1樓：匿名使用者
事實上，表面積相等的長方體和正方體，體積哪個大，並不好講，可以先反過來，考慮體積相等的長方體和正方體，哪個表面積大！
可以簡單的用敘述或者用積木來演示：8個邊長為1的小正方體，拼起來就是邊長為2的正方體，體積為8，表面積是24，如果把這8個小正方體拼成1×2×4的長方體，體積不變但是表面積可以數或者算出來就是28。如果拼成1×1×8的長方體，表面積就是34。
可以看出同樣的體積，則正方體的表面積要小一些。
明白了這個道理，那麼就可以想一下，如果正方體表面積要和長方體一樣大，那那個正方體就得擴大一些，所以說，表面積相等的時候，正方體的體積大！
x,y,z是非負數時
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0
所以,x^3+y^3+z^3≥3xyz
證明體積v=abc
s=2(ab+bc+ac)>=6(abc)^(2/3)=6v^(2/3) 當且僅當ab=bc=ac的時候等號成立
v<= s^(3/2) /6
所以a=b=c也就是正方體的時候，體積是最大的。
2樓：匿名使用者
設長方體的長，寬，高,分別為a,b,c.當表面積s為定值，則ab+bc+ca=s/2為定值。
所以當ab=bc=ca=s/6時，ab*bc*ca=(abc)^2最大為s^3/216.這時a=b=c,
體積v=abc最大。
所以表面積相等的長方體（不是正方體）和正方體，正方體的體積大
相等體積的長方體和正方體哪個表面積大
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錯誤的。正方體的體積大些。錯誤的。正方體的體積大些。很高興為您解答 有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝！表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等嗎？如果原題成立的話，那麼體積相等表面積也應該相等。就假設兩個長方體的體積相等都為18立方厘米，那麼甲長方體的...
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