1樓：匿名使用者
如果一個數字能夠被9整除，那麼它的每個位數相加所得的數值一定也能被9整除，像18,27之類的。這個定理我想你應該知道的。
這樣只要能計算所有的位數的相加的值能否被9整除就可以知道答案了。不過這種題目猜一下就知道肯定是能整除的，不然很難證明餘數是多少。
你可以把這些它們當作是獨立的數字，這樣它們的個位數都是迴圈變化的。198個數字先把它們的個位數數值相加結果為（1+2+…+9）×20－9＝45*20-9，（因為到198為止）；十位數的變化規律為：10個1,10個2…10個9,所以十位數數值相加結果2*10*（1+2+…+9）－18＝20*45－18；百位數為99個1.
所以將它們加總之後為45*20-9+20*45-18+99.這樣很容易證明這個數值能夠被9整除。那麼根據最開始提出的那個規律，也就可以推出這個數能夠被9整除並且餘數是0.
2樓：匿名使用者
我雖然學過3年奧數、但是那是小學、我解答不了、但是願意想想！
3樓：匿名使用者
首先確定198位的自然數
1--9 9位
10-99 180位
100 101 102 9位
如上加起來即為198位
然後計算這些數字的和
1--9 和為45
10--99 十位數字的和 10*（1+2+...+9）=450個位數字的和 （1+2+..+9）*9=405100 101 102 數字的和 1+1+1+1+2=6所有數字之和 45+450+405+6=906因為906/9餘數為6 故123456789101112···（198位）除以9餘數為6
方法是這樣，不知道我求和的時候是否有計算錯誤。
4樓：匿名使用者
餘數為0
因為198能被9整除,所以他們每9個數排在一起能被9整除,這198個數分做198/9=22組,每組都能整除,所以這個數能被整除,顯然,餘數為0
許多較難算的式子並不需要求解,只需認真分析,你就能發現其中的道理,也能從中得到快樂.
奧數題求解
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求解一道小學奧數題
由題目知，用電量甲 乙 丙 乙比丙多交3.75元，因為3.75不是0.45的整數倍，所以乙的用電量肯定大於10度 甲比乙多交7.1元，因為7.1不是0.8的整數倍，所以乙的用電量肯定大於20度 甲比乙多交的7.1元，也不是1.5的整數倍，所以甲多交的7.1中，有一部分是每度1.5，一部分是每度0.8...