兩道簡單的三角函式題,兩道簡單的三角函式題

2022-12-17 11:25:15 字數 858 閱讀 3588

1樓:匿名使用者

1、解:

∵ π/2 < α<β<3π/4; cos(α-β) = 12/13; sin(α+β) = -3/5

∴ sin(α-β) = -5/13; cos(α+β) = -4/5;sinα+cosα ≥ 0

sin(2α) = sin[(α+β)+(α-β)]

= sin(α+β)cos(α-β) + cos(α+β) sin(α-β) = -16/65

(sinα+cosα) = 1+2sinα *cosα =1 + sin(2α) = 49/65

∴ sinα+cosα = 7√65 /65

2、解:

(1) ∵ π < α<3π/2; tanα =2;

∴ secα = -√(1+tan²α) = -√5

∴ [sin(π+α) + 2sin(3π/2 +α)]/[cos(3π-α)+1]

= [ -sinα - 2cosα)]/[-cosα+1]

= -(2+tanα)/[secα-1] /**上下同除以cosα **/

= -4/(-√5-1) = √5 - 1 /** 分子分母同乘以 (√5 -1)

(2) sin(-π/4- α)

= - √2/2*(sinα+cosα)

= - √2/2cosα(1+ tanα)

= - √2/2cosα(1+ tanα)/secα

= 3√10/10

2樓:

主要用三角換算公式圖1

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