1樓：猴仄羋
首先應該先找到智慧
數的分佈規律．
①∵02-02=0，∴0是智慧，
②因為2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的版奇數都是智慧數權，③因為（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍數也都是智慧數，而被4除餘2的偶數，都不是智慧數．
由此可知，最小的智慧數是0，第2個智慧數是1，其次為3，4，從5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…
即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去．∴從0開始第8個智慧數是：9，
∵2014÷4=503…2，
∴不大於2014的智慧數共有：503×3+1+1=1511．故答案為：9，1511．
一個非零自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧數」，比如16=5 2 -3 2 ，故16
2樓：九橙少年
設這兩個數分別m、n，
設m＞n，
即智慧數=m2 -n2 =（m+n）（m-n），又∵mn是非0的自然數，
∴m+n和m-n就是兩個自然數，
要判斷一個數是否是智慧數，可以把這個數分解因數，分解成兩個整數的積，看這兩個數能否寫成兩個非0自然數的和與差．
（k+1）2 -k2 =2k+1，（k+1）2 -（k-1）2 =4k，每個大於1的奇數與每個大於4且是4的倍數的數都是智慧數，而被4除餘數為2的偶數都不是智慧數，最小智慧數為3，從5開始，智慧數是5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20…即2個奇數，1個4的倍數，3個一組依次排列下去．
顯然1不是「智慧數」，而大於1的奇數2k+1=（k+1）2 -k2 ，都是「智慧數」． 因為：4k=（k+1）2 -（k-1）2 ，所以大於4且能被4整除的數都是「智慧數」而4不是「智慧數」，由於x2 -y2 =（x+y）×（x-y）（其中x、y∈n），當x，y奇偶性相同時，（x+y）×（x-y）被4整除．當x，y奇偶性相異時，（x+y）*（x-y）為奇數，所以形如4k+2的數不是「智慧數」在自然數列中前四個自然數中只有3是「智慧數」．此後每連續四個數中有三個「智慧數」．
由於1989=3×663，
所以4×664=2656是第1990個「智慧數」．故答案為：2656．
一個非零的自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧數」，比如28=8 2 -6 2 ，故
3樓：夜兒
a、987=（34+13）（34-13）=342 -132；b、988=（32+6）（32-6）=322 -62 ；
c、30=15×2=5×6，不能表示為兩個非零自然數的平方差；專d、32=（6+2）（6-2）=62 -22 ．故選屬c．
一個自然數若能表示成兩個自然數的平方差，則稱這個自然數為聰明數 15
4樓：曾飛非
首先應該先找到bai智慧數的分佈規du律。
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有zhi的奇數除1之外dao都是智慧數(因為回1=1²-0²，而0不是正整數
答)2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧數。
由此可知，最小的智慧數是3，第2個智慧數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧數
2014/4=503..........2因此不是
5樓：匿名使用者
對於一個數n=m^copy2-k^2 (m>k且為自然數)則n=(m-k)(m+k) 可以
就n分成兩個因子
對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
6樓：錦繡前程
對於一復
個數n=m^2-k^2 (m>k且為自然制數)則n=(m-k)(m+k) 可以就n分成兩個因子對於2014 =2*1007=1*2014令m-k=2 m+k=1007 或m-k=1 m+k=2014可以求m,k若m,k不是自然數則就可以證明2014不是聰明數.
1.因為2n+1=(n+1)²-n²,所以所有的奇數除1之外都是智慧數(因為1=1²-0²，而0不是正整數)
2.因為(n+2)²-n²=4(n+1),所以所有4的倍數除4之外也都是智慧數。
而被4除餘2的偶數，都不是智慧數。
由此可知，最小的智慧數是3，第2個智慧數是5，從5起，依次是5， 7， 8; 9, 11, 12; 13, 15, 16; 17, 19, 20。。。即按2個奇數，一個4的倍數，三個一組地依次排列下去
被4除餘2的偶數，都不是智慧數
2014/4=503..........2因此不是
把2019表示為兩個以上的連續自然數的和,有多少種不同的表示方法
此題的本質是求2010的約數 奇數 的個數，且必須有一個約數是奇數2010有3個奇約數，3,5,15 2010 3 670 669 670 6712010 5 402 400 401 402 403 404 2010 15 134 127 1413種。假設可表示為連續n項之和，設第一項為x，則第n項...
前自然數包括50嗎，前50個自然數包括50嗎
不包括50 因為在中國0也算自然數。而在世界上對於0的定義尚存在很大爭議 自然數 natural number 是非負整數 0,1,2,3,4 認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們在開始學習數字的時候是由 一 二 三.開始，而不是由 零 一 二 三.開始,因為這樣是非常不自然的。自然數通常有兩...
n個連續自然數的和怎麼求，N個連續自然數的和怎麼求，
n n 1 2 1 n 1 10.8 n n 1 2 n n 1 解得 n 1 不符合 或19.6 n 21.6,n為整數，則n為20,21 設漏掉的數為x 則 x x 1 2 n x 1 n x 2 n 1 10.8 即 x n 2 n 21.6 n 1 2n 20 x 4.8 不符合 n 21 ...