一道數學題,急對於正數a和b,有下列結論有下列結論 若a b 2,則根號ab 1若a b 3,則

2022-12-14 05:05:14 字數 1126 閱讀 5382

1樓:螺旋丸

因為有這個等式成立:a平方+ b平方》=2*a*b(這裡的a平方、b平方都是正數,相當於題目中的正數。)做一個代換有:

a+b>=2根號ab (根號a相當於上面的a,根號b相當於上面的b)

所以直接換就出來了。第一問:根號ab≤9/2。

第二問:照著隨便寫,只要前提是a,b是正數就行。

第三問:非負數a,b,就是說a,b可能為0。 a/b就不好直接說,因為你要考慮b是否等於0:若等於0,這無意義;所以只需要考慮不等於0的時候。

推出結論:當b的立方》=a的時候,根號ab>=a/b;(這裡就包含了a=0的情況了,兩者明顯去等號)

反之當b的立方

2樓:

<1>若a+b=9,則根號ab≤ 9/2

<2>若a+b=10,則根號ab≤ 5

若a+b=11,則根號ab≤11/2

若a+b=12,則根號ab≤ 6

<3> a+b>=2√ab

證明可以參考樓上。

3樓:匿名使用者

證明:因為:(根號a-根號b)^2>=0

故:a-2根號(ab)+b>=0

即:a+b>=2根號ab

即:根號(ab)<=(a+b)/2=m/2得證。

4樓:匿名使用者

(1)ab≤ 9/2

(2)式子是根號ab≤(a+b)/2

證明由(a-b)^2大於等於0 得(a+b)^2-4ab大於等於0 開方得a+b大於等於2根號ab

得根號abab≤(a+b)/2

第3小題看不明白

5樓:xiao嵐莓

這是算術不等式吧

(a+b)/2>=根號ab

所以,a+b=9,則根號ab≤9/2

6樓:黏你一輩子

1.若a+b=9,則根號ab≤ 4.5

2.a+b=8,則根號ab≤,4

3.a+b=2×根號ab

7樓:匿名使用者

①對②錯ab≤9/4

③錯ab≤9

結論:ab≤(a+b)²/4

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