數學代數題

2022-11-01 20:15:25 字數 724 閱讀 3560

1樓:匿名使用者

三式取倒數得:

(x+y)/xy=1/12,(x+z)/xz=1/15,(y+z)/yz=1/20

即1/y+1/x=1/12----(1)

1/z+1/x=1/15----(2)

1/z+1/y=1/20----(3)

(1)+(2)+(3)得:2(1/x+1/y+1/z)=1/5所以1/x+1/y+1/z=1/10----(4)(4)-(1)得:1/z=60,z=60

(4)-(2)得:1/y=60,y=30

(4)-(3)得:1/x=20,x=20

2樓:

xy/(x+y)=12----->(x+y)/xy=1/12---->1/x+1/y=1/12

xz/(x+z)=15----->1/x+1/z=1/15

yz/(y+z)=20----->1/y+1/z=1/20

三式相加:

2(1/x+1/y+1/z)=1/12+1/15+1/20=1/5

1/x+1/y+1/z=1/10

1/x=(1/x+1/y+1/z)-(1/y+1/z)=1/10-1/20=1/20--->x=20

1/y=(1/x+1/y+1/z)-(1/x+1/z)=1/10-1/15=1/30--->y=30

1/z=(1/x+1/y+1/z)-(1/x+1/y)=1/10-1/12=1/60--->z=60

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