1樓：匿名使用者
∫[0,π]x*sin nx dx
=-1/n∫[0,π]x dcos nx
=-1/nxcosnx[0,π]+1/n∫[0,π]cos nx dx
=-1/nxcosnx[0,π]
=－1/nπ (n是偶數時）
=1/nπ (n是奇數時）
以後可以應用的公式:
函式y=xsinnx的原函式是∫xsinnxdx若n=0,∫xsinnxdx=c
若n≠0,
∫xsinnxdx=(-1/n)∫xd(cosnx)=(-1/n)xcosnx+(1/n)∫cosnxdx=(-1/n)xcosnx+(1/n^2)sinnx+c
2樓：友緣花哥
∫xsinnxdx=(1/n^2)∫nxsinnxdnx=(-1/n^2)*∫nxdcosnx
=(-1/n^2)[nxcosnx-∫cosnxdnx]=(-1/n^2)
=(-1/n^2)[nxcosnx-sinnx]+c
3樓：笑堂瓜片
等於π/2*sinnx的積分（定積分的特殊性質）
4樓：肥雞翅
第一步的變換書上有證明，你也可以自己證，用分部積分證
高數，曲線積分,高數曲線積分問題
是將y方向上的積分化為x方向上的積分,所以,x不變,x x,求出直線方程,y 2x 1代入y中,這樣y就消去了,dy dx 2,dy 2dx代入.有問題繼續問,我也是自考過來的.高數曲線積分問題 第一類線積分被積函式是個標量，在 x,y 的函式值是f x,y 就是函式值與ds的長度相乘的版積分。權第...
求解高數定積分問題,高數問題，如圖，求解定積分。
換元，使t 根號x，則上下限不定，被積函式變成2te tdt,又湊微分得2tde t，分部積分得2e 2s 0 1 e tdt 2e 2e 2 2.方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高數問題，如圖，求解定積分。第二項是奇函式，積分割槽間是閉區間 1，1 根據奇函式在關於原點對稱的積分割槽間上的...
高數定積分問題,如圖,高數問題,如圖,求解定積分。
傳錯圖了吧,你這個題是求隱函式導數和二階導數的呀,而且一階導數已經得到了 高數問題,如圖,求解定積分。第二項是奇函式,積分割槽間是閉區間 1,1 根據奇函式在關於原點對稱的積分割槽間上的定積分的性質,所以第二項的定積分等於零,第一項是上半園的方程,半徑是1,按照定積分的幾何意義,從a到b上函式f x...