1樓：琊神者
x-45=m^2 ①
x+44=n^2 ②
n^2-m^2=99 ③
所以，n^2=x+44＞x-45=m^2，∴n＞m．由③式，89為兩個自然數之積，但89為質數，它的正因數只能是1與89，於是n- m=1，n+m=89．解之，得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．故所求的自然數是1981．
2樓：匿名使用者
1+3+5+...+(2n-1)=n²是完全平方數。
由題意可得，所求數x加45得到的完全平方數等於n²，且滿足2n-1=45+44=89，因此n=45。所以這個數x=n²-44=1981。
（事實上，1936=44²=1981-45，2025=45²=1981+44，算不出來一個個湊，總能找到的。）
3樓：朝秦暮楚
說明 44+45 = 89是兩個平方數的差，設為a方和b方
根據平方差公式有
a方-b方 = （a+b)(a-b)=89由於a+b和a-b同奇同偶
89不能因數分解
所以 a+b = 89，a-b=1
所以a=45 b=44
這個自然數為44*44+45 = 1981
已知連續自然數的和是105，求這自然數
設第一個數是x，那麼第二個就是x 1，第三個就是x 2，有題目可得，x x 1 x 2 105，解得x 34，那麼這是三個數分別為34,35,36.105 3 35 這三個自然數是 34 35 36 105 3 35，三個數為34，35，36 三個連續自然數的和是72，這三個自然數分別是多少？72 ...
自然數若能表示為兩個自然數的平方差，則這個自然數為「智慧
首先應該先找到智慧 數的分佈規律 02 02 0，0是智慧，因為2n 1 n 1 2 n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，因為 n 2 2 n2 4 n 1 所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數 由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，...
負一是自然數嗎，負數是自然數嗎
1不是自然數。1不是自然數。自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用n來表示。自然數有無窮無盡的個數。由0開始，0，1，2，3，4一個接一個組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。1是負整數的單位，是最大的負整數。1是1的相反數，1的倒數是它本身，乘積等於 1的兩個數...