1樓：匿名使用者
由條件②，當x=（x^2+1）/2時x=1，所以f(1)-1≥0且f(1)≤1.所以f(1)=1
由f(-1)=0和f(1)=1可得b=1/2,c=1/2-a由條件;②判別式小於等於0可得a=1/4
所以,f(x)=x^2/4+x/2+1/4.
2樓：
有的，是f(x)=0.25*(x+1)^2。這個函式比x大，比0.5*(1+x^2)小。
求解方法：
可以通過畫圖看到f(x)=x和f(x)=0.5*(1+x^2)這兩條函式直線/曲線剛好在x=1，y=1這個點處相切。所以要求的函式一定也必須過f(1)=1這個點。
所以針對目前已知的條件可以假設要求的二次函式為f(x)=ax^2+bx+c, 根據f(-1)=0和f(1)=1可以得出：a-b+c=0和a+b+c=1。要求解需要有第三個條件。
下面有兩種方法：
1.根據剛才說到的f(x)=x和f(x)=0.5*(1+x^2)這兩條函式直線/曲線剛好在x=1，y=1這個點處相切，可知要求的函式不僅需要過f(1)=1這個點，而且需要在這個點與兩個已知函式都相切，否則沒有辦法滿足x≤f（x）≤½（1+x²）。
所以，三個函式在x=1處的斜率（即導數）必須相等，為1。得到第三個關係式為2a+b=1。
2.如果中學生沒有學過導數的話，還有以下這種方法得到第三個關係式：因為要滿足x≤f（x）≤½（1+x²），所以也意味著要求的函式曲線只能跟f(x)=x直線有一個焦點，也就是ax^2+bx+c-x=0的方程只有一個解。
從而得到第三個關係式(b-1)^2-4ac=0
通過以上的兩種方法都可以得到第三個關係式，解三元方程可以分別求出a=1/4, b=1/2, c=1/4
3樓：20080955韓宇楓
有的，是f(x)=0.25*(x+1)^2。這個函式比x大，比0.5*(1+x^2)小
一道數學題，急
我覺得只有兩種。r只能裝一個大人，pq每條船也不可能同時裝兩個大人，小孩兒誰帶？所以是pqr三條船每船各一個大人，剩下兩個小孩兒要麼都上p，要麼pq各一個。一共兩種方案。一 乘兩隻船，則只能為pq 兩個小孩均在p船 c3取1 兩個小孩分別在pq船 a2取2 c3取2有9種二 乘三隻船pqr 則r中只...
急一道數學題求解？？求過程，急！！！一道數學題求解？要過程！！
大致思路供參考 根據直線方程，可以得到x，y軸上的截距都是b，由三角形cod 面積 1 2 b 2 可求出b 根據直線與曲線相交列出一個關於x的二次方程，x 2 bx k 0 兩個交點的x座標x1和x2就是方程的兩根。三角形aeb 1 2 x1 x2 y1 y2 其中 x1 x2 根號 x1 x2 ...
一道數學題，一道數學題？
上圖未完待續 一時半會兒還沒有想到第二題怎麼做。有空再做。口算最小公倍數 1 如果兩個數是互質數和三個數中兩兩互質，那麼，它們的乘積就是它們的最小公倍數了。2 如果兩個數中，較大數是較小數的倍數，那麼，這個較大數就是這兩個數的最小公倍數了。三個數中，如果較大數是另外兩個較小數的倍數，則這個較大數就是...