1樓：匿名使用者
(1)x²/4+y²=1(這一問簡單，自己算吧)(2)設m(x1,y1) n(x2,y2)右頂點a(2,0)
向量am=(2-x1,-y1)
向量an=(2-x2,-y2)
垂直那麼有
(2-x2)(2-x1)+y1y2=0
其中y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k²x1x2+km(x1+x2)+m²
再帶入得到
4+(km-2)(x1+x2)+(1+k²)x1x2+m²=0 ①y=kx+m帶入橢圓方程
x²/4+(kx+m)²=1
(1/4+k²)x²+2kmx+m²-1=0所以x1x2=(m²-1)/(1/4+k²) x1+x2=-2km/(1/4+k²)
上面的結果帶入①
4+[-(km-2)2km+(1+k²)(m²-1)]/(1/4+k²)+m²(通分後全部相加)
=(5m²+16km+12k²)/(1+4k²)=(m+2k)(5m+6k)/(1+4k²)=0所以m+2k=0 或者 m+6/5k=0當m+2k=0時 直線恆過點(2，0)和a點重合顯然不符合當m+6/5k=0時 直線恆過點(6/5，0)符合題意所以該定點座標就是(6/5，0)
2樓：貝斯t貝斯
我是爪機黨，就不給你詳細說了。方程應該很好求，結果是x^2/4+y^2=1。至於第二個問，你可以聯立橢圓和直線方程，消去y，設m.
n的座標，根據韋達定理求出x1+x2,x1x2,y1y2（根據直線方程）,以為m.n直徑，過點a,其實就是am垂直an，用向量表示出來，可以求得k和m的關係，再代入直線方程看就行了。
3樓：淺藍天雨
第一問很好求，從題意可知c=根3，a=2，那麼b=1.所以橢圓的方程為x^2/4+y^2=1.
（2）把直線方程代入橢圓方程得（4k^2+1)x^2+8kmx+4m^2-4=0.設m的座標為（x1,y1), n（x2,y2)，則有x1+x2=(-8km)/(4k^2+1),x1x2=(4m^2-4).因為以mn為直徑的圓過點a（2,0），所以ma垂直na。
線段ma的斜率為y1/(x1-2)線段na的斜率為y2/(x2-2),故有y1y2/[(x1-2)(x2-2)]=(-1).又因為mn點在直線上，所以(kx1+m)(kx2+m)=-x1x1+(x1+x2)2-4].整理得到（k^2+1)x1x2+(km-2)(x1+x2)m^2+4=0.
再把x1x2,x1+x2的代入就可得到有關k的方程。整理得到12k^2+16km+5m^2=0.解得k=-m/2或者 k=-5m/6。
把k=-m/2代入直線方程，得y=m(-x/2+1),過定點（2,0）;k=-5m/6代入得y=m(-5x/6+1),此時過定點（6/5,0）。
希望這個答案對你有所幫助。
已知橢圓c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為√3/2
4樓：澄元
^雙曲線x^2-y^2=1的漸近線為y=x所以以這四個交點為頂點的四邊形是菱形
設p為在第一象限交點，p(x,y)
根據面積得p(2√2,2√2)
e=√3/2
e^2=3/4=a^2/b^2
b^2=1/4a^2
帶入:x^2/a^2+y^2/b^2=1
得a^2=40
b^2=10
剩下的會了吧
其中有什麼不懂歡迎提問
可能計算會出錯，自己再算算。
5樓：侵略地球
解：(1)設橢圓的半焦距為c
則有：a²=b²+c²
a²+b²=5
c/a=√3/2
解得：a=2
b=1c=√3
所以橢圓的方程為：(x²/4)+y²=1
(2)【方法一】
設交點p（x1，y1），q（x2，y2）
當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=-1則s=√3/2
當直線l的斜率存在時
設其方程為y=k(x+1)（k≠0），聯立橢圓方程：(x²/4)+y²=1
得：(4k²+1)x²+8k²x+4(k²-1)=0兩個根為x1，x2
x1+x2=-8k²/(4k²+1)
x1•x2=4(k²-1)/(4k²+1)則|pq|=[√(1+k²)]|x1-x2|=[√(1+k²)] ×[4√(3k²+1)/(4k²+1) ]（k≠0）
又原點到直線l的距離d=|k|/(1+k²)所以s=(1/2)|pq|•d
=(1/2)√(1+k²)×[4√(3k²+1)/(4k²+1) ]×[|k|/(1+k²)]
=2√(3k²+1)k²/(4k²+1 ) （k≠0）=2√(3k^4+k²)/(16k^4+8k²+1)=2√[3/16-(8k²+3)/16(16k^4+8k²+1)]＜2•√3/4
=√3/2
所以，當直線l的方程為x=-1時，△poq面積最大；
做第二問的基本思路就是將直線方程與橢圓方程聯立，消去y滿意請採納。
6樓：匿名使用者
不會ejvkfngmh
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為√3/2，
7樓：月河飛雪
e = √3/2 → c/a = √3/2 → b/a = 1/2
橢圓c: x^2/4b^2 + y^2/b^2 = 1 設直線 ab: my = x - c = x - √3b
設a（x1,y1),b(x2,y2)
af/bf=3 → ly1/y2l = 3 直線ab代入橢圓 x^2+4y^2 = 4b^2
4b^2=(my+√3b)^2+4y^2=(m^2+4)y^2 + 3b^2 + 2√3bmy → (m^2+4)y^2 + 2√3bmy -b^2=0
可知 y1*y2<0 因此 y1/y2 = -3
那麼 y1*y2 = -3y2^2 = -b^2/(m^2+4) → y2^2 = b^2/3(m^2+4)......1#
y1+y2 = -2y2 = -2√3bm/ (m^2+4) → y2^2 =3b^2m^2/(m^2+4)^2.....2#
1#=2# → b^2/3(m^2+4) = 3b^2m^2/(m^2+4)^2 →(m^2+4) = 9m^2 → m^2 = 1/2 → m =±1/√2
那麼ab : y = ±√2(x-√3b), k =±√2
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的左右焦點分別為f1，f2，點b（0，
8樓：匿名使用者
b=ob=√3
c=cot60*ob=√3/3*√3＝1
a^2=b^2+c^2=3+1=4
橢圓c方程:x^2/4+y^2/3=1
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)左，右焦點為f1,f2,離心率為√3/3，過f2的直線l交c於a,b兩點，
9樓：匿名使用者
△af1b的周長=4a=4√3，a=√3，離心率c/a=√3/3，c=1,
∴b^2=2,
∴橢圓c的方程是x^2/3+y^2/2=1.
已知橢圓cx^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)離心率√3/2,過右焦點f，且與x軸垂
10樓：匿名使用者
e=c/a=√
zhi3/2
b/a=1/2
c²/a²+y²/b²=1
y²=b²/4
y1=b/2,y2=-b/2
y1-y2=b=4√3/3
a=8√3/3
橢圓dao
方程內√容3x²/8+√3y²/4=1
已知橢圓Cx2b21ab0的焦距為
1 2c 4 2 c 2 2 b 2 c 2 8 b 2 4 a 2 b 2 c 2 4 8 12 x 2 12 y 2 4 1 2 設兩交點為a x1,y1 b x2,y2 直線方程為 y 1 x 2 y x 3 解x 2 12 y 2 4 1和y x 3得4x 2 18x 15 0 x1 x2 ...
已知橢圓C x2 b2 1 ab0 的長軸長是焦距的兩倍，以原點o為圓心,橢圓
如果滿意請採納，如果不滿意請勿吐槽，答題不容易。希望能幫到你,望採納.祝學習進步 已知橢圓c x2a2 y2b2 1 a b 0 的長軸長是焦距的2倍，右準線方程為x 4 求橢圓c的方程 已知橢圓c x2a2 y2b2 1 a b 0 的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為32 1 求橢圓c的標準方程 2 ...
已知橢圓E x2a2 y2b2 1（a b 0）的左焦點為F，右頂點為A，離心率e 12（I）若點F在直線l x y 1 0上
du f c，0 在直線zhil x y 1 0上，c 1 0，即c 1，又e daoca 12，a 2c 2，b a?c 3 從而橢圓專e的方程為屬x4 y3 1 由e ca 1 2，得c 12a，b a?c a?a4 3a2，橢圓e的方 已知橢圓e x2a2 y2b2 1 a b 0 的離心率為...