1樓：匿名使用者
證明：因為 d,e分別是ac,ab的重點
三角形abc為直角三角形
所以 de平行且等於bc的1/2
又因為f在bc的延長線上
所以 de//cf
又因為角a=角cdf，cd=ad,角fca=角acb所以三角形cdf全等於三角形ade（角邊角）所以cf=de，
又因為de//cf
所以為平行四邊形（一組對邊平行且相等）
不用全等就要用相似，所以就全等嘍
自己把文字換成字元就可以了
加油啊，好好學習
2樓：匿名使用者
d、e分別為ac、ab的中點，所以de平行於bc（中位線定理）所以de垂直於ac，又de是ac的中點，所以角ace=角a。
由角cdf=角a
所以角ace=角cdf，所以df平行於ce（內錯角相等，兩直線平行）所以decf為平行四邊形。
3樓：匿名使用者
取bc的中點g，連結dg。
因為d、g分別為ac、bc的中點，
所以dg//ab，所以角cdg=角a，
而角a=角cdf，
所以角cdg=角cdf，
又角dcg=角dcf=90°，
所以三角形cdg全等於三角形cdf，
所以cg=cf。
因為g為bc中點，
所以cf=cg=1/2 bc。
因為d、e為ac、ab中點，
所以de//bc且de=1/2 bc，
所以de=cf=1/2 bc且de//cf，所以得證。
4樓：匿名使用者
三角形cab相似於cdf，而且相似比是2:1，所以cf*2=cb，因為de平行且等於(1/2)cb，所以de平行且等於fc，所以四邊形cedf是平行四邊形，得證。
5樓：匿名使用者
簡單點說:
de是中位線
角f=角b
則cf等於且平行於de得證.
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