1樓：匿名使用者
解：∵正方形abcd
∴∠b=∠c=90°
∵df=3cf
∴cf=¼cd
∵e為bc中點
∴be=½bc=2cf
∵ab=2ce
∴△abe∽△ecf
∴∠bae=∠cef
∵∠bae+∠aeb=90°
∴∠aeb+∠cef=90°
∴∠aef=90°
即ae⊥ef
證明三角形相似那裡可能有點不太清楚 但思路是對的 你認真看看 我沒寫清楚 是用兩條對應邊對應成比例且夾角相等來證明的
2樓：wgq射手
一。設正方形abcd的邊長為a,
cf=1/4dc=1/4a,ce=1/2bc=1/2acf/ec=1/2=be/ab
又，∠b=∠c=90°
∴△abe∽△ecf
∴∠bae=∠cef
∵∠bae+∠aeb=90°
∴∠aeb+∠cef=90°
∴∠aef=90°
即ae⊥ef
二。設正方形abcd的邊長為a,
cf=1/4dc=1/4a,ce=1/2bc=1/2acf/ec=1/2=be/ab
ae=√(ab^2+be^2)=√5/2aaf=√(ad^2+df^2)=5/4a
ef=√(ec^2+cf^2)=√5/4a所以，ae^2+ef^2=5/4a^2+5/16a^2=25/16a^2
af^2=25/16a^2
所以，ae^2+ef^2=af^2
所以三角形aef為直角三角形，即ae⊥ef
3樓：匿名使用者
設正方形abcd的邊長為4x，
則be=ce=2x，cf=x，
∵be/ab=1/2，cf/ce=1/2，∴be/ab=cf/ce，∠b=∠c=90°，∴δabe∽δecf，
∴∠cef=∠bae，
∵∠bae+∠aeb=90°，
∴∠cef+∠aeb=90°，
∴∠aef=90°，
∴ae⊥ef。
如圖，e是正方形abcd的邊bc的中點，f是cd上一點，ae平分∠baf。求證：af=bc+cf。
4樓：小丸子駵
證明：將ae延長交dc延長線於點g，
∵e是bc中點，
∴be=ce，
∵ab//cd，
∴∠bae=∠g，∠b=∠gce
∴△abe≌△gce
∴cg=ab，
∵ab=bc，
∴bc=cg，
∵ ae平分∠baf，
∴∠bae=∠fae，
∵ab∥cd，
∴∠ bae=∠cge，
∵fae=g，
∴af= fg，
∴af= bc+cf。
如圖,正方形abcd中e為bc的中點,f為cd邊上一點,且df=3cf,求角aef=90 度
5樓：天堂蜘蛛
因為四邊形abcd是正方形
所以ab=bc=cd 角b=角c=90度因為e為bc的中點
所以be=ce=1/2bc
所以ab/be=2/1
因為df=3cf
所以cf=1/4cd
所以ce/cf=2/1
所以ab/be=ce/cf
因為角b=角c=90度
所以直角三角形abe和直角三角形ecf相似所以角aeb=角efc
因為角c=90度
因為角efc+角fec+角c=180度
所以角aeb+角fec=90度
因為角aeb+角aef+角fec=180度所以角aef=90度
6樓：匿名使用者
令正方形邊長為a,則df=3a/4,fc=a/4.則af²=ad²+df²=a²+9a²/16=25a²/16
又ae=a/2=ec, 則ae²=ab²+be²=a²+a²/4=5a²/4 , ef²=ec²+cf²=a²/4+a²/16=5a²/16
所以ae²+ef²=25a²/16=af²，即△aef為直角三角形,且∠aef=90°
正方形abcd中，e為bc邊的中點，f為cd邊上一點，且df=3cf,求證:∠aef=90°
7樓：匿名使用者
證明：∵四邊形abcd是正方形
∴ab=bc=cd，∠b=∠c=90°
∵e為bc的中點，
∴be=ec=½bc
∵ df=3cf
∴df+cf=4cf，即cd=4cf
∴ab/be=ce/cf=2
∴△abe∽△ecf（sas）
∴∠bae=∠cef
∵∠bae+∠aeb=90°
∴∠cef+∠aeb=90°
∴∠aef=180°-（∠cef+∠aeb）=90°
8樓：匿名使用者
假設正方形邊長4，那邊be=2，ab=4，∴ae=√20，bf=3，ad=4，所以af=5，ec=2，cf=1，∴ef=√5，三角形aef中，ae=√20，ef=√5，af=5，所以是∠aef=90°
9樓：ui喵喵於
算術法 設邊長 用勾股定理
2019重慶如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正
正du方形的頂點a m，2 zhi 正方形的邊長為dao2，bc 2，而點e 專n，23 n 2 m，即屬e點座標為 2 m，23 k 2?m 2 3 2 m 解得m 1，e點座標為 3，23 設直線gf的解析式為y ax b，把e 3，2 3 g 0，2 代入得 3a b 2 3b 2 解得a 8...
26已知 如圖，正方形ABCD和正方形EBGF，點M是線段DF的中點
你好！1 me垂直於mc 分別過m做ab bc的垂線交於g h 所以mg mh ag eg 1 2ae gh ch 1 2cg 而cg ae 所以eg ch 所以emg全等於cmh 所以 emg cmh 又 emg emh 90 bgmh為正方形 所以 emc emh cmh 90 即me垂直於mc...
如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是CD的中點,點F在
如圖，因為 ade ecf，則ad de ce cf 4 2 2 cf,則cf 1 因為 ade ecf，則 cef dae cef dea 90 可得 aef 90 cf 1,aef 90度。因為ab 4，e是dc中點，所以de 2.ec 2.又因為三角形aed相似於三角形efc，所以cf比de等...