1樓：橘殃是我
由f'(x)對x∈[-1,1]都有f'(x)≤2，有：
3x²+2ax+b≤2
而拋物線y=3x²+2ax+b的開口朝上
於是只需x=1和x=-1時滿足條件3x²+2ax+b≤2，即能保證x∈[-1,1]都滿足此條件
於是得到：3+2a+b≤2，3-2a+b≤2
即2a+b+1≤0，1-2a+b≤0
以a為橫座標，b為縱座標建立座標系，則b/(a-1)為點(a,b)與點(1,0)連線的斜率，如圖所示
標出2a+b+1≤0，1-2a+b≤0表示的範圍(圖中灰色填充區)
方法：代a=b=0入不等式就知道原點這一側是不是在範圍裡了
點(a,b)只能在範圍裡取(包括邊)，
其實就是找過點(1,0)並與圖中灰色填充區相交的直線(圖中綠色線)的斜率範圍，
可以看出直線的斜率k的範圍是(-∞,-2)∪[-1,+∞)
其中-2取不到是因為當k等於-2時，直線與2a+b+1=0平行，與(a,b)能取到的區域沒有交點
2樓：匿名使用者
fx導函式gx=3x^2+2ax+b
對稱軸x=-a/3
a>0gx最大值為g1=3+2a+b=2
2a=-b-1
a< 0時
-a/3
gx最大值為g（-1）=3-2a+b=2
2a=-b-1
a=0gx最大值為g1=b=2
b<=2 a=-(b+1)/2>=-3/2a-1>=-5/2
1/(a-1)<=2/5
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