層,它們的總數為:
w①上=1+2+3+4=10(個).
②尖朝下的三角形共有三層,它們的總數為:
w①下=1+2+3=6(個).
ⅱ.以兩條基本線段為邊的三角形:
①尖朝上的三角形共有三層,它們的總數為:
w②上=1+2+3=6(個)
②尖朝下的三角形只有一個,記為w②下=1(個).
ⅲ.以三條基本線段為邊的三角形:
①尖朝上的三角形共有二層,它們的總數為:
w③上=1+2=3(個).
②尖朝下的三角形零個,記為w③下=0(個).
ⅳ.以四條基本線段為邊的三角形,只有一個,記為w④上=1(個).
所以三角形的總數是10+6+6+1+3+1=27(個).
我們還可以按另一種分類情況計算三角形的個數,即按尖朝上與朝下的三角形的兩種分類情況計算三角形個數.
ⅰ.尖朝上的三角形共有四種:
w①上=1+2+3+4=10
w②上=1+2+3=6
w③上=1+2=3
w④上=1
所以尖朝上的三角形共有:10+6+3+1=20(個)
ⅱ.尖朝下的三角形共有二種:
w①下=1+2+3=6
w②下=1
w③下=0
w④下=0
則尖朝下的三角形共有6+1+0+0=7(個)
所以,尖朝上與尖朝下的三角形一共有:20+7=27(個)
尖朝上的三角形共有四種.每一種尖朝上的三角形個數都是由1開始的連續
自然數的和,其中連續自然數最多的和中最大的加數就是三角形每邊被分成的基本線段的條數,依次各個連續自然數的和都比上一次少一個最大的加數,直到1為止.
尖朝下的三角形的個數也是從1開始的連續自然數的和,它的第一個恰是尖朝上的第二個和,依次各個和都比上一個和少最大的兩個加數,以此類推直到零為止.
6. 126個
ⅰ.尖朝上的三角形有五種:
(1)w①上=8+7+6+5+4=30
(2)w②上=7+6+5+4=22
(3)w③上=6+5+4=15
(4)w④上=5+4=9
(5)w⑤上=4
∴尖朝上的三角形共有:30+22+15+9+4=80(個)
ⅱ.尖朝下的三角形有四種:
(1) w①下=3+4+5+6+7=25
(2)w②下=2+3+4+5=14
(3)w③下=1+2+3=6
(4)w④下=1
尖朝下的三角形共有25+14+6+1=46(個)
∴80+46=126個.
7. 35個
ⅰ.與 相同的三角形共有5個;
ⅱ.與 相同的三角形共有10個;
ⅲ.與 相同的三角形共有5個;
ⅳ.與 相同的三角形共有5個;
ⅴ.與 相同的三角形共有5個;
ⅵ.與 相同的三角形共有5個.
所以圖中共有三角形為5+10+5+5+5+5+5=35(個).
8. 20平方釐米
底邊為1cm的三角形面積和為: ;
底邊為2cm的三角形面積和為: ;
底邊為3cm的三角形面積和為: ;
底邊為4cm的三角形面積和為: ;
圖中所有三角形面積和為: .
9. 315個
(個)10. 45個
最好的辦法是先數出長方形和梯形的總數,再減去長方形的個數.長方形和梯形的總數為:
(1+2+3+4+5+6)×(1+2)=63(個)
長方形的個數為:(1+2+3)×(1+2)=18(個)
梯形的總數為:63-18=45(個)
二、解答題
11. 有124個.
①基本的三角形有:
4×9=36(個).
②由兩個基本的三角形組成的三角形有:
4×9=36(個).
③由四個基本的三角形組成的三角形:
4×3×2=24(個).
④由九個基本的三角形組成的三角形:
4×2=8(個).
⑤由八個基本的三角形組成的三角形:
4×4=16(個).
⑥由十八個基本的三角形組成的三角形:
4(個).
共有三角形:36+36+24+8+16+4=124(個).
12. 有100個.
這是個對稱圖形,我們可按如下三步順序來數:
第一步:大矩形abcd可分為四個相同的小矩形:aeoh、ebfo、ofcg、hogd,每個小矩形內所包含的三角形個數是相同的.
第二步:每兩個小矩形組合成的圖形共有四個,如:abfh、ebcg、hfcd、aegd,每一個這樣的圖形中所包含的三角形個數是相同的.
第三步:每三個小矩形佔據的部分圖形共有四個:如△abd、△adc、
△abc、△dbc,每一個這樣的圖形中所包含的三角形個數是相同的.
最後把每一步中每個圖形所包含三角形個數求出相加再乘以4就是整個圖形中所包含的三角形的個數.
ⅰ.在小矩形aeoh中:
①由一個三角形構成的8個.
②由兩個三角形構成的三角形有5個.
③由三個或三個以上三角形構成的三角形有5個.
這樣在一個小矩形內17個三角形.
ⅱ.在由兩個小矩形組合成的圖形中,如矩形aegd,共有5個三角形.
ⅲ.由三個小矩形佔據的部分圖形中,如△abc,共有2個三角形.
所以整個圖形共有三角形個數是:(8+5+5+5+2)×4=25×4=100(個).
13. 有270個.
①除去四周凸出部分,中間大長方形內共有長方形:
(7×6÷2)×(4×3÷2)=126(個);
②左、右凸出部分共有長方形:
(3×2÷2)×(7+6)+(5×4÷2)×(5+4)=39+90=129(個);
③上、下凸出部分共有長方形:1×(8+7)=15(個).
④圖中共有長方形:126+129+15=270(個).
14. 有133個
①在大長方形中共有長方形:
(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(個);
②在小長方形中共有長方形:
(4+3+2+1)×(3+2+1)=60(個);
③在①與②中重複的長方形有:1+2=3(個);
④兩個長方形共同組成的長方形有:(1+2)×(2+2)+1×(2+2)=16(個).
⑤圖中共有長方形:60+60-3+16=133(個).
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2樓：我是你霸88呀
求題？按規律填數
1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數？
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行後，相鄰兩個數的差都是5，那麼，第1個數與第6個數分別是多少？
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等於此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和
5.將自然數如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
… 在這樣的排列下，數字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？
三、 平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數後,餘下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.a、b、c、d四個數,每次去掉一個數,將其餘下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數.
23, 26, 30, 33
a、b、c、d 4個數的平均數是多少？
5 a、b、c、d4個數，每次去掉一個數，將其餘3個數求平均數，這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33，a、b、c、d4個數的和是 。
四、加減乘除的簡便運算
1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（ ）
2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（ ）
3）26×99 =（ ）
4）67×12+67×35+67×52+67=（ ）
5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39）
五、數陣圖
1、△、□、〇分別代表三個不同的數，並且：
△+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□； △+〇+〇+□=60
求：△= 〇= □=
2.將九個連續自然數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數之和都等於60.
3.將從1開始的九個連續奇數填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數之和都相等.
4 用1至9這9個數編制一個三階幻方，寫出所有可能的結果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內填入不同的數，使得每行、每列和兩條對角線上的各數之和相等；而階數是指每行、每列所包含的方格的數。
六、和差倍問題
1.果園裡一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？
2.一個長方形，周長是30釐米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
3.甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等於乙數了.如果乙數加上460就等於甲數的3倍，兩個數各是多少？
4.有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
5.果園裡有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？
6.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那麼兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？
七、年齡問題
1.兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？
2.母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？
3.哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？
4.爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年後爺爺的年齡是孫子的5倍？幾年前爺爺的年齡是孫子的13倍？
八、假設問題
1、有42個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵,男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？
2.某小學舉行一次數學競賽,共15道題,每做對一題得8分,每做錯一題倒扣4分,小明共得了72分,他做對了多少道題?
3.一張試卷有25道題,答對一題得4分,答錯或不答均倒扣1分,某同學共得60分,他答對了多少道題?
4.小華解答數學判斷題,答對一題給4分,答錯一題要倒扣4分,她答了20個判斷題,結果只得了56分,她答錯了多少道題?
5. 育才小學五年級舉行數學競賽,共10道題,每做對一道題得8分,錯一題倒扣5分,張小靈最終得分為41分,她做對了多少道題?
小學四年級奧數相遇與追及問題，求四年級奧數植樹問題 差倍問題 和倍問題 和差問題 盈虧問題 行程問題 相遇問題 追及問題各五道
解 實際上就是求他們的速度和他們之間的距離先來求速度 軍人的設為x 30 x 15 3600 110 1000得x 3.6km h再來設農民的速度為y 30 y 12 3600 110 1000得y 3km h那麼8點的時候火車正好於軍人在一個起點上，6分鐘後遇到了農民，這是火車執行了6分鐘，而且軍...
四年級奧數 差倍問題，小學四年級奧數差倍問題
小紅吃掉120顆，則他們的糖果剛好相等 說明小紅原來比小剛多120顆 原來小剛有 120 4 1 40顆 小紅有 40 4 160顆 小剛 120 4 1 40 顆 小紅 120 40 160 顆 答 小剛有40顆，小紅有160顆。分析 如果小紅吃掉120顆，則他們的糖果剛好相等。說明小紅比小剛多1...
幫忙解答下奧數題，四年級奧數題，幫忙解答一下，謝謝
1 解 車速提高20 現速是原速的1 20 6 5倍 同樣的路程，現時是原時的1 6 5 5 6 反比 提早一小時到達 就是現時比原時少1小時 1 1 5 6 6 小時 原計劃的時間比原速快5千米，可節省1 9的時間 現時是原時的1 1 9 8 9 同樣的路程，現速是原速的1 8 9 9 85 9 ...