以三角形ABC的兩邊AB,AC為邊向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M為BC的中點 證明AM垂直

2022-11-25 04:45:13 字數 666 閱讀 4848

1樓:匿名使用者

方法一:過m作mp//ac,交ab於p,延長ma交fe於q,那麼:mp/ae=ap/af=1/2;

而角fae+角bac=180且角bac+角apm=180,所以角fae=角apm;

所以三角形apm相似於三角形fae,所以角pam=角afe,而角pam+角faq=90,所以角afe+角faq=90,故am(aq)垂直於ef,得證

方法二:延長am至an,使an=2am,可證三角形aef與can全等(nc=ab=af,ac=ea,角acn=角fae),從而∠efa=∠mac,∠mea=∠bam,因為設am與ef交於h,∠eac=90度,則∠hae+∠cam=90度,則∠hea+∠hae=90度,則∠eha=90度,則ma⊥ef。

要是不明白,給我發訊息。

2樓:葉良黃畫

proof:過m作mp//ac,交ab於p,延長ma交fe於q,那麼:mp/ae=ap/af=1/2;

而角fae+角bac=180且角bac+角apm=180,所以角fae=角apm;

所以三角形apm相似於三角形fae,所以角pam=角afe,而角pam+角faq=90,所以角afe+角faq=90,故am(aq)垂直於ef,得證

3樓:落雪孤鷹

簡單的你也問,你是幾年級的學生

已知a,b,c為三角形ABC的三邊,化簡 a b cb c ac a b

因為三角形的任意兩邊之和大於第三邊 三角形的任意兩邊之差小於第三邊 所以 a b c 一定是正數,b c a 一定是負數 c a b 一定是正數 正數化簡直接去掉絕對值符號,負數化簡在去掉絕對值符號時在前面加負括號得到 a b c b c a c a b a b c c a b b c a 3a b...

三角形按邊的長短可以分為三角形三角形三角形

等邊三角形 等腰三角形 不等邊三角形 銳角三角形,鈍角三角形,等腰三角形,等邊三角形 樓上的小學數學沒學好!等邊 三角形,等腰 三角形,等底 三角形 三角形按邊的長短可以分為 不等邊三角形 三角形,等腰三角形 三角形,等邊三角形 三角形.三角形按邊的長短可以分為什麼三角形,什麼三角形 按邊分 1 不...

三角形三邊長為a,b,c,對應邊的高為ha,hb,hc,已知a b 15 求ha hb hc

a b 11 b c 10 a c 15 ka b 11k,b c 10k,a c 15k相加得 2 a b c 36k,a b c 18k故 a 8k,b 3k,c 7k 因 a ha b hb c hc 2s 三角形面積的2倍 故 ha hb hc 1 a 1 b 1 c 1 8 1 3 1 7...