1樓：匿名使用者
分子分母都趨於無窮大，因此用羅比達法則即可dtanx/dx = (secx)^2
dtan5x/dx = 5(sec5x)^2兩者比為
（secx)^2/5(sec5x)^2 = (cos5x)^2 /5(cosx)^2
分子分母趨於0，還是用羅比達法則得到
10cos5xsin5x/10cosxsinx = sin10x/sin2x
分子分母依然趨於0，再用羅比達得到
10cos10x/2cos2x
分母等於2cos2pi = 2
分子等於10cos10pi = 10
所以答案時5
2樓：木木班長
這是一個1 ^ oo與型別，在應用的問題重要的限制條件可以是，如下所示：
x→1林（2-x）的^棕褐色（πx）/ 2 =→1時林氏[1 +（1-x）的] ^ 1 /（1-x）的*（1-x）的*譚（πx） / 2 = x→e ^ lim（1-x）* tan（πx）/ 2
當的限制x→1限制（1-x）的*棕褐色（πx）/ 2 0 * oo與型別可以被轉換為0/0或oo與/ oo與型別使用羅比達如下：
x→1 lim（1-x）*棕褐色（πx）/ 2 = x→1時，林譚（πx）/ 2] / [1 /（1-x）]
= x→??1limπ/ 2 *（1-x）的^ 2 / [餘弦（πx）/ 2] ^ 2 = x→1，lim-π/ 2 * 2（1-x）的/ [-2sin（πx） / 2 *餘弦（πx）/ 2] =→1時，限制-2 *（x-1的）/ [2sin（πx）/ 2 *餘弦（πx）/ 2] =→1時，限制-2 *（x-1）/ sin（πx）= x→1時，，：lim-2/πcos（πx）= 2 /π，所以原極限= e ^ 2 /π
3樓：花小問兒
令t=x-π/2，則，x=t+π/2
原式=lim（t→0）tan(t+π/2)/tan(5t+5π/2)=lim(t→0)-cot(t)/-cot(5t)
運用等價無窮小，tanx等價於x
最後得出答案為5
求極限lim（x→∏/2）tan5x/tan3x
4樓：
lim (x-π) sin3x/tan5x=lim (x-π) -sin(3π-3x)/tan(5π-5x)=lim(t→0)-sin3t/tan5t=-3/5
求極限基本方法有
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
5樓：貨款
利用週期性構造無窮小，然後洛必達
用洛必達法則求lim(x→π/2)tanx/tan3x
6樓：小小芝麻大大夢
lim(x→π/2)tanx/tan3x=3。
解答過程如下：
tanx/tan3x
=(sinx/sin3x)(cos3x/cosx)=(sinx/sin3x)[-sin(3π/2-3x)/sin(π/2-x)]
當x→π/2時，sin(3π/2-3x)與3π/2-3x是等價無窮小，sin(π/2-x)與π/2-x是等價無窮小，而(sinx/sin3x)→1/(-1)=-1
所以原式=lim(3π/2-3x)/(π/2-x)=lim(-3)/(-1)=3
7樓：要淡定
用洛必達法則求lim(x→π/2)tanx/tan3x為什麼可以用洛必達？上下趨於π/2不是都不可導嗎？用了洛必達後最後一步上下的未知數x全約掉了，為什麼可以這樣？
不是應該要把π/2代入的嗎
8樓：匿名使用者
：lim(x->π/2) (tanx/tan3x) (∞/∞) =lim(x->π/2) (secx)^2/[ 3(sec3x)^2] =lim(x->π/2) (cos3x)^2/[ 3(cosx)^2 ] (0/0) =lim(x->π/2) -3sin6x/( -3sin2x) =lim(x->π/2) sin6x/sin2x (0/0) =lim(x->π/2) 6cos6x/(2cos2x) =-6/(-2) =3
9樓：茹翊神諭者
直接用洛必達法則，答案如圖所示
limtanx在x→(π/2)-時等於+∞，在x→(π/2)+時等於-∞。
10樓：匿名使用者
不存在，
趨於±∞，
只是課本里面借用的一個記號，
依然表示極限不存在的。
所以，左右極限都不存在，
所以，極限不存在。
按課本的方法，可以寫成
lim(x→π/2)tanx=∞
11樓：匿名使用者
趨於±∞，
只是課本里面借用的一個記號，
依然表示極限不存在的。
所以，左右極限都不存在，
所以，極限不存在。
按課本的方法，可以寫成
lim(x→π/2)tanx=∞
求極限 當x趨向於π/2時 limtanx/tan3x
12樓：滾雪球的祕密
tanx的導數是（secx）^2,tan3x的導數是3（sec3x）^2
洛比達法則要用兩次
原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2=3*lim
=3洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法 。
13樓：茹翊神諭者
可以考慮洛必達法則，答案如圖所示
14樓：匿名使用者
求極限 當x趨向於π/2時 limtanx/tan3x解：lim(x→π/2)tanx/tan3x=lim(x→π/2)(sinx/cosx)/(sin3x/cos3x)
=lim(x→π/2)(1/cosx)/((-1)/cos3x)=-lim(x→π/2)(cos3x/cosx)=-lim(x→π/2)(-3sin3x)/(-sinx)=3
lim（x趨於π/2)（tanx/tan3x）求極限 詳細過程
15樓：匿名使用者
原有的兩個解法都不夠簡潔.
直截了當地用 tanx=sinx/cosx 同角基本關係式不是很容易想到的嘛!
原式馬上改為:求 (sinx/cosx )/(sin3x/cos3x ) (先處理正弦, 將π/2 代入)
即簡化為求: 當 x➔π/2 時 cos3x /cosx 的極限,
下面用上下同時求導.
16樓：匿名使用者
x➔π/2lim(tanx/tan3x)=x➔π/2lim[sec²x/(3sec²3x)]=x➔π/2lim[cos²3x/(3cos²x)]
=x➔π/2lim[-6(cos3xsin3x)/(-6cosxsinx)]=x➔π/2lim(-3sin²3x+3cos²3x)/(-sin²x+cos²x)=3
17樓：匿名使用者
原式=lim（tanx/（tanx+tan2x/（1-tanx*tan2x))）=lim（1-2tanx^2/(1-tanx^2)/1+2/(1-tan^2))
=lim(1-3tanx^2)/(3-tanx^2)=3
lim(x趨於π/2)( sinx)∧tanx的極限怎麼求？
18樓：匿名使用者
x→π/2時lnsinx/cotx→（cosx/sinx）/[-(cscx)^2]=-sinxcosx→0，
∴(sinx)^(tanx)=e^(lnsinx/cotx)→e^0=1.
求極限limx趨向無窮根號x2x下x
當x趨於正和負無窮時的極限是不等的，你體味一下！不懂請追問 希望能幫到你，望採納！lim 根號 x 2 x x在x趨向正無窮時的極限?詳細過程 分子有理化 lim x x x 2 x lim x x x 2 x x x 2 x x x 2 x lim x x x x 2 x lim x 00 1 1...
求lim x趨向於1 x 2 5x 2x 3 4x 1 的極限，要詳細過程！謝謝！要先把式子給解開
第一百零八回 司馬懿死後司馬師 司馬昭繼續獨攬朝政。孫權病死清求出擊不宣召不得入朝。曹丕正在拜謝天地 第一百一十七回 鍾會攻打劍閣鄧艾則帶領精兵偷渡陰平小路出兵南下掛孝討伐東吳。第二天 求極限，lim x趨向於1 x 2 2x 1 x 3 x 原式 lim x 1 2 x x 1 x 1 lim x...
求limx趨向於0ln1x2x1ex
記住基本公式x趨於0的時候 ln 1 x 和e x 1 都是等價於x的 所以代入得到 原極限 x x x 即極限值為 1 limx 0 1 ln 1 x x e x 2 1 求極限 20 你同學做錯了，但是恰好得到了正確答案。等價無窮小的替換不是這麼用的，必須是整個式子的乘除項才可以使用，不然就會有...